江蘇高考五年數學試題剖析

周媛媛

一、提供公式

2013年參考公式：

（1）樣本數據x1，x2，…，xn的方差S2= （xi- ）2，其中 = xi.

（2）棱錐的體積公式：V= Sh，其中S是錐體的底面積，h

為高.

（3）棱柱的體積公式：V=Sh，其中S是柱體的底面積，h為高.

第（1）個公式對應試題第6題；第（2）（3）兩個公式對應試題第8題。

2014年參考公式：

（1）圓柱的側面積公式：S圓柱=cl，其中c是圓柱底面的周長，l為母線長.

（2）圓柱的體積公式：V圓柱=Sh，其中S是圓柱的底面積，h

為高.

第（1）（2）兩個公式對應試題第8題。

2015年參考公式：

（1）圓柱的體積公式：V圓柱=Sh，其中S是圓柱的底面積，h

為高.

（2）圓錐的體積公式：V圓錐= Sh，其中S是圓錐的底面積，h為高.

第（1）（2）兩個公式對應試題第9題.

2016年參考公式：

（1）樣本數據x1，x2，…，xn的方差S2= （xi- ）2，其中 = xi.

（2）棱柱的體積公式：V=Sh，其中S是棱柱的底面積，h為高.

（3）棱錐的體積公式：V= Sh，其中S是棱錐的底面積，h

為高.

第（1）個公式對應試題第4題；第（2）（3）兩個公式對應試題第17題（應用題）。

2017年參考公式：

（1）圓柱的體積公式：V圓柱=Sh，其中S是圓柱的底面積，h為高.

（2）球的體積公式：V球= πr3，其中r是球的半徑.

第（1）（2）兩個公式對應試題第6題。

縱觀江蘇五年高考提供的參考公式，應有以下認識：

1.提供的公式必定是高考試卷中會用到的；因此提醒考生在瀏覽試卷時必須先找到公式所對應的試題.

2.哪些公式是試卷上可以提供給考生的，哪些公式一定不會提供給考生，而又是高考內容必須用到的，這些不能提供的公式，我們同學有沒有記住、掌握.

3.五年江蘇高考考查方差兩次，沒有考查標準差；2018年的高考是否會考標準差？

4.立體幾何的體積考查是每年都有，不同之處在于一個幾何體還是兩個幾何體的區別；除了2016年以應用題為載體來考查立體幾何，其他年份都是填空題來考查體積計算問題；按照這種命題的趨勢，在2018年的高考中是否會考查兩個立體幾何的相切問題呢？如：正四面體內切球與外接球的體積之比是多少？或者表面積之比是多少？高與底面直徑相等的圓錐外接球與內切球的體積之比是多少？表面積是多少？

二、集合

（江蘇高考2013）4.集合{-1，0，1}共有 個子集.

【答案】8

（江蘇高考2014）1.已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B .

【答案】{-1，3}

（江蘇高考2015）1.已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合中元素的個數為 .

【答案】6

（江蘇高考2016）1.已知集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2

【答案】{-1，2}

（江蘇高考2017）1.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}，若A∩B={1}則實數a的值為 .

【答案】1

2013年高考考查集合的子集個數問題，屬于基本概念辨析；2014年高考考查兩個有限集求交運算，屬于集合與集合之間運算問題！2015年高考考查兩個有限集并求運算后的元素個數問題，屬于集合與集合之間運算問題，需要學生仔細審題，看清楚試題是如何設問的！

2016年考查一個有限集與一個無限集的求交運算，關鍵在于答案的最終表達形式是什么！2017年考查兩個有限集（其中一個含參數）運算問題，表象是考查分類討論思想，實質上并不需要討論，因為其中一個元素顯然大于1！這也體現了江蘇高考題把關的命題思想！

縱觀江蘇五年高考試題，命題的風格秉承著平穩中求變化，平和中重創新！在集合這一考點上仍然注重交并運算以及基本概念的辨析！試題難度不會太大，但是呈現出逐年變難趨勢！

三、復數

（江蘇高考2013）2.設z=（2-i）2（i為虛數單位），則復數的模為 .

【答案】5

（江蘇高考2014）2.已知復數z=（5+2i）2（i為虛數單位），則z的實部為 .

【答案】21

（江蘇高考2015）2.設復數z滿足z=3+4i（i是虛數單位），則z的模為 .

【答案】6

（江蘇高考2016）2.復數z=（1+2i）（3-i），其中i為虛數單位，則z的實部是 .

【答案】5

（江蘇高考2017）2.已知復數z=（1+i）（1+2i），其中i是虛數單位，則z的模是 .

【答案】

五年高考中兩年（2014年、2016年）考查復數的實部概念，三年（2013年、2015年、2017年）考查復數的模的概念；五年高考該題的位置都沒有變化，進一步驗證了江蘇高考的“平穩”.復數概念的辨析是江蘇高考的重頭戲，讓學生準確辨析復數的實部與模，共軛復數等概念應是本節內容的重點！一年“實部”一年“模”，2018年江蘇高考是否會考查復數的實部是什么呢？

編輯 謝尾合