芻議高中數(shù)學解題能力培養(yǎng)方面數(shù)形結合教學探討

趙新存

摘? 要：在新課程改革的背景下，教育部門對高中數(shù)學教學提出了更高的要求，使得高中數(shù)學教學面臨重大的挑戰(zhàn)，不僅要讓學生掌握數(shù)學知識，還要在日常的教學中培養(yǎng)學生的綜合能力，其中解題能力是學生需要具備的主要能力。因此，本文主要對高中數(shù)學解題能力培養(yǎng)方面的數(shù)學結合教學進行了分析，制定了相關的應用路徑，以供參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;解題能力;數(shù)形結合;教學策略

引言：

數(shù)學一直是我國教育的主要學科，隨著知識的深入，學習難度會逐漸提高，對于高中生而言，數(shù)學既是重點學科，也是難點學科，所以教師要采取有效的教學方法，培養(yǎng)學生靈活的解題能力，幫助學生降低學習難度，進而提高學生學習的積極性。

一、數(shù)形結合教學在培養(yǎng)學生解題能力中的作用

受應試教學理念的影響，教師常常在教學中將提高學生的學習成績作為主要的教學目標，采用“灌輸式”教學方法，將數(shù)學知識灌輸給學生，尤其是一些數(shù)學公式，要求學生以死記硬背的方式進行記憶，導致學生養(yǎng)成被動學習習慣，其解題思維也會受到明顯的限制，這就導致當學生遇到同種類型的變形題目時，無法形成明確的解題思路，解題能力無法提升。應用數(shù)形結合教學，將數(shù)與形有效地結合在一起，讓學生在圖形的支持下，針對具體問題形成正確的解題思路，同時也能夠實現(xiàn)問題的簡化處理，從而全面提高學生問題解題效率。因此，教師要意識到數(shù)形結合教學的重要性，改變傳統(tǒng)的教學模式，在課堂教學中合理地滲透教學思想，進而全面提高學生的解題能力【1】。

二、高中數(shù)學解題能力培養(yǎng)方面的數(shù)形結合教學策略

（一）合理滲透數(shù)形結合教學思想

在數(shù)學教學中，教師要采取措施活躍學生的思維，引導學生改變被動學習習慣，讓學生逐漸轉變學習思想，從而使學生轉變對數(shù)學固有的認知。在培養(yǎng)學生解題能力的同時，合理地滲透數(shù)形結合的教學思想，讓學生在分析問題和解決問題的過程中，能夠更加直觀地運用數(shù)學知識，這樣才能將數(shù)形結合教學的作用發(fā)揮出來。例如，在“三角函數(shù)”的教學中，在解題過程中，教師在進行相應的示范過后，要引導學生掌握數(shù)形結合思想，并利用這一思想進行分析問題和解決問題，因此在遇到三角函數(shù)方面的問題時，學生可以通過繪制三角形，直觀地分析其中的關系，以“在△ABC中，若BC=8，AB=6，cosB=1/3，則AC=？”的問題為例，利用數(shù)形結合的思想，根據(jù)已知條件繪制三角形，然后根據(jù)余弦定理公式進行求解。利用這種方法在循序漸進中規(guī)范學生的解題思路，可以有效地提高學生解決問題的能力。

（二）注重數(shù)形結合的梯度練習

由于數(shù)學具有較強的邏輯性和抽象性，在高中數(shù)學中許多問題都是層層遞進的，因此教師在組織習題練習的活動時，要根據(jù)學生實際的學習能力，充分考慮學生的認知能力、問題分析能力、問題理解能力，這樣能夠均衡學生群體中的個體差異，因此要選擇有梯度、逐漸深入的習題類型，讓學生結合數(shù)形結合思想，進行問題的解決，使得數(shù)形結合的作用充分地發(fā)揮出來【2】。例如，在“集合”的例題練習中，可以選擇“假設M={1，3，5，7，9}，選擇M的非空子集a，b，且集合b中的最小值要大于集合a中的最大值，問解題方法有多少種可能？”這一類型的例題，學生在解決問題時，不同學生會產生不一樣的解題思路，利用不同的解題方法得到問題的答案。這樣的練習更具針對性，有利于數(shù)形結合思想的滲透，對于培養(yǎng)學生的解題思維意義重大。

（三）引導學生找準數(shù)形結合的切入點

在高中數(shù)學解題教學領域，找準切入點是學生必須掌握的解題技能，數(shù)形結合教學也是如此，教師要引導學生找準數(shù)形結合的切入點，通過不同類型的習題鍛煉，引導學生總結尋找數(shù)形結合切入點的原則和尋找規(guī)律，讓學生能夠在解決問題是，首先想到的就是應用數(shù)形結合思想，進行問題的分析，然后借助圖形，挖掘題干中的切入點，將抽象的數(shù)學問題直觀地展示出來，進而降低解題難度，提高解題效率。例如“在平面直角坐標系中，能夠滿足不等式x2-y2≥0的點（x，y）的集合是？”利用數(shù)形結合思想繪制函數(shù)圖像，進而通過直觀觀察找到問題的切入點，能夠有效地提高學生的解題效率。

（四）開展數(shù)形結合的專題訓練

學生的解題能力并非一朝一夕之間養(yǎng)成的，要通過不斷的習題練習，逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)感能力，進而形成適合自身的解題思路，在習題練習過程中，隨著題量的增加，學生解題的熟練程度會逐漸提高【3】。因此，教師在滲透數(shù)形結合思想的基礎上，還應開展數(shù)形結合的專題訓練，讓學生在做題中挖掘數(shù)形結合的奧秘，體驗數(shù)形結合思想的便捷，只有通過親身體驗，才會引起學生的重視，這樣在日后遇到數(shù)學問題時，他們會首先想到利用數(shù)形結合解決相關的問題，進而提高學生的解題能力，確保解題效率的提升。

結束語：

綜上所述，高中階段是學生提高學習能力的關鍵時期，在面臨人生重要轉折的情況下，學生的學習壓力難免會增加，數(shù)學教學要引導學生形成數(shù)形結合思想，掌握數(shù)形結合的解題技巧，將復雜的數(shù)學知識利用圖形的構建直觀地展現(xiàn)出來，進一步強化學生的數(shù)學思維，從而全面提高學生的解題能力。

參考文獻：

[1]盧衛(wèi)[1]，.高中數(shù)學解題能力培養(yǎng)方面數(shù)形結合教學探討[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2019，0（7）.

[2]陳惠文[1]，.高中數(shù)學解題能力培養(yǎng)方面數(shù)形結合教學探討[J].新教育時代電子雜志（學生版），2019，（24）.

[3]葛玉鋒[1]，.數(shù)形結合在高中數(shù)學解題中的應用[J].高中數(shù)學教與學，2018，0（7X）.