探究變式求解的策略

卞國文

三角求值和解三角形是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考必考內(nèi)容之一，由于公式多，隱含條件多，很容易造成求解困難，下面以幾道典型題目為例，探究分析、思考變式在三角求值和解三角形問題中的重要性.

一、變角

類似地，還有：

上述的題型都應(yīng)將所求的角，變?yōu)橐阎堑暮汀⒉睢⒈兜年P(guān)系，利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式處理.因此變角是處理求值問題的重要方法，變角可采用配湊法、換元法等.

二、變名

掌握不同三角函數(shù)之間的靈活轉(zhuǎn)化可以快捷地發(fā)現(xiàn)解題思路.

此題難度適中，解決策略主要有以下幾種：

策略1 通過解方程（組）求值是解決相關(guān)問題的基本方法，我們利用已知條件得出相應(yīng)方程，由cos2α=1-2sin²α=2cos²α-1，

通過此題，我們可以得出以下幾種變式：

掌握此題的本質(zhì)，因勢利導(dǎo)出以下多種變式，加以訓(xùn)練，必定有較好的效果.

對于三角求值和解三角形問題，我們要顧及質(zhì)量，不求數(shù)量，充分挖掘題目的本質(zhì)屬性，多視角思考，多渠道解決，多方位總結(jié)，真切感受三角里的奧妙所在，使自己真切感受到學(xué)習(xí)的快樂，為高考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).endprint