模型教學對于初中幾何數學教學的意義

孫文輝

摘 要：為了提高初中學生學習幾何數學的效率和拓展其幾何思維，各種教學方式應運而生，最終模型教學脫穎而出。這種新的教學方式，既是所有關注教育的學者共同努力的成果，也是數學教學史推陳出新、勇于變革的產物。在調查分析研究大量模型教學實施情況后，以蘇教版的初中幾何數學教學成果為例，闡述模型教學在初中幾何數學教學過程中的意義。

關鍵詞：初中幾何；模型教學；教學方式

為了讓初中學生的思維得到更充分的拓展，為了讓學生的學習效率得到提高，最有效的辦法就是將抽象的理論知識更加形象直觀地表達出來，這種教學方式就是模型教學。模型教學把枯燥的理論知識變成形象的實物模型，能夠讓學生通過具體模型求解問題，既能減少缺乏想象力的學生的困惑，又能增添學習的樂趣。要想讓學生能夠通過模型教學的方式學習幾何數學，首先教師必須明白模型教學的重要性并且掌握模型教學的要領，只有這樣才能讓學生學習和利用好模型教學所傳達的思維方式，從而輕松解決抽象的幾何難題。

一、什么是模型教學及其意義

所謂模型教學，顧名思義就是把所學的抽象知識通過形象的實體模型表達出來。不論是圓形、梯形或是三角形等，基本上任何一個幾何圖形都可以將其用具體模型展現出來。如果在初中幾何教學過程中，教師能將教材中出現的幾何圖形通過實體或圖片展現出來，這不僅能幫助缺乏想象力的學生更加直觀地理解和掌握抽象的幾何知識，還能進一步提升已經掌握這些知識的學生的學習效率。由此可見，模型教學是新時代教學改革的產物，也是幾何理論在新時代追求發展與進步的必然要求。

二、為什么要采用模型教學方式

時代一直在發展進步，模型教學作為應運而生的新時代產物，基于完整的科學理論知識，已經被大部分教師所接受并應用于教學課堂之中。相比于傳統的教學方式，模型教學并不只是機械地向學生重復抽象的幾何知識，而是把幾何圖形通過實物直觀地呈現出來，以保證讓所有學生都能理解和掌握。比如在闡述“圓”這個幾何形狀時，當需要拓展到“圓與直線的位置關系”時，如果教師只是通過語言解釋“相交”“相切”“相割”的含義，學生很難快速理解并掌握，甚至不少同學都會將這幾種情況的概念相互混淆，產生煩躁厭學情緒，嚴重影響后期的學習。但是如果教師能直接用模型將各種情況展示出來，那么學生就能迅速區分各種情況，同時也提升了學生的學習興趣。毫無疑問，這種教學方式極大地提高了上課效率，并增添了課堂的趣味性和學生學習的積極性。

三、模型教學的實施意義

（一）提升學生的理解能力

傳統的教學方式最大缺點就是書本知識太過抽象，模型教學正好彌補了這一缺點。筆者通過調查發現在蘇教版的初中幾何教學課程中，教師通常會借助幾何模型，將幾何中包含的各點線面之間的數量、長度、位置等關系直觀呈現出來。這對初中階段的大部分學生來說尤其重要，因為這個年齡階段的很多學生感性強于理性，學生能在模型教學的潛移默化中，學會更理性地看待事物。這也就是說，要學好幾何數學，首先要能看懂用數學語言表述的幾何語言，理解出題者的思路，并把已知條件具體羅列出來。比如，若題中已出現兩邊相互平行，且其中一條邊的長度為另一條邊的■的條件時，學生知道及時在圖上相應位置做出標注，再結合圖形之間的相互關系，則能很快得出正確答案。通過將幾何語言轉換為數學語言并結合實際模型的學習方法，學生很快就能找出問題隱藏的關鍵點并得出結果。

（二）模型教學的具體運用方法

模型教學注重學生學會聯想與轉換看待問題的方式，比如說題中要求“計算不規則四邊形的面積”，如果不能直接求出答案，教師就要引導學生通過添加一些方便求取面積的圖形從而將其轉換為規則的圖形，或者將其劃分為更小的規則的圖形，再加上或者減去部分面積來求取題中所要求的面積。像這類原本是不規則的圖形，最后經過轉換變成了規則的圖形的教學方式就是模型教學之一。再比如說在矩形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，其中點E與點F的連線和點E與點D的連線長度相等，并且這兩條線相互垂直，要證明AE是∠BAD的角平分線。通過傳統方式可解：根據已知條件可證三角形BEF與三角形CED全等，得到BE=AB=DC，進而得出∠BAE=45°，事實上如果學生掌握了三垂線模型，那么這個題直接可以用三垂線性質得出答案，而不用進行繁瑣的求解。由此可見，利用模型教學既可以讓學生從不同角度思考問題，通過模型轉換的方式求得問題的答案，又可以讓學生通過歸納總結，銘記一些特殊模型的幾何性質，從而減少繁瑣的運算過程。

綜上所述，模型教學作為一種突破傳統的新型教學方式，將理論知識對應到實際模型上，化抽象為形象，注重提升學生理性認識事物的能力。毫無疑問，采用這種教學方式，不僅能幫助缺乏想象力的學生更加直觀地理解和掌握抽象的幾何知識，還能更進一步提升已經掌握這些知識的學生的學習效率，提升了教學質量，加快了教學進度。筆者通過分析調查大量模型教學的實施情況后，總結得出這種教學方式對初中生更加系統全面地學習初中幾何數學知識至關重要。

編輯 郭小琴