淺析高中數(shù)學(xué)試題命制策略

狄海軍

（江蘇省溧陽市光華高級中學(xué)，江蘇 溧陽）

考試在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著重要作用，既檢測學(xué)生，又考驗(yàn)老師。試題的命制無疑是考試的關(guān)鍵一環(huán)。一場考試是否達(dá)到它的最終目的，是由試題質(zhì)量的高低來確定的。通過一份優(yōu)質(zhì)的試題，教師可以更好地把握學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，更實(shí)時(shí)地了解到教學(xué)效果，從而在后期的教學(xué)中將不足之處加以彌補(bǔ)，汲取其中良好的經(jīng)驗(yàn)，提升教學(xué)效果。因此，對于一名高中數(shù)學(xué)教師而言，積極研究考法，掌握命題策略具有十分重要的意義。在新課改不斷深入的背景下，試題的編制應(yīng)不僅反映出學(xué)生所要達(dá)到的課程目標(biāo)水平，同時(shí)要對教師的教學(xué)理念和教學(xué)方式起到引導(dǎo)作用，促使學(xué)生更加主動學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)。

一、重視“雙基”，發(fā)展能力

所謂“雙基”，是在新課程理念的倡導(dǎo)下的基礎(chǔ)知識和基本技能，重視“雙基”，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的優(yōu)良傳統(tǒng)，對此，編制試題時(shí)也應(yīng)予以加強(qiáng)和凸顯，使得所編制的試題實(shí)現(xiàn)其效度。例如，如下圖1，不倒翁玩具是由一個(gè)直徑8cm的球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙帽做成的，圓錐母線AB和圓O相切，切點(diǎn)為B，A為不倒翁的頂點(diǎn)，L為桌面，A點(diǎn)與桌面L間的最大距離為24cm，如果要將圓錐的紙帽面涂滿顏色，涂色的面積大約是 （精確到十分位）。

圖1

這一題所考查的知識是圓錐表面積的計(jì)算，但是它并沒直接告訴學(xué)生所需要的求解條件，而是將其中的基礎(chǔ)知識進(jìn)行綜合，需要學(xué)生熟練掌握必備的基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能，并且思維靈活，能將圖與文字理解和拆分、合并，才能將答案順利且正確地找到。

二、注重過程，強(qiáng)調(diào)方法

新課標(biāo)中將學(xué)生的主體地位放在突出位置，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能的過程中，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生價(jià)值觀的形成，提出的新教學(xué)理念中要注重“過程與方法”，這在傳統(tǒng)的教學(xué)中并沒有引起足夠的重視，在編制試題的過程中，這一理念應(yīng)體現(xiàn)出來，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師在課堂上將教學(xué)方式和教學(xué)理念進(jìn)行轉(zhuǎn)變。如圖2，

圖2

大圓直徑為2，小圓直徑為1，小圓沿著大圓的內(nèi)壁逆時(shí)針滾動，其中MN是小圓的一條固定直徑，當(dāng)小圓在大圓內(nèi)壁滾動一周時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N在大圓內(nèi)運(yùn)行的軌跡大致是（ ）。

這道題用較為新穎的方式，對學(xué)生的思維過程進(jìn)行考查，讓學(xué)生有了創(chuàng)造性利用題目條件的機(jī)會。

三、貼近生活，契合情境

在新課標(biāo)的理念中，“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”已不是一句簡單的口號，教師應(yīng)該在教學(xué)中將其不斷滲透，讓學(xué)生將課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠與生活相聯(lián)系，充分感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)分析并解決實(shí)際問題。在高中數(shù)學(xué)的試題命制中，也應(yīng)體現(xiàn)這一點(diǎn)，將試題的情境化、生活化。例如例題1，某電視臺計(jì)劃在黃金時(shí)間段（廣告時(shí)間為2分鐘）插播兩種廣告，一種長度為15秒，一種長度為30秒，其中15秒廣告播放一次6千元，30秒廣告播放一次1萬元，要求每種廣告至少要播兩次。請問：

（1）這兩種廣告要完成播放任務(wù)，有幾種方案？

（2）電視臺選擇哪種方案可以將收益最大化？

這道題的背景是生活中常見的廣告收費(fèi)，將其與課本知識聯(lián)系起來，學(xué)生能清晰地知道數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系性，掌握好數(shù)學(xué)知識，能夠較好地為生活服務(wù)。與此類似，一些充滿時(shí)代特色，學(xué)生熟知的題材，都可以是教師命題時(shí)所選的題材。

四、個(gè)性鮮明，開放創(chuàng)新

開放和創(chuàng)新不僅是時(shí)代的主題，在試題的編制中也是命題者應(yīng)采取的重要策略。新課標(biāo)積極倡導(dǎo)學(xué)生在解決各種問題時(shí)，從多個(gè)角度、多種層次，觀察和分析問題，并試著采用多種方法解決問題，數(shù)學(xué)教師在編制試題時(shí)也應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，適當(dāng)?shù)鼐幹埔恍╅_放性題目，從題型、題目的內(nèi)容和情境等進(jìn)行創(chuàng)新，不僅能考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，還能考查學(xué)生遷移知識的能力。在解答這類題型時(shí)，學(xué)生需要自行篩選已掌握的知識，仔細(xì)觀察和分析題目，從而彰顯出他們自身的個(gè)性。不僅如此，新題型的出現(xiàn)，也預(yù)示著新思維和新方法的涌現(xiàn)，對學(xué)生能夠起到導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)考的作用，還能引導(dǎo)教師的教學(xué)。

在整個(gè)考試過程中，試題的命制這一環(huán)節(jié)最基本但難度最大，對教師具有較大的挑戰(zhàn)性，同時(shí)它也是教師必備的教學(xué)技能，在進(jìn)行教學(xué)評估時(shí)，命題能力也是一項(xiàng)重要考核。教師在命制試題時(shí)，應(yīng)采用適當(dāng)策略，保證試題的科學(xué)性，確保考試的有效性。總之，高中數(shù)學(xué)試題的命制是嚴(yán)謹(jǐn)而艱巨的，編寫者不僅要對教材和知識有宏觀的把握，還要有情境生活的完整構(gòu)思，創(chuàng)新性思維也是他們必備的品質(zhì)，惟其如此，優(yōu)質(zhì)而又實(shí)用的試題才能最終產(chǎn)生。