解析高中物理天體運動問題的解題方法

李漢典

【內容摘要】在高中物理學習中，天體運動問題是高考的必考知識點，也是物理學習的難點所在。本文結合自身學習總結的經驗，結合相關例題，對天體運動問題的解題思路和技巧進行分析，從而做到對物理公式的靈活運用。

【關鍵詞】高中物理 天體運動問題 解題方法

在物理學習和考試中，基本都是圍繞萬有引力定律的運用進行出題。因此，本文重點針對萬有引力定律中相關公式的運用進行闡述，并分析其中易混淆的難點問題。

一、高中物理天體運動的常用公式及運用

1.黃金代換公式

地球對物體產生的萬有引力，包括地球表面的物體所承受的重力，以及物體隨著地球進行勻速轉動所需要的向心力。當向心力小到可以忽略不計時，就有了以下的公式： （g為地球表面的重力加速度）

對該公式進行適當的變形后，我們可以得到新的公式，即：GM=gR2

這就是黃金代換公式，由于g和R都是已知量，因此在進行物理天體運動問題的解答時，只需要代入該公式，就可以解決相當部分的難題。例如，一顆近地衛星繞地球旋轉，已知地球半徑R和重力加速度g，以及給出衛星的旋轉軌道距離地面的高度h，進而計算旋轉周期T。對此，先由題目可以得出下列公式：

由此公式計算后可以得出T的計算公式，即：T=2π

然而，G和M在題目中都是未知數。通過黃金代換公式的轉換，我們可以得出一個新的等式，即：T=2π

在這道新公式里面，g和R都是已知量，因而將高度h的數值代入后，就可以計算出T也就是周期的結果。

2.能量守恒定律

能量守恒定律存在于自然界的萬事萬物之中，天體運動問題的題目，根據需要可以運用能量方面的知識，使題目的解題思路和方法更加清晰。例如，距離地球表面高度為h的空間站，向外發射質量為m的地球同步衛星，使其進入軌道后正常運行。求衛星需要有多少動能才能離開空間站。對于這類題目，必須運用能量守恒定律。

3.地球同步衛星的相關題目

地球同步衛星是與人們生活息息相關的事物，因而經常被用于考題之中，是高考的一項熱點考點。對于同步衛星問題的解答，通常需要從地球同步衛星五個方面的特征入手，對題目進行重新組織和剖析。一是周期的確定，地球同步衛星的旋轉周期，與地球自轉的周期是完全一致的，即T=24h；二是軌道平面的確定，為了使受到的重力與所需要的向心力在同一條直線上，地球同步衛星的軌道平面都是設置在赤道平面內，從而確保萬有引力等于向心力；三是運行高度的確定，地球同步衛星都是在離地36000千米的圓軌道上運行，從而是天體運動題目中比較常用的已知數字；四是運行速度的確定，同步衛星的運行速度必須是勻速圓周運行，其速度為每秒鐘3.1千米；五是軌道位置的確定，為了更加嚴格規范全球同步衛星的管理，防止發生意外事故，每一個地球同步衛星都必須在世界衛星組織規定的位置上進行定點運行，這一點不是考試中關注的焦點，但作為地球同步衛星的一項常識，仍然需要學生了解掌握。

二、高中物理天體運動的易混淆概念及問題

在高中物理學習中，天體運動的相關知識點相對有限，掌握的難度并不是很大，但是由于天體問題與學生的日常生活經驗相差較遠，有些概念和問題對于初學者來說很容易混淆。

一是質點間距與軌道半徑的混淆。在萬有引力定律公式中，R指的是相距很遠，可以被視為兩個質點的物體之間的距離。在天體運動中，由于地球、衛星等都可以被看作均勻的球體，因而R指的就是兩個球體的球心之間的距離。然而，在向心力公式中，這里的r指的是物體進行勻速的圓周運動過程中，所形成的圓的半徑大小。通常情況下兩個公式分別以大寫的R和小寫的r進行區分，但在比較復雜的題目中，很容易形成混淆。

二是運行速度與發射速度的混淆。衛星在地球表面離開發射裝置時的初速度，即是衛星的發射速度。而運行速度則是指衛星進入運行軌道后繞地球作勻速圓周運動時的速度。這兩者的速度是不一樣的。

三是重力加速度與向心加速度的混淆。重力加速度是指地球表面附近的物體，在沒有其他外力的作用，只承受重力的情況下所具有的加速度。而向心加速度則是物體（主要是指天體）在繞星體進行運動時所具有的加速度。這兩者雖然都是描述一種概念的存在，但由于地球表面與地球軌道的環境并不相同，重力加速度與向心加速度之間并不是完全等同的關系。

結束語

高中物理課程中的天體運動問題，需要背誦的公式和概念并不是很多，但在具體的做題過程中發現，公式只記不用、概念掌握不牢固，往往無從下手，或者在某些概念上形成誤解，或者在某些公式的運用上出現“卡殼”，最終造成丟分、失分。因此，在進行天體運動學習的過程中，必須熟練學習掌握幾種常見天體運動問題的解題技巧，同時要多做相關的練習題進行鞏固，從而真正使解題思路和方法入腦入心，找準關鍵點進行思考和解答，從而提高解題效率和正確率，靈活運用各種解題方法來應對高中物理中的天體運動難題。

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（作者單位：湖南省長沙市寧鄉縣第一高級中學）