上好數(shù)學概念課的幾點技巧

石偉勝

摘 要：數(shù)學學習必須依靠學生對數(shù)學基本概念的熟練掌握，只有這樣才能吸收和消化知識點，才能建構起完整的數(shù)學知識體系，所以，教師要重視數(shù)學概念教學，那如何上好數(shù)學概念課呢？結合平時教學中的點滴體會，總結出如下幾點技巧：概念的引入要結合學生已有的生活和知識經(jīng)驗，創(chuàng)設出合理的問題情境；數(shù)學概念的形成要靠大量具體的生活實例分析、歸納得出；數(shù)學概念教學中最重要的一點是指導學生剖析概念、揭示本質；數(shù)學概念教學中要出不同的干擾題項來幫助學生鞏固概念；數(shù)學概念教學的目的是應用數(shù)學概念，建立數(shù)學模型，解決生活中的實際問題。概念教學中還要關注知識編排上的前后順序，強化概念間的內在聯(lián)系。

關鍵詞：數(shù)學；概念課；幾點技巧

數(shù)學概念是人們對數(shù)學現(xiàn)象和過程的認識在一定階段的總結，是以精煉的形式反映數(shù)學對象的本質屬性，數(shù)學概念具有高度的抽象性、邏輯性和嚴密性。在現(xiàn)實的教學中，由于害怕耽誤時間，往往淡化了數(shù)學概念的教學，甚至有時讓學生直接把數(shù)學概念背背了事。比如對于勾股定理的教學，如果我們停留在表面，那么多年以后許多學生只知道a2+b2=c2，而忘了本質——在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以，我們還要重視數(shù)學概念教學，那如何上好數(shù)學概念課呢？結合平時教學中的點滴體會，總結出如下幾點技巧，以供商榷：

數(shù)學概念就是反映現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學思想與數(shù)學方法的載體。所以，我們的概念教學要從“引入”“形成”“本質”“鞏固”“應用”五個層次來進行教學，從而迅速地發(fā)展學生的數(shù)學思維和解決問題能力。

一、概念的引入要結合學生已有的生活和知識經(jīng)驗，創(chuàng)設出合理的問題情境

有效的問題情境能充分調動學生的學習熱情，使之積極參與課堂。而問題情境的創(chuàng)設要考慮學生的實際生活經(jīng)驗，因為任何一個數(shù)學概念都有它的生活本源。如軸對稱圖形，城市學生以車標引入自然生動，而在農村，以一顆麥穗引入可能更深刻，但不論怎樣都要從學生已有的知識經(jīng)驗入手去構建新的知識。

二、數(shù)學概念的形成要靠大量具體的生活實例分析、歸納

得出

任何概念的產生都是大量生活實例的高度提煉，所以，我們在進行概念教學時要多列舉具體的生活實例，不光要有熟悉的，還要有陌生的，不僅要有他們見過的，還要有他們沒見過的，通過比較、分析進而歸納出概念的內涵。例如：講解無理數(shù)時，舉例1.在等腰直角三角形中當腰長為1時，斜邊的長度既無法用整數(shù)表示，也無法用分數(shù)表示，只能引入新的數(shù)——無理數(shù)■；舉例2.圓的周長與直徑之比既不是整數(shù)也不是分數(shù)，而是無理數(shù)π等。

三、數(shù)學概念教學中最重要的一點是指導學生剖析概念、揭示本質

本質是數(shù)學概念所包含的最主要部分，雖然我們能用語言去描繪，用字母去替代，但是，必須去掉這些外在的形式，我們才能看到其本質。例如：對于勾股定理，學生既不說a2+b2=c2，也不說勾三股四弦五，而是一出現(xiàn)直角三角形，他馬上就有了三邊之間的關系描述。概念教學中教師的教學重點之一是引導學生剖析概念、去表存根、精確鑒別，從而掌握概念的本質。

四、數(shù)學概念教學中要出不同的干擾題項來幫助學生鞏固

概念

這個很好理解，為了加深學生對概念的認識和理解，我們會通過針對性習題的訓練，使學生對相關概念的認識更加清晰，注意一點，要出不同的干擾題項幫助他們鞏固。

五、數(shù)學概念教學的目的是應用數(shù)學概念，建立數(shù)學模型，解決生活中的實際問題

應用是數(shù)學概念教學的最終目的，也是我們數(shù)學教學的終極目標。概念的應用，不是說能背出概念就行了，而是要能解決生活中的實際問題，教師要結合生活實際出一些相關習題讓學生練習，在練習中建立起數(shù)學模型，從而使學生更好地解決類似問題，處理好各科習題，完成考試。

數(shù)學學習必須依靠學生對數(shù)學基本概念的熟練掌握，只有這樣才能吸收和消化知識點，才能建構起完整的數(shù)學知識體系，所以，概念教學中我們還要關注知識編排上的前后順序，強化概念間的內在聯(lián)系，引導學生先學，帶著對概念的疑問進入課堂，小疑則小進，大疑則大進，在問題中共同探索概念的形成過程，著力滲透數(shù)學思想與方法，揭示出概念豐富的內涵，通過各種不同形式的練習鞏固概念、應用提高。

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編輯 趙飛飛