在做中學，在思考中升華

馬積洋

【案例背景】

有理數運算是蘇教版數學七年級上學期的重要基礎性的內容。有理數加法運算是學生第一次遇到有負數參與的運算，與小學有不少的區別。有的學生一時不能理解與接受，而運算掌握不好，則對后續的數學學習會有很大的影響。作為教師，在教學中，務必要引起重視，在開始時就應通過努力和較好的教學設計，讓學生能夠順利地度過運算這個難關，樹立學好數學的信心。

【案例描述】

為了讓學生能夠完整，比較自然地理解有理數加法法則，我仔細鉆研教材，結合學生實際，設計了以下一些教學環節。

1.引入

通過學生比較熟悉的“凈勝球”，填寫課本上30頁表格。

設計意圖：學生根據生活經驗，不難填出表格中的數字與算式，并得到結果。這讓學生初步感受正負數加法的運算，與生活密切聯系，引發學生進一步思考，加法運算是如何進行操作的，從而順利引出下面探索法則的過程。

2.探索法則

（1）在數軸上操作，加法算式的幾何意義。

①把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“____”的位置上，用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示。

②把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向右移動3個單位長

度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“____”的位置上，用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示。

學生模仿操作，得到一系列算式的結果。

（+3）+（+2）= ；（-1）+（-2）= ；（+3）+（-2）= ；

（+3）+（-5）= ；（-4）+（+4）= ；0+（-3）= 。

教學意圖：通過在數軸上演示加法運算的幾何意義和結果，學生體會數與形的結合，在這里，加法運算的結果和的符號就是筆尖所落在的位置對應數的符號，和的絕對值就是筆尖落在的點所對應數的絕對值。學生對這樣的過程與結果是理解與接受的。這為下面從代數意義上歸納加法法則做好了鋪墊。

（2）引導學生觀察與交流討論，得到法則。啟發學生分3種情況進行分析歸納，得到加法運算法則。

設計意圖：在學生充分討論交流的基礎上，教師以表格形式板書，歸納有理數加法的法則，這樣板書顯得工整漂亮，而且也便于學生理解記憶。表格一目了然，法則分三種情況。教師的板書應該盡量簡潔直觀，這里就是一個比較好的嘗試，后來顯示效果很好，學生能很快記住。

（3）與小學加法運算比較，加深對有理數加法的認識。

通過一些基本的例題講解和基礎練習，讓學生熟練有理數加法運算。然后進入下一個環節，與小學的加法運算比較，這里可以通過一組“辨析與反思”去理解。

辨析與反思：下列說法中，正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”。

①兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數（ ）

②若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數（ ）

③若兩個有理數的和是負數，則這兩個數中至少有一個是

負數（ ）

④已知某數比-5大2，那么這個數的絕對值是3（ ）

⑤絕對值相等的兩個數相加，和為0（ ）

⑥絕對值相等的兩個數相加，和是加數的2倍（ ）

設計意圖：通過這個辨析與反思，可以幫助學生較好地與小學的加法運算進行區別，這樣的設計是十分必要有益的。實際中，學生表現積極主動，為學習了新的知識感到興奮，達到了好的教學效果。

【案例反思】

1.好的教學設計需要精打細磨

大家知道，一個好的設計可以很好地幫助學生理解新知識、新技能，而好的設計需要教師付出辛勤的努力，認真鉆研教材，鉆研學生，鉆研教法。本節課的設計筆者認真學習了教材等有關資料，研究了學生的實際情況，仔細考慮了課堂教學中的細節與自然過渡，發揮教師主導性、學生主體性原則。教學實踐說明效果明顯，從學生滿足的神情可以看出，他們懂得了法則，學到了知識，有成就的喜悅。這不是我們所孜孜追求的嗎？

2.學科教學要體現學科特點

本節中有許多的表現，數與形的結合思想（筆尖在數軸上運動）、分類的思想（加法運算分三種情況討論）、歸納的思想方法等。這些是重要的數學思想方法，對數學學習有指導意義。在課堂教學中，筆者努力在教學環節中，讓學生通過新知識的學習，體會這些思想方法，從某種意義上說，這遠比學到一點知識更加重要。

3.注意知識的聯系

數學的前后知識往往有密切的聯系。課程編寫就是遵循知識是螺旋發展原則的。在學習新知識時，教師要注意引導學生聯系之前的知識，這樣可以幫助學生形成良好的知識結構。本節課很明顯，有理數加法與小學里的加法有不同，通過“辨析與反思”這個環節，讓學生舉反例判斷一個命題是假命題，深化對加法運算的理解認識。數學學科的一個特征是知識前后往往有著密切的聯系。這時如果教師能夠恰當地引導學生進行對比，可以幫助形成良好的知識結構，對數學學習是很有益的。

總之，本節課的教學有許多地方值得我們回顧與思考，如何才是一個好的教學設計？我們要教給學生什么？我們如何才能恰當發揮自己的主導作用，讓學生自主探究與合作交流？這在每一節的教學設計中，我們都要認真思考研究。“教學無止境”，我們相信，只要我們沿著正確的方向努力，一定會不斷有新的收獲。

編輯 李琴芳