自復位免修復摩擦耗能支撐性能研究

張艷霞， 黃威振， 劉安然， 劉學春， 李 瑞

(1. 北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044； 2. 北京建筑大學 北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 100044； 3. 北京工業大學 北京市高層和大跨度預應力鋼結構工程技術研究中心，北京 100124)

防屈曲支撐是一種兼有普通支撐和阻尼器兩種功能的支撐結構，具有較為穩定的減震性能，近年來在工程中應用較為廣泛。

但由于防屈曲支撐通過耗能內芯的塑性變形耗散輸入能量，震后的殘余變形較大，不利于震后修復。因此Ricles等[1-3]將自復位機制引入鋼框架結構中。Zhu等[4-5]提出了用于中心支撐鋼框架抗震體系的自復位摩擦耗能支撐，支撐主體由兩塊鋼板構成，通過螺栓將鋼板連接形成簡易的板式摩擦耗能器，該支撐的復位能力由鎳鈦合金鋼絞線實現。Christopoulos等[6]提出了一種利用芳綸纖維拉索提供復位能力的摩擦耗能支撐，該支撐將內核部分的外伸鋼板與外管上的固定角鋼用螺栓連接形成摩擦耗能阻尼器，但該支撐的拼裝工藝較為復雜且芳綸纖維拉索造價較高。Karavasilis等[7]在Zhu等研究基礎上提出將黏彈性阻尼器安裝在自復位支撐上，設計出自復位黏彈性阻尼耗能支撐并證明了其能夠有效地減小結構殘余變形、層間位移角和總體樓層速度與加速度。Miller等[8-9]利用形狀記憶合金設計出了一種自復位軟鋼內芯耗能支撐并通過試驗證明了其穩定的耗能能力。周中哲等[10]提出雙核心自復位摩擦耗能斜撐，該支撐設置雙核心構件，提高了自復位支撐的變形能力。Erochko等[11]同樣是基于增加自復位耗能支撐變形量的目的，利用雙內核的思想對自復位摩擦耗能支撐進行改進，并進行試驗研究，結果表明，相比普通防屈曲支撐層間位移角適用范圍1.5%～2%，其層間位移角可提高到4%。

對現有成果進行歸納總結發現，自復位耗能支撐的耗能主要通過在支撐中設計摩擦阻尼器、鋼阻尼器以及黏滯阻尼器來實現，因為摩擦阻尼器可以實現自復位功能應用更多。現有摩擦阻尼器的設計較為復雜，不利于支撐拼裝且存在摩擦面疲勞老化問題。

課題組在以往研究基礎上[12-13]，本文提出了新型自復位免修復摩擦耗能支撐(Self-Centering and Free-Repair Brace with Friction Damper，SCFRFB)，自復位和耗能能力分別由預應力鋼絞線和摩擦阻尼器提供。該支撐安裝方便快捷，在摩擦阻尼器鋼板之間夾設黃銅板能夠有效地避免摩擦面老化問題并提供穩定的耗能能力，大大降低了修復成本。設計并制作了縮尺比例為0.6的試驗構件并對其進行了兩種摩擦工況下的低周往復加載試驗，研究其滯回特性、耗能能力、塑性發展、索力變化以及自復位能力。在此基礎上，利用ABAQUS軟件對試驗進行了數值模擬，并與試驗結果進行了對比分析，為今后在該領域的進一步研究提供有效的數值模擬方法。

1 自復位免修復摩擦耗能支撐基本原理

1.1 構造說明

自復位免修復摩擦耗能支撐的整體構造如圖1(a)所示，為方便試驗加載，支撐左右分別設置如圖所示的十字形加載板和T形加載板。支撐主要由外包方鋼管(圖1(b))、內核(圖(1(c))以及復位-耗能裝置(圖1(d))組成，自復位免修復耗能支撐布置及連接構造示意如圖2。

外包方鋼管與T形加載板通過焊接連接，內核由圖中所示的導荷板與十字形加載板、H型鋼焊接而成。將內核部分置于方鋼管內，復位-耗能裝置的兩端板上焊接設有長槽孔的槽鋼后扣在外包方鋼管兩端，槽鋼與方鋼管管壁中間夾設黃銅板，并用高強螺栓連接，形成摩擦阻尼器，端板在預應力鋼絞線提供的預壓力作用下固定并通過預應力建立自復位機制，形成整根自復位免修復摩擦耗能支撐。

