工科高校高等數學分層教學探討

董紅昌

摘要：高等數學是工科高校的一門重要基礎課，在學生所學課程中占的比重很大。目前，我國工科高校學習高等數學的學生規模龐大，但是學生數學基礎參差不齊，不同專業學生對數學知識的需求不盡相同。因此，有必要探索高等數學新的教學模式，實施分層次教學。本文以因材施教、培養創新人才為原則，提出高等數學分層教學實施的具體措施。

關鍵詞：高等數學；分層次教學；因材施教

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）08-0231-02

我國高等教育經過十多年的發展，逐步由精英教育轉化為大眾教育。由于招生規模的不斷擴大，生源質量參差不齊，傳統“一刀切”的教學模式已經不再適應培養創新人才的需求。為了確保教學質量，培養各盡所能的優秀人才，我們必須要探索新的教學模式。

高等數學是工科高校的一門重要基礎課。該課程中的基本概念、基本理論是學生學習后繼專業課程和解決實際問題的數學基礎。高等數學課程的各個教學環節，培養的是學生的抽象概括能力、邏輯推理能力和空間想象能力，特別是熟練的運算能力以及綜合運用所學知識分析、解決問題的綜合能力。

工科高校高等數學課程在學生所學課程中所占的比重較大，需要學習高等數學的學生規模也非常龐大，少則兩三千人次，多則六七千人次。學校的學生來自全國各地，數學基礎差別非常大，學生對數學的學習興趣也不盡相同。另外，學生來自不同學院、不同專業，對數學知識的需求程度差別也比較大。因此，對學生分層次進行高等數學授課顯得頗為重要。所謂高等數學分層教學，就是在承認學生個體差異、滿足不同層次學生數學需求的情況下，制定不同的教學大綱，不同的教學日歷，使用不同的教學手段，根據需求制定分層的考核方式。目前，一些工科高校已經開始嘗試高等數學分層教學，但分層模式不成熟，在具體實施時遇到很多問題。結合筆者所在學校曾經實施的高等數學分層教學模式，在學生分層、教學分層和考核分層三個方面提出更為完善的高等數學分層教學內容和措施。

一、學生分層

高等數學分為三個層次模塊：模塊A、模塊B和模塊C。模塊A是高等數學的最高層次，授課對象主要為以下學生：數學基礎比較好且對數學學習非常感興趣的學生；所學專業對數學能力要求比較高的學生，如物理系、計算機系學生；有考研出國計劃，對自己學業要求高的學生。模塊A的授課學生數控制在總學生數的20%左右。模塊C是高等數學的最低層次，授課對象主要為以下學生：數學基礎比較薄弱的學生，如部分來自偏遠地區或教育較為落后地區的學生；對數學能力要求較低專業的學生，如建筑設計等專業的學生。模塊C的授課學生數控制在總學生數的20%左右。模塊B是介于模塊A和模塊C之間，占學生總人數的60%左右，是大多數學生選擇的模塊。

學生在選擇高等數學模塊時，剛開始可能有些疑惑，不能確定自己選擇哪個模塊更合適。學生剛入校，高等數學未開課前，對所有學生進行數學水平摸底測試，學生根據自己的測試結果，結合自己所學的專業和學習生涯規劃等來選擇最適合自己的高等數學模塊。如甲同學數學基礎較差，所學專業對數學能力要求低，自己的目標是通過考試，過關即可，這樣甲同學可以果斷選擇模塊C。

二、教學分層

1.教學目標分層。分層次教學是因材施教的必然要求，教學過程應該最大限度的挖掘和開發各個層次學生的潛能，因此三個模塊培養學生的目標要明確。模塊A主要培養學生比較強的抽象概括能力、邏輯推理能力和運用數學知識解決實際問題的能力，為以后參加數學競賽、數學建模競賽以及專業課的學習打下堅實的數學基礎。模塊B培養學生比較熟練的運算能力、推理能力和分析解決實際問題的能力等，為專業課學習打下比較好的基礎。模塊C培養學生基本的運算技能，學生學到的基本概念、基本理論在今后的專業學習中“夠用”即可。

2.教學內容分層。相應高等數學的三個模塊，需制定對應的教學大綱和教學日歷，根據教學大綱選擇合適的教材。三個模塊教學學時數一般是相同的，每個模塊講授的內容應該有較大的區別。根據學生學習的具體情況，每個模塊在某些教學內容上的“取舍”要合理恰當，本著因材施教的原則，規劃好每個模塊的教學內容。此外，在某些內容講授“深淺”程度上要根據具體情況有比較明顯的區分，如在講授函數極限概念時，模塊A講授的理論應比較深，要求學生能用極限語言熟練證明常規題目，模塊C可以講授的直觀些，學生能用極限語言來說明一些簡單函數極限問題即可。

3.教學方法分層。同一模塊學生的數學理解能力、學習水平差別較小，這樣教師在每個模塊班級授課時更能做到有的放矢，運用的教學手段和方法更具有針對性。教師在每個模塊教學時，根據學生專業的特點，多講解與專業相關的案例，一方面提高了學生學習高等數學的興趣，另一方面也滿足了學生“學以致用”，為社會培養專業人才的要求。

三、考核分層

由于對高等數學學習的要求不同，對學生的考核應該有不同的標準。一般考核都是平時考核和期末考核相結合，注重過程考核。在期末考核時，三個模塊對學生的考察側重點不盡相同，如模塊A重點考察了學生靈活運用數學知識解決各種問題的綜合能力，模塊C重點考察了學生掌握的基礎知識。由于考核的側重點不同，三個模塊學生得到的高等數學總成績的“含金量”會有較大差別，這樣就給學校的成績管理帶來了一些問題。如同一學院或同一班級的學生可能在三個不同模塊班級學習，學生的高等數學成績如何量化換算是比較關鍵的，可以把模塊A的成績當作標準，模塊B和模塊C根據具體情況按比例進行換算。如：可按下面公式來折算模塊B和模塊C學生的成績。在及格的情況下，設模塊B學生的成績為b，最終成績為Zb，則Zb=60+（b-60）×90%，也就是成績在超出60分的部分打了一些“折扣”；同樣，設模塊C學生的成績為c，則模塊C學生的最終成績Zc=60+（c-60）×70%。根據具體情況，比例可做相應調整。進行成績換算，對不同模塊的學生來說是比較公平的。學生會根據個人的具體情況，選擇最適合自己的模塊來學習高等數學。

高等教育的教學改革任重而道遠，高等數學分層教學模式還有很多方面需要深入探討和研究，這也是下一步我們要繼續開展的工作。

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