“數形結合”在小學數學教學中的運用策略探討

張曼秋

摘 要：小學數學是思維和邏輯并重的學科，是發展核心素養、進行素質教育的學科，也對學生個人以后學習和成長起決定性的作用。數形結合是數學教學的主要思想之一，是解決生活中數學問題的主要方法。小學數學教學中如何運用數形結合，是要探究的論題。

關鍵詞：小學數學；數形結合；優化課堂

解決問題，是數學教學的主要任務，解決問題能力的提升，也是數學教學的基本要求，是學生核心素養的重要方面。而良好的方法的培養和滲透，可以解決學習中遇到的難題。作為數學的核心思想——數形結合，有助于學生理解數學問題，擴展學生的思維力。數學教學中，教師應注重“數形結合”思想的運用，將數字與圖形相互結合，知識和概念具體化、形象化，從而激發學生學習數學的興趣，發展學生綜合素養，實現數學教學最優化。

一、培養學生運用數形結合解決實際問題

數形結合，是數學教學的主要思想，數學教學中，應培養學生運用這一思想的習慣，首先教師注重這個思想在數學課堂中的滲透。如結合具體問題，引導學生運用和掌握用這個思想和方法教學抽象概念和重難點的方法。

如“三角形的內角和”的教學時，教師引導學生從特殊的三角形的內角和的計算，30°+60°+90°=180°以及45°+45°+90°=180°，而提出問題：是不是所有的三角形的三個內角和都是180°呢？引導學生思考討論、給出猜想之后，教師引導學生：怎樣證明你的猜想？再指導學生任意畫一個三角形，運用測量三個內角的度數，再將三個內角的度數相加的方法，得出結論。鼓勵學生畫出不同形狀的三角形，運用度量角的度數、計算內角和的方法，強化三角形內角和是180°的結論。這個過程巧妙滲透了數形結合的思想，也融入“做數學”的方法，不僅發展了學生數形結合的思想，也培養了學生發散思維、操作實踐的能力，綜合素養得以提升。

培養學生數形結合思想的習慣，教師更需要引導學生掌握這種方法，引導學生在解決問題中注重思維的轉換，沖破思維模式的束縛，促進學生思維和邏輯的發展和提升。如“多邊形面積”的計算教學中有許多解決實際問題的練習，對于這些練習，教師應引導學生數字問題圖形化、圖形問題數字化。如關于籬笆圍成長方形、正方形等菜地問題，一面靠墻的問題，這類問題，引導學生畫出平面圖形，問題就迎刃而解；關于“有規律的排列”的問題，讓學生畫一畫，數字問題用結合的方法解決。同樣的，幾何的問題，也可以引導他們用代數解決。如教學三角形的面積公式時，融入字母表示數、字母表示公式的方法……久而久之，學生學會運用數形結合的思想解決實際問題，提高學科素養。

二、指導學生運用數學思想加強概念的學習

數學概念比較抽象，而兒童的認知規律以形象、直觀為主，為此，數學概念的教學，如果采用傳統的教學方法，難以讓學生真正理解。教師應該用直觀的手段，把抽象、枯燥的數學概念變得直觀、生動、靈活，更利于理解。

如“三角形的內角和”的教學時，對于三角形的內角和是180°的結論，如果教師直接讓學生記住這個結論，用這個結論解決三角形的三個角的問題的練習，這樣的教學，學生成為應試教育的機器，對這個結論知其然，不知其所以然，對為什么是180°的結論持有疑問，如果不采用生動、直觀的方法，幫助學生思考和探究，這個問題將永遠是個“謎團”。

而教師引導學生任意畫一個三角形，然后剪下三角形的其中兩個內角，將這兩個角運用一個角的終邊和另一個角的始邊重合的方法，將三角形的三個內角通過“剪”“貼”，最后得到一個平角的方法，讓學生對三角形的內角和是180°而豁然開朗，留下深刻的印象。

三、運用數形結合思想激發學生學習興趣

興趣是最好的老師，學習興趣的培養，對學生而言至關重要。數學知識枯燥、乏味，站在學生的角度去思考和探尋教學方法，是實現有效課堂的關鍵。

激發學生興趣的方法很多，游戲、競賽、操作等都是行之有效的方法，都可以激發學生興趣，發展學生的思維和智力，實現“寓教于樂”。但是，筆者認為，運用數形結合的方法進行教學，不僅寓教于樂，構建快樂課堂，也能發展學生的思維，實現復雜的問題具體化、生動化。

如小學數學五年級的“用字母表示數”的教學，之后的多項式乘以多項式的展開式，多數學生感到吃力，容易出錯，如果讓學生背誦公式（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn，更增添了數學的乏味感，記不住的現象不是個例。而教學中，如果教師畫出兩個長方形，長和寬分別用字母a、b、m、n表示，

讓學生用不同的方法算出大長方形的面積，這樣，公式（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn，學生在頭腦中借助于圖形，公式的記憶簡單輕松，再告訴學生，這個內容到八年級的數學繼續學習，從而更激發了學生學習數學的興趣，激發學習的動力。

數形結合是數學教學中常用的思想方法，也是主要的學習方法，是數字和圖形、代數和幾何的相互轉化策略在數學教學和解決問題中的運用，只有教師在平時的教學中注重滲透和運用，引導學生平時積累、多運用，讓數形結合思想的運用成為習慣，激發興趣，提高思維力，真正落實素質教育，實現核心素養的培養目標。

參考文獻：

[1]郎宇紅.基于數形結合思想的小學數學教學分析[J].學周刊，2016（19）.

[2]倪飄飄.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J].讀與寫，2018（27）.

編輯 趙飛飛