(a) 整體構造

(b) 外包方鋼管

(c) 內核

(d) 復位-耗能裝置圖1 自復位免修復摩擦耗能支撐構造示意Fig.1 Schematic diagram of SCFRFB

支撐受壓時，左端板與方鋼管間無相對位移，十字形加載板受荷后荷載通過內核部分傳遞給右端板，右端板受壓外移出現開口，鋼絞線被拉伸，槽鋼板與黃銅板產生相對滑動，摩擦耗能，其變形狀況如圖3所示；支撐受拉時，右端板與方鋼管頂緊，左端板被導荷板頂出，產生開口，進而摩擦耗能，其變形狀況如圖4所示。卸載后各端板在鋼絞線拉力的作用下復位。

課題組對本文提出的支撐中所使用的摩擦阻尼器進行了抗滑移試驗研究[14]，試驗照片和摩擦力-位移曲線如圖5所示，在經過50圈的往復加載之后，摩擦阻尼器仍能提供穩定的摩擦耗能能力，達到了工程應用的標準[15]。

(a) 自復位免修復摩擦耗能支撐立面布置示意圖

(b) 自復位免修復摩擦耗能支撐立面布置示意圖圖2 自復位免修復摩擦耗能支撐布置及連接構造示意(mm)Fig.2 Illustration of connection between the self-centering and free-repair brace with friction dampers and the frame(mm)

圖3 支撐受壓時右端產生開口Fig.3 Brace in compression(showing gap opening at right hand)

圖4 支撐受拉時左端產生開口Fig.4 Brace in tension(showing gap opening at left hand)

1.2 理論滯回模型

自復位免修復摩擦耗能支撐在工作時的承載力主要由兩部分提供[16]，一部分是預應力鋼絞線的拉力，另一部分是摩擦阻尼器的滑動摩擦力。預應力鋼絞線的滯回曲線為直線，如圖6(a)所示，摩擦阻尼器的滯回曲線為矩形，如圖6(b)所示，二者疊加即為支撐的雙旗幟形滯回曲線(如圖7所示)，其中支撐整體的剛度可以分為預應力鋼絞線所提供的剛度Ks與摩擦耗能阻尼器所提供的剛度Kf，二者疊加便可以得出支撐剛度，如果考慮摩擦啟動前后方鋼管及內核變形，對支撐滯回曲線進行修正如圖7所示。通過滯回曲線可以計算出支撐的耗能系數，其定義為支撐的滯回曲線所包圍的面積與其有相同承載力的普通防屈曲支撐滯回曲線所包圍面積的比值[17]，即圖中兩倍四邊形2367的面積與四邊形383′9的面積之比。一般要求耗能系數大于0.3，最低要求滿足大于0.25[18]。

(a) 摩擦阻尼器試驗照片

(b) 摩擦力-位移曲線圖5 摩擦阻尼器抗滑移試驗Fig.5 Friction damper slidingtest

圖6 支撐滯回曲線組成Fig.6 The component of SCFRFB hysteresis loop

圖7 支撐力-位移滯回曲線及耗能系數計算Fig.7 Hysteresis loop of SCFRFB and the calculation of energy dissipation ratio

2 自復位免修復摩擦耗能支撐試件的設計與拼裝

2.1 穩定性和強度設計

自復位免修復摩擦耗能支撐的穩定性設計主要體現在保證局部構件的穩定，包括十字形加載板的拉壓穩定，內部H型鋼的受壓穩定以及外部方鋼管的受壓穩定。對于強度的設計主要考慮T形加載板與方鋼管的焊接強度和內部H型鋼的軸心抗壓強度。設計方法參考現行《鋼結構設計規范》(GB50017—2003)，屬常規設計，此處省略。

2.2 自復位設計

為了能夠實現良好的震后復位性能，在設計支撐時要保證預應力鋼絞線提供的初始總索力要比摩擦阻尼器的最大靜摩擦力高出20%[15]，即滿足式(1)的需求，其中初始總索力T0和最大靜摩擦力Ff分別按式(2)和式(3)計算。

(1)

T0=nsT1

(2)

Ff=αRkβnbnfμP

(3)

式中：ns表示鋼絞線數量；T1表示單根鋼絞線的初始索力；αR一般取0.9，k表示孔型系數，標準孔取1.0，大圓孔取0.85，內力與槽孔長向平行時取0.6，垂直時取0.7；β為考慮支撐加工及裝配誤差產生的附加摩擦阻尼增大系數，根據實際構件加工精度和材料處理取值，一般取1.0～1.1；nb和nf分別表示螺栓數和摩擦面數；μ表示摩擦因數；P表示高強螺栓預拉力設計值。

