閱讀理解：問題解決的起點

田小勤

【摘 要】“解決問題”教學強調讓學生經歷問題解決的全過程，即閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。具體而言，可以從信息基本意義的把握、信息的數學化加工、信息的篩選與提取、信息的聯想與推斷及信息理解的外顯表征等方面來探討“閱讀理解”的視角與內涵，并將此作為促進學生解決問題能力提升的有效抓手之一。

【關鍵詞】閱讀理解；信息；數學化；篩選與提取；外顯表征

2011年，教育部頒布了《義務教育數學課程標準（2011年版）》，“四基”“四能”成為總目標的主體。相應地，人教版教材對“解決問題”的內容也進行了重新編寫與設計，明確強調對解決問題全過程的經歷，提出解決問題的一般步驟，即閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思（一、二年級則用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎” 等通俗易懂的語言來表示）三個板塊，為一線教師教學“解決問題”提供了基本路徑。但在實際教學中，出現了眾多的“貼標簽”現象，機械刻板的、形式化的經歷過程，表現為“閱讀理解”簡單化、“分析解答”統一化、“回顧反思”隨意化的情形。基于如此現狀，筆者僅從“閱讀與理解”這一板塊，提出閱讀理解的視角與內涵，讓“閱讀與理解”真正助力問題的解決。

一、信息基本意義的把握

把握信息的基本意義，即整體理解題目講一件什么事情（生活情境），了解有哪些已知的條件，明確要解決的是什么問題。這個過程可以包括以下任務：（1）學生齊讀、默讀或個別讀，理解疑難字詞。如一年級上冊“小麗和小宇之間有幾人？”（如圖1）學生對“之間”理解有困難，教師可以通過現場排隊示范加以解釋。（2）明確已知條件和要解決的問題。學生可以用不同的符號或畫線的方法進行標注，也可以用圈一圈的方法標出關鍵詞句。（3）學生從讀題到說題，就是用自己的語言簡單復述題目的整體意思。對于低年級學生，給予具體的提示：先說題目講了什么事情，然后再說已知什么，要求什么。要求不完全照讀題目，用自己的話把題目意思說得簡單點，甚至用換一種說法表達條件與問題的含義。

二、信息的數學化加工

信息的數學化加工，即從生活情境的描述抽象到數學理解，要以數學概念為基礎，分析把握生活情境的實質，實現兩者的有效連接，把現實生活問題初步加工為一個數學問題。如三年級上冊“怎樣拼，使長方形周長最短”，教學中創設如下問題情境：“學校組織‘童眼看世界繪畫展評活動，每一幅繪畫作品，邊長都是2分米，有12幅作品評為優秀。如果把12幅作品拼成一個長方形，再在大長方形的一圈都圍上花邊，怎樣拼花邊會最短？”學生通過閱讀理解，能根據“每一幅繪畫作品，邊長都是2分米”，知道繪畫作品的形狀是正方形；知道“圍花邊的長度”就是求周長的問題。最后，形成一個數學問題“12個邊長是2分米的正方形，拼成一個長方形，周長最短是多少？”數學化加工的過程，實際上是引導學生從“事理”走到了“數理”，學會用數學的眼光分析問題。

三、信息的篩選與提取

信息的篩選與提取，即面對一個信息真實、冗雜的問題，要明確解決什么問題，解決這個問題可利用的信息有哪些，這些信息與問題之間有無關聯，刪除無關信息。要求學生從較多的信息里識別多余條件，捕捉必要條件。

傳統的“應用題”，給出的信息大多比較封閉、單一，沒有多余條件，也沒有信息缺失，用上所有信息就能解決問題。而現在，特別倡導基于生活情境的真實問題，則需要學生根據自己的經驗和知識對有關信息進行對應與分類，需要學生洞察信息與待解決問題的關系，實現粗略的辨別與篩選。

（一）隱含信息的提取

信息呈現可以有多種途徑，如對話、媒體、標牌、廣告等；同時，信息呈現又會有多種方式，如文字、表格、圖畫等。因為是真實情境，信息還可能是雜亂無章的，需要學生重新整理，自主提取。如二年級上冊的解決問題，學生作業如下：

這個問題的信息要從題干、對話、火車圖片中提取，學生往往會顧此失彼。從上面學生作業可以發現，理解“組裝一列有6節車廂的小火車”，學生有歧義。有的把車頭算作一節車廂（如圖①），有的僅僅理解組裝6節車廂（如圖②）。另外，還有部分學生根本沒有關注到這個信息（如圖③），也有部分學生看到圖中只畫出3個輪子，沒有根據生活經驗想到一節車廂需要6個車輪（如圖④），這些錯誤都是由于沒有正確提取隱含信息而導致的。

