讓課余時間成為高中數學創新學習方式的“試驗田”

江蘇省儀征市第二中學 陳志剛

進入緊張的高中數學學習階段，學習量與學習難度驟增，讓很多學生和教師都感到時間不夠用，課堂短暫的45分鐘仿佛并不能滿足教學需求，因此很多教育者就會將學習延伸到課外，將學生的課余時間也利用起來，通過課外作業或者課外活動的形式，開拓更多的學習方式。但受傳統理念束縛，本來就“珍貴”的課余時間卻往往被千篇一律的“題海”占據，讓學生感到疲憊不堪，失去了課外活動的意義。為積極倡導新課改提出的創新教學的理念，改變傳統高中數學學習方式，教育者不但要對課堂教學進行大膽嘗試，還應關注課余時間的有效利用。本文結合教學實踐，對課余時間的有效利用進行了全面解析。

一、為學生們提供多樣化的練習方式

課余時間本身就是屬于學生的，他們對課余時間有著自主選擇的權利，在某種程度上利用課余時間進行數學練習，學生內心是抗拒的，而在這種環境和氛圍中讓學生們一板一眼地做著枯燥的練習，其學習心理和學習效果可想而知，尤其是這種紙筆計算和抄寫論證，并不利于學生多元化智能的發展。為了讓學生們在課余時間同樣也能夠提起對數學的學習興趣，體驗學習的樂趣，教師應綜合讀、算、寫、畫、唱、學等多種形式為一體的多樣化問題設計，讓學生可以自主選擇喜歡的學習方式。如在學習完“正棱錐”之后，可以讓學生們利用課余時間，選擇喜歡的任何方式對“正棱錐特征”進行總結，可以從整體上將正三（或者是正四、正五等）棱錐用筆畫出來；也可以親自動手做一個模型；還可以用文字和語言對其進行描述。這種多元化的選擇給學生搭建了一個自主發展的平臺，他們會根據自己的水平與能力，在已有基礎和經驗上去嘗試用各種方式對“正棱錐”進行解讀，有的學生居然用計算機的畫圖功能做出了一個五顏六色的幾何體，并配上了詳細的文字介紹，讓老師與其他學生大為贊賞，大大提高了學生們利用課余時間繼續探究數學的興趣。

二、為學生打造開放式的學習環境

課余時間就是一個開放的空間，在這個空間選擇一些開放性的話題，讓學生們可以去研究、思考，與自己的現實生活，甚至與其他一些學科聯系起來去深入理解，不但能夠強化知識與現實之間的密切聯系，還能讓學生們做到多種知識的融會貫通，不失為一條創新課余學習方式的新思路。如學習完“概率”之后，可以利用課間時間和學生們一起玩投硬幣、撲克牌等小游戲，讓他們嘗試著對概率進行測算和統計；鼓勵學生們利用課余時間和家人一起對“彩票概率”問題進行討論，把討論過程中收獲到的一些“意外之喜”帶到課堂與大家一起分享；引導學生利用課余時間，通過多種渠道查閱資料，嘗試對“蒙提霍爾問題”進行解答……這些看似與課本完全脫離，但實際卻與數學知識有著重要關系的內容，會讓學生們在一種輕松和愉快的氛圍下完成，數學完全不再是枯燥乏味的公式與計算，而是快樂與知識共存的全新體驗。

三、為學生開辟一面“數學墻”

課余時間應該是由學生來進行自由支配的時間，作為課堂教學有益的、必要的延伸與補充，課余時間的學習方式應該給學生更多自由選擇的空間。從心理學角度來分析高中生，逆反心理的加重，使得強壓式訓練會遭遇更強勢的反彈，反而是自主選擇的空間越大，他們的積極性越高。所以可以在教室給學生們開辟一面“數學墻”，將一些數學題寫在墻上，學生們可以隨時練習，并可以對題目提出任意命題，自己求證，也可以留給他人求證，讓所有過程都躍然“墻”上，供學生們察看，從中獲得靈感，提供再創造的動力與源泉。如在“墻上”寫下一題：“如圖1所示，一條過拋物線焦點的直線與其相交于點P和Q，經過拋物點頂點和點P的直線和準線相交于M點，求證MQ直線與拋物線對稱軸平行。”然后讓學生們把該題作為背景進行命題的變更，并可以多人進行證明。僅一天時間，就在“墻上”出現了很多新命題，有證明過的，也有待證明的，甚至還出現了偽命題、錯命題。因為是學生自己提出的問題，需要自己或者他人來解決，這對出題和答題人都是一種很新穎但又帶有一定挑戰性的學習，所以學生們的參與度都很高。“如果MQ與x軸平行，Q、F、P三點一線，那么就會有M、O、P三點一線。”“如果MQ與x軸平行，M、O、P三點一線，那么就會有Q、F、P三點一線。”這樣從“逆命題”角度提出的問題，還有同學進行了簡證，而第二天不出意外的又有了新命題，第三天、第四天……在學生們積極的努力探究下，“墻上”有了出人意料的結果，其中每一個命題、每一次證明都是學生自己的勞動成果，讓他們充分感受到了數學的魅力所在，也體驗到了課余時間學習數學的無限樂趣。

圖1

新課改一再強調要創新教學方式，讓高中生能夠在一個相對開放的環境中實現數學能力提升和自我價值的發展，這種創新不應只停留在課堂教學上，同樣也可以將課余時間作為改革的“試驗田”，為高中生探求更新穎的學習方式。

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