培養轉化意識，提升數學核心素養

孫志新

摘 要：在小學數學教學中，教師應培養學生的轉化意識，使其能靈活地去解決數學問題，這樣既可以鍛煉他們的邏輯思維能力，還可以幫助他們建立數學知識結構體系，為以后的繼續學習打下堅實的基礎。

關鍵詞：小學數學；轉化意識；數學核心素養

《義務教育數學課程標準》指出：“數學素養是現代社會每個公民應具備的基本素養。”所謂的數學核心素養主要包括數感、空間觀念、數據分析觀念、推理及運算能力等十個方面。小學作為學生學習數學的啟蒙時期，也是培養數學素養的重要時期，因此本文主要從培養學生轉化意識的角度，介紹筆者如何在實踐中培養學生核心素養的。

一、巧妙計算，化繁為簡

轉化是運用已有的知識和經驗將復雜問題簡單化、未知問題已知化、抽象問題具體化，從而解決數學問題的一種數學思想。學生在這種轉化中鍛煉了思維的靈活性和敏捷性，也提升了推理和運算能力。

如，在教學“四則混合運算”時，我十分注重引導學生運用轉化思想提高自己的計算能力。課上我跟學生說：“我們來開展一場一分鐘看誰算得多的比賽好不好？”學生被競爭的機制激發了興趣，興致高漲，但當看到我在黑板上寫下“①125×64=？；②4÷7×49=？；③125-37.6-42.4=？”這一題目時都愁眉苦臉極不情愿地拿起筆在紙上開始了計算。一分鐘后，大多數學生只解出了第一道題。學生抱怨道：“老師您給的數字都好大，算起來好麻煩啊。”“你們是不是一上來就開始動筆計算，并沒有認真觀察題目的特點？”我問道。學生們茫然地點了點頭。我接著引導說：“當原來的問題看起來難以解決時，我們就可以繞過障礙，換個方向尋找解題方法。例如這道題125×64，雖然數字很大，但看到125你們會不會想到125×8=1000？”我接著提示道：“那64和8是什么關系呢？”“是8×8=64！”學生齊聲答道。“所以原題就可以變成125×8×8。現在你們說結果是多少？”學生恍然大悟說：“是8000。”我總結道：“這種轉化是將數變成了算式，除此之外我們還可以改變算式的運算順序和形式，大家可以試試用其他的轉化來解決另外的題目。”學生運用剛學習的數學思想很快解決了剩余問題。

經過轉化算式計算之后，學生體會到了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的豁然開朗，發現了轉化思想在計算方面的重要作用，并在尋找合適的轉化方法過程中提升了思維的靈活性，強化了推導和計算的能力，培養了數學核心素養。

二、指導過程，探尋規律

數學注重學生的運算能力，更重視學生的思維推導能力，在教材中有大量的公式或理論的推導都蘊含著轉化的思想，因此教師在進行相關部分的教學時應引導學生重現轉化的過程，強化學生的思維推導能力。

例如，在學習“圓柱的體積和面積”時，學生們理解得不是很透徹。于是我啟發學生說：“還記得在學四則運算時我們運用的轉化思想嗎？這里我們也可以試試將不熟悉的圓柱轉化為我們熟悉的幾何？”我給學生每人發了圓柱模型，讓學生觀察圓柱的組成，學生很快發現圓柱由兩個圓和一個曲面組成，我接著引導學生：“知道圓柱的組成，你們會求它的面積了嗎？”學生搖頭說：“老師，這個曲面的面積我不會求。”我指導學生：“拿起手中的圓柱，用剪刀延一條高剪開，你們發現了什么？”“是矩形，矩形的長對應著底面圓的周長，矩形的寬對應著圓柱的高。”學生回答說。轉化之后學生輕而易舉地得出圓柱的表面積S=2πR2+2πRh。解決了面積就剩體積了。學生說：“老師，我們是不是要把圓柱轉化成長方體來求體積呢？可是該如何做呢？”我說：“看來大家已經掌握了轉化的精髓，就是把未知的變成已知的來解決。接下來看我給你們演示圓柱如何轉化成長方體，你們要注意他們之間的對應關系。”利用割補法我將圓柱切、拼轉化為長方體，同時引導學生在觀察中發現長方體的底面積和高與圓柱底面積和高的關系，探究出圓柱的體積公式。

結合具體的教學內容，滲透轉化思想有助于學生發現知識間的本質聯系，幫助學生建立和完善知識體系。在幾何教學中引入轉化思想，有利于學生形成良好的空間思維，促使其核心素養的養成。

三、多元呈現，深化認知

《義務教育數學課程標準》要求：通過數學學習，學生應當具備解決問題的能力，感悟解決策略的多樣性，養成實踐創新的核心素養。因此，我要求學生在進行習題練習時注重運用轉化思想，發現題目多變性下的本質，總結歸納形成解題策略。

例如，在講解“路程問題”時，我就啟發學生將路程問題轉化成工程問題試練一下。如題目“AB兩地相距120 km，奧迪車從A地開往B地需6 h，面包車從B地開往A地需要8h，問兩車分別從AB兩地相向而出何時相遇。”此題若用普通的解法需要三次列式計算，如果換個角度轉化成工程問題，將全程看作1，則奧迪車每小時行駛全程的1/6，而面包車則是1/8，如此一來所求時間就是1÷（1/6+1/8）。有時換個角度思考適當的轉化題型，就能降低操作難度。路程問題就屬于此類。善于運用轉化思想，可以使學生在多元的題型中發現其中的本質聯系，深化對知識的認知。如一學生在筆記本上將“地鐵1號線每5 min一趟，2號線則4 min一趟，3號線則3min，問首次發車后，再次同時發車是幾分鐘之后？”這一問題與“最小公倍數”相聯系，發揮了轉化思想化繁為簡的作用。

數學是一門靈活的學科，很多數學題目稍微變換某個條件就可以重組成新的題目。引導學生運用轉化思想，可以提升學生撥開表象發現本質的能力，深化知識間的聯系，使學生面對題目更加鎮定自若。

數學核心素養是每個學生在學習階段必須具備的，是學好數學以及用好數學的關鍵基礎。對于小學生，教師則應重在鍛煉、培養其轉化意識，使其能靈活地使用轉化思想去解決小學階段的數學問題，這樣不僅可以鍛煉他們的邏輯思維能力，還能幫助他們建立完整的數學知識結構體系，為以后的繼續學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張潔.讓小學數學課堂充盈轉化之美[J].文理導航（下旬），2016（9）：46.

[2]王磊.小學數學教學中的思維能力培養[J].數學學習與研究，2016（8）：85.

編輯 王亞青