（二）有效信息的篩選

解決一個真實問題，必然會有多余信息的干擾，首先要刪除一些明顯的無關信息。如教學三年級上冊“歸一問題”，教師創設“共享單車騎行”的情境，呈現左圖信息，要解決的問題是“騎行5千米需要多少時間”。學生首先解讀各個信息，理解每一個數量表示的意義，明確了要解決的問題后，就可以找出多余信息，如關于騎行的費用、消耗的卡路里等。當然，要確定哪些信息是有效的，還需進一步分析解決問題的思路，根據數量關系進行選擇。

我們的一些學生還習慣于封閉問題的解決，認為每一個問題必須要用上所有的信息。在日常教學中可以設計如下問題，促進學生形成篩選整合信息的意識與能力。

冬冬花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（ ）。

A.15元，5塊，3元，2支 B.15元，3元，2支

C.15元，3元 D.3元]

對于上述問題，還要引導學生經歷信息的分類與整理，如下：

學生就很容易發現“求冬冬花的錢與買了5塊橡皮、2支彩筆”無關，問題就簡化為：丁丁花15元，冬冬比丁丁多3元，冬冬花了多少元？無疑，這個過程為后面的“分析與解答”鋪平了道路。

四、信息的聯想與推斷

信息的聯想與推斷，即根據題目中的已知條件進一步理解、挖掘和聯想，生成新的信息。如教學四年級下冊“雞兔同籠”，學生通讀問題后，教師提問“知道了什么？”一般會回答“有8個頭、26只腳，求雞幾只？兔幾只？”條件與問題似乎都已經全面，但還需要引導學生進一步理解“8個頭表示雞和兔一共有8只；26只腳表示雞腳只數加上兔腳一共是26只”。又如“工程問題”，知道了“一隊單獨修路需要12天完成”，從這個條件還可以知道一隊一天修的路占整條道路的[112]。

另外，在閱讀理解時，還要根據題意整體把握大致的結果。如五年級上冊的“喝牛奶”，題意是“一杯牛奶，第一次喝了半杯，加滿水，又喝了半杯，求一共喝了多少牛奶”。通過閱讀理解就可以知道，一共喝的牛奶比半杯多，但比一杯少，這個大致估計的結果可用來評估答案的合理性。同樣，教學“工程問題”，已經知道一隊單獨修12天完成，二隊18天完成，求兩隊合作需要的天數。根據生活經驗可知，兩隊合修的天數一定會少于12天，這樣，當學生列式（12+18）÷2=15（天）時，從結果上就可以判斷不正確了。

信息聯想生成的新信息，可能是有效信息，也可能無益于當下這個問題的解決。重要的是，讓學生從不同角度思考，養成信息聯想的意識，獲得更為豐富的信息，有助于比較復雜的問題的解決。

四、信息理解的外顯表達

信息理解的外顯表達，即讓學生用適當的方式把對問題、信息的理解清晰地表征出來。如果學生僅僅通讀一遍題目，得到的是扁平化的題意，在頭腦中沒有形成一個具有邏輯結構的整體。如果請學生用喜歡的方式表示自己的理解，把頭腦中內隱的理解外顯化，可以促進對題意的深入理解。如三年級上冊第一單元第5頁“時、分、秒”“做一做”，當學生都自認看懂問題后，教師提出要求：請你用最簡潔的文字或圖畫表示你讀懂的信息。下面是學生的作品及分析：

信息理解外顯化的表征方式可以是文字描述，可以是表格式整理，也可以是畫示意圖。一方面可以清晰呈現信息之間、信息與問題之間的關系，便于分析探索解題的思路；另一方面，也為學生畫復雜的圖示積累經驗。

深度經歷“閱讀與理解”，可以培養學生認真閱讀的習慣，提高篩選整合信息的意識與能力，豐富數學表征的方式，形成用數學眼光觀察生活現實的素養。在日常教學中，創設的問題要努力改變敘述文字化、信息標準化的傾向，以圖文融合、多形式呈現，促使學生主動閱讀，深度理解，整體把握，提升學生的審題能力，真正助力問題的解決。

（浙江省杭州市江干區教育發展研究院 310000）endprint