全等三角形單元教學策略淺談

劉順林

摘 要：學習好全等三角形對于進一步學習四邊形、多邊形和圓等幾何知識都有著重要的作用。在全等三角形的學習過程中，要加強知識的探究學習，不要急于求成，要有條有序地增強學生對全等三角形知識上的應用能力。

關鍵詞：全等三角形；證明；單元

說起全等三角形，不由得讓我想起學生時代的一則順口溜：“幾何幾何，叉叉角角，老師難教，學生難學”。回想這些年來的教學歷程，我認為初中數學教學的難點大多集中在幾何部分，而幾何教學的關鍵又在入門時期。目前許多數學老師都認為幾何入門教學僅僅在初一，而我卻認為一定要到了實現全等三角形證明這一大轉折后，才算是把學生真正引進了“師門”，引進了廣闊的數學天地，引進了可以促進其自主“修行”的時空。以下就是我在“全等三角形”這一單元教學中的一些體會。

一、先教“學法”，再入正題

學習方法與智商相比，哪個重要？理想的答案當然是兩者都重要，但若必須二選一作答的話，我認為方法比智商更重要！不信請看那些調皮搗蛋的待優生，他們有幾個智商比常人低？他們之所以后進，主要就是由于學習方法不當所致。因此，教師首先要教給學生的不是知識，而是學習方法。我的做法是教會學生“眼、耳、手、腦”聯動，進入高效學習的狀態，要求學生在課堂上做到：（1）眼睛要看，一看老師，二看同學，三看教材，四看黑板，凡該看之處盡收眼底，不該看之處皆視而不見。（2）耳朵要聽，一是聽教師的講解，二是聽同學的發言，三是聽別人對自己的評價。傾聽不僅是一種良好的習慣，更重要的是它能調動演講者的激情，促使他講得更加生動，更加精彩，正所謂高山流水遇知音，要不然鐘子期死后，伯牙緣何“不復鼓琴”？（3）雙手要動，數學教學過程本身就是一個活動的過程，要求學生動手畫圖，動手記筆記，動手練習，動手制作或使用學具等，總之是“該出手時就出手”，數學知識才會“你有我有全都有”。（4）大腦要想，數學是思維的體操，數學活動的每一個細節都離不開思維訓練，只有經過大腦認真思考的學習才是有效的學習。學生在學習過程中一定要充分調動自己的思維細胞，認真思考課堂上產生的每一個問題、每一個細節，弄清問題的來龍去脈，這樣才能從根本上解決問題。

二、小教具，能派大用場

全等三角形這一單元中出現最多的詞匯是“對應”，弄清邊角之間的對應關系是學好全等三角形的重要基礎，而要搞清這種關系，最好的辦法就是直觀演示，因此在進入這一單元教學之前，教師最好預先準備一套教具——全等三角形模板。其制作方法十分簡單，只需用硬質透明塑料做一些形狀各異的三角板，再用廢舊掛歷（硬紙片）復制一份就可以了。有了這套教具，我們就可以隨心所欲地拼裝出各種各樣的全等“模式圖”，包括平移、翻折、旋轉及其組合變換，若遇兩個圖形之間邊角有重疊，線條有交叉，只需紙板在下，塑料板在上就一目了然了，使用十分方便，而且形象直觀，能有效幫助學生找準對應元素，各位不妨一試。

三、模塊記憶，化抽象為具體

全等三角形的證明方法十分規范，有一定的模式，不管使用哪種判定方法都必須經歷一個相同的步驟：在半邊大括號中按次序列出與所用公理（或定理）相吻合的三個條件（HL只列兩個）。我教學這部分內容時，采用的是“模塊記憶法”幫助學生理解記憶，除了要求學生識記文字內容之外，還要求學生能夠畫出圖形，使用圖形語言和符號語言對其進行描述。

比如講“SAS”時，第一步是識記：“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”，第二步是畫圖：

第三步是結合圖形用符號語言對它進行描述：

在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠DEFBC=EF？陴△ABC≌△DEF

（注：教師在引導學生列舉時，學生在半邊大括號中列出的“已知”或“已證”以及由此推導得出的結論只要符合“SAS”的題設和結論即可。）

第四步是運用和練習：列舉一些實例進行講解或訓練，讓學生加深對原理的理解，培養學生運用幾何原理解決實際問題的能力。

這種方法也可推廣到其他幾何原理的教學中去，其特點是化抽象為具象、直觀、好記、好用，有利于培養學生數形結合的思想。

四、劃分句子成分，巧記定理

角的平分線的性質定理及其逆定理兩句話共九個“的”字，讀起來十分拗口，很不好記，但只要用語文的方法，把句子成分劃出來就好記了。比如前者縮成最短句就只有四個字：“距離相等”，什么距離？“點到角的兩邊的距離”，哪個地方的點？“角的平分線上的點”，連起來就是“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”。這樣一分析，就好記了。后面的中垂線定理及其逆定理以及角平分線的集合定義、圓的集合定義等也都可以用這種方法來處理。

總之，“全等三角形”作為初中幾何教學內容中承上啟下的一個單元，只要在我們的教學實踐中給予了應有的重視，我們就為秋天的收獲埋下了希望的種子，為學生的全面發展奠定了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張揚.注重數學探究活動 培養學生推理能力：蘇科版《數學》八上第一章“全等三角形”簡介[J].中學數學雜志，2018（8）.

[2]隆益蘭.解答全等三角形證明題的方法[J].語數外學習（初中版），2018（8）.