2.3 試件的細部尺寸

根據上述設計準則，結合預應力鋼絞線張拉工藝要求以及實驗室安裝和加載條件，既能夠保證試件的順利拼裝、安裝和加載，又可以保證摩擦耗能器的正常工作，設計了一個縮尺比例為0.6的試件，細部尺寸如表1及圖8所示。

表1 試件細部尺寸

圖8 試件整體拼裝Fig.8 Integral assembly of SCFRFB

為了研究不同摩擦阻尼器對于支撐抗震性能的影響，采用兩種不同強度的耗能螺栓，其中試件SCFRFB1采用8.8級4M16高強螺栓，在完成了對試件的擬靜力加載試驗之后，將高強度的耗能螺栓更換為10.9級4M16高強螺栓，即為試件SCFRFB2。兩個試件鋼絞線采用4根1×7鋼絞線，公稱直徑15.2 mm，單根鋼絞線的初始索力取為0.27Tu，Tu為鋼絞線的極限應力值，即1 860 MPa，實際鋼絞線張拉值為70.3 kN。

2.4 試件拼裝

自復位免修復摩擦耗能支撐的前期拼裝工作在工廠完成，圖9(a)，9(b)，9(c)為試件在工廠的加工和拼裝照片，圖9(d)，9(e)，9(f)為試件在實驗室進行初步拼裝，將左右端板分別扣在外包方鋼管兩端，對摩擦阻尼器的耗能螺栓進行初擰，在初步拼裝完成后，最后一步拼裝工藝是張拉鋼絞線和耗能螺栓終擰，圖9(g)為鋼絞線的張拉過程，整個支撐拼裝完成時如圖9(h)所示。本次試驗所用鋼絞線為強度1 860 MPa的1×7鋼絞線，公稱直徑15.2 mm，截面積140 mm2。

2.5 材性試驗

根據試件所用鋼板厚度，選取10 mm，12 mm，14 mm，16 mm和30 mm厚度作為材性試驗中鋼板的厚度。本次試驗試件鋼材全部采用Q345B。根據文獻[19]的要求對試樣進行加工，每種板厚加工三件，共5組。鋼材材性試驗結果取平均值見表2，結果表明鋼材的各項指標均滿足試驗設計要求。

截取一組3根鋼絞線進行張拉試驗，試驗結果見表3。按照文獻[19]規定，屈服力值不能小于234 kN，極限力值不能小于260 kN，最大總延伸率不小于3.5%，鋼絞線的力學性能滿足文獻[19]要求。

圖9 試件拼裝Fig.9 Assembly of specimen

厚度/mmE/GPafy/MPafu/MPa伸長率/%10202.2406.3539.327.712206.6404.5558.427.314201.8400.2555.126.816210.4398.8554.627.030205.7388.5543.226.5

表3 預應力鋼絞線力學性能試驗結果

3 自復位免修復摩擦耗能支撐試驗研究

3.1 加載裝置及加載制度

試驗于北京建筑大學結構試驗室進行。采用臥式低周往復加載試驗檢測設備(型號：WDS-11000-00，承載力：6 000 kN，量程：1 000 mm)。加載裝置示意如圖10所示。試驗支撐安裝及連接如圖11所示。

圖10 加載裝置示意圖Fig.10 Schematic diagram of loading equipment

圖11 試驗支撐安裝及連接Fig.11 Installation and connection of specimen

支撐加載方式采用位移控制：設計每次加載步長為2 mm，前四個加載步加載6個循環，五至七加載步加載4個循環，后面每一個加載步加載2個循環，加載歷程如圖12所示。最大加載位移22 mm，略小于鋼絞線的最大伸長長度。

圖12 試件加載歷程Fig.12 Loading history of specimen

3.2 加載裝置及加載制度

分別選用量程為±50 mm的大位移計和量程為46 mm的單向小位移計進行位移量測。前者主要測量作動器位移和前后端板位移，后者主要測量端板與方鋼管之間開口的大小，布置如圖13所示。

圖13 位移計布置Fig.13 Displacement meter arrangement

3.3 試驗現象分析

(1) 試件SCFRFB1

試驗以推力作為第一次加載(推為正，拉為負)，各級左右端板開口照片如圖14所示。圖中D表示加載位移。

加載至位移2 mm時，支撐的左右端板基本無位移，也無開口，這是機械加工和安裝誤差所致。加載至4 mm時，支撐右端首先產生開口(開口寬度2.65 mm)，反向加載時加工誤差的影響更為明顯，存在推拉不對稱現象，開口寬度不足1 mm。

