信息加工整合策略在初中數學例題教學中的應用

江蘇省丹陽市華南實驗學校 吳云龍

例題是數學教學中進行概念教授和方法學習的重要依托，豐富例題內涵，優化例題的設計對于提高數學教學質量具有重要意義。在教學過程中，教師應以例題為核心，以培養學生能力為目的，采用信息加工整合的策略，優化例題教學質量。

一、明確教學目標，優選信息內容

教學的設計開展都是以教學目標為根據的，因此在進行信息加工整合的過程中，首要的任務是對教學目標予以明確，并結合教學目標對于例題中的內容進行優化選擇，達到理解知識、訓練技能的目的。

例如，在進行《用方程解決問題》第一課時的學習中，教師依據教學目標對于教學內容進行優選。首先明確教學目標，本節課的目的是引導學生學會如何審題并找出相等關系列方程。結合教學目標，教師將教學內容分為三部分開展：

第一部分：引導學生學會如何審題，找到變量之間的關系。給出例題如下：①如果有兩個連續奇數，較小的奇數為2n+1，則較大的一個為_______ ；②在日歷中，同一列的三個日期，如果中間的一個為x，那么另兩個日期可以表示為________；③三色冰激凌中，咖啡色、紅色和白色的配比分別為1∶2∶6，如果咖啡色為x g，那么另兩個顏色分別為__________ g，_________ g。

第二部分：引導學生找出相等關系。選取較教材中的例題：①問題1中，總的木材體積和做桌面加做桌腿的木材體積之間有什么等量關系？②日歷問題：上中下三個日期和為33，和與三個日期之間的等量關系是什么？③引例中的冰激凌問題，如果一個冰激凌質量為45g，那么總質量和配比之間的等量關系是什么？

第三部分：列寫等量方程。

結合教學目標，教師進行了信息優化選擇，并依據審題、找尋相等關系和列寫方程的步驟對于例題內容進行了重新選擇分配。每一部分的例題都旨在強化一個知識點，有效夯實了學生在各個學習階段的基礎，體現了學習的層次性、漸進性原則。

二、確立教學方式，進行信息加工

相對于小學階段，初中時期的數學抽象性、邏輯性更強。在教學過程中，教師應考慮到學生感性思維較強的特點，在進行例題教學時，合理運用多種教學方式對于信息進行加工，為學生建立感性思考到理性理解之間的橋梁。

例如，在進行《生活中的不等式》一節的教學時，學生在理解不等式的概念上存在一定的問題，教師可采用情境教學的方式。在教材中，例題直接選取了生活中的幾個應用不等式的現象進行講解，學生接受到的是概念性強而形象化較弱的知識。為強化學生的形象理解，教師在課堂上準備了一個天平，首先在天平兩側放入等重的砝碼和物品，接下來加大砝碼質量，引導學生思考原因。學生得出由于兩側物品質量不等使天平產生了傾斜。以學生的結論為基礎，實現了從等式到不等式概念理解的過渡。在引導學生進行不等式書寫的過程中，教師從≠到≥、≤進行引導學習。在天平等重的情況下，砝碼=物品；在天平不等重時，砝碼≥物品或者物品≤砝碼。在結合天平建立不等式的形象理解后，教師綜合教材中的例題對于不等式中的內容進行了深化，如公路對轎車的限速、營養成分的表示等。

借助天平，教師實現了形象化表示到抽象化理解的過渡。在教學中，教師應有意識地采用多種教學方式，如情境法、故事法、探究法等，弱化問題的理解難度，提升學生的類比探究思維和學習興趣。

三、注重思維訓練，開展信息整合

初中階段的數學對學生提出了更高層次的要求，除了要求學生掌握基本的知識技能外，也需要學生形成數學思維方式。在教學過程中，從思維訓練的角度對于例題中的信息進行重新整合是非常有必要的。

例如，在進行《二次函數的圖像和性質》一課的學習中，教師在信息整合的過程中實現了對于學生的思維訓練。二次函數的圖像教學都是以y=x2為基礎進行變化的。因此，在進行該部分內容的學習時，教師將信息整合為框架的性質開展。首先進行y=x2的探究，利用描點畫圖的方法確立圖像的開口方向、對稱性和最值等特點。接下來，從y=-x2的角度入手，引導學生探究。在進行圖像的繪制之前，教師首先引導學生猜想圖像與y=x2的區別，接下來進行繪圖驗證。以同樣的形式對于y=ax2、y=x2+h、y=（x+b）2和y=a(x+b)2+h等圖像進行研究。在每個學習探究階段，學生對于二次函數的結構框架進行補充，最終形成如圖1所示的結構圖。

圖1

二次函數的學習遵循一個由簡單到復雜的過程，在進行例題學習的基礎上，教師對例題進行了更深層次的整合，實現了從知識零散化到系統化的過渡，同時結合了問題誘導探究的方法，逐步培養了學生深度思考的數學思維能力。

四、借助檢測反饋，落實信息吸收

數學例題教學，最終要從學習上升到應用。不少學生在進行例題教學的過程中能夠一聽就懂，而在練習過程中就出現各種各樣的錯誤。因此，在例題教學后應當及時進行檢測反饋，保障學生對于信息的吸收程度。

例如，在進行《平方差公式》一部分內容的學習時，學生在例題學習時對于該公式的使用方法有了初步的理解。在進行習題訓練的過程中，教師對于基本公式進行了改寫，加大了問題的難度。

利用已有的知識，學生能夠輕松解決問題1；對于問題2，經過深入思考，對符號進行處理后也能夠得到解決；而大多數同學在解決問題3的過程中出現了障礙，很多學生無法從中找到平方差之間的關系，有的同學甚至使用了逐步計算的方法。這從一定層面反映了學生對于平方差公式本質的理解和靈活應用能力的欠缺。教師對問題3的兩個題目進行講解，引導學生從整體部分的角度對于等式進行組合重寫，解決問題。

反饋練習是幫助學生認識知識薄弱點，提升學生對于知識靈活掌握能力的重要方法。在進行反饋練習過程中，教師應抓住學生的理解薄弱點，以多樣深入化的問題為基礎，檢驗提升學生的能力。

初中數學課堂教學是以一系列例題為依托開展的，在例題教學中，結合信息加工整合策略優化教學過程是非常必要的。在教學中，教師應以學情為基礎，合理安排例題結構，提高學生對信息的接受和掌握能力。

[1]吳云龍.初中數學例題教學中信息加工與整合的策略[J].理科考試研究：初中版，2016（10）：45-46.

[2]屠豐慶.例題教學有效性的現狀、分析和思考[J].數學教學研究，2009，28（5）：10-15.

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