隨著加載位移的增大，加工誤差造成的影響逐漸減小，支撐開口寬度增大，試驗現象明顯。正向加載至10 mm時，最大右端開口寬度已經達到10 mm，反向加載后左端最大開口寬度為7.3 mm。此時支撐的正向承載力達到了715 kN；反向最大承載力比正向提高約10%，仍然存在拉壓不對稱現象。因為這是因為拉伸時加載板與端板、內核與外包鋼管之間的摩擦力產生的附加阻尼較大，甚至略大于加載位移損失所對應的承載力貢獻。繼續加載至16 mm時，支撐左右開口寬度開始接近，此時支撐受荷較大，內核部分的彈性變形逐漸增大，開口寬度與加載位移差值的主要組成由加工和安裝誤差逐步變為支撐零部件的彈性變形。最后一個加載級，加載位移達到22 mm時，左右端開口寬度分別達到21.4 mm和21.26 mm，至此，加載位移與開口寬度之間的差值已經很小，拉壓不對稱現象已經基本消失。此時支撐正向和負向的最大承載力分別為1 140 kN和1 110 kN，鋼絞線應力達到了0.78Tu，為防止其屈服甚至破斷，加載結束。

加載結束，左右端板殘余位移很小，最大僅為0.15 mm，表明在預應力鋼絞線索力的作用下，支撐的自復位效果良好，實現了設計的目標。

圖14 試件SCFRFB1各階段試驗現象Fig.14 Experimental phenomenonof SCFRFB1

(2) 試件SCFRFB2

為了節約材料，試件SCFRFB2是在試件SCFRFB1試驗結束后直接更換更高強度的耗能螺栓形成的，新耗能螺栓為10.9級M16的扭剪型高強螺栓，加載歷程與試件SCFRFB1相同。

加載至位移2 mm時，支撐的左右端板仍然無位移，也無開口。加載至4 mm，開口較試件SCFRFB1要小，最大開口寬度不足1 mm，這是因為除了試件加工、安裝精度的影響以及構件本身的彈性變形以外，螺栓預緊力的增大(增大了25%)使得摩擦力增大，端板變形相應變大，開口減小。

如圖15(a)，圖15(b)所示，正向加載至10 mm時，右端板開口為8.81 mm，正向承載力為940 kN；負向加載至10 mm，左端板開口為7.42 mm。加載位移為16 mm時，支撐的左右端開口大小分別為14.32 mm和14.00 mm，此時，支撐基本進入拉壓對稱的工作狀態。繼續加載至最后一級22 mm時，如圖15(c)，圖15(d)所示，右端板位移為21.95 mm，正向承載力為1 183 kN，比起試件SCFRFB1只高出了3.8%，表明摩擦力的增大對支撐的最大承載力影響較小。反向加載，左端板位移為21.31 mm，承載力為1 178 kN，與正向時相差不足0.5%，兩個方向承載力較為對稱。考慮鋼絞線中施加的預應力會在構件中產生壓應力，且當應力過高時會對支撐承載力產生不利影響，給出SCFRFB1和SCFRFB2加載過程中外包方鋼管及內核應力變化如表4所示，結果表明實驗過程中方鋼管及內核壓應力最大值分別僅為86.46 MPa及79.04 MPa，對支撐承載力基本無不利影響。

圖15 試件SCFRFB2各階段試驗現象Fig.15 Experimental phenomenon of SCFRFB2

構件不同階段構件應力/MPa加載前加載中(最大應力)加載后外包方鋼管30.1686.4632.71內核27.5779.0429.90

3.4 支撐的滯回性能分析

(1) 試件SCFRFB1

試件SCFRFB1力-位移滯回曲線如圖16所示。由圖可以看出，滯回曲線呈現較為明顯的雙旗幟模型，表明試件SCFRFB1具有良好的復位能力。總體來說，曲線呈現出良好的對稱性，這也是摩擦耗能機制的優勢之一。支撐的初始剛度為147.5 kN/mm，當位移加載至3.2 mm時端部出現開口，開口后剛度降為31 kN/mm。從滯回曲線中可以看出，試驗最終加載至22 mm，支撐開口后剛度始終穩定在30 kN/mm左右，反向剛度亦是如此，滯回環面積隨著加載位移的增長而穩定增加。在正向和反向加載時，滯回曲線中都存在小幅度的剛度突增現象，主要有兩點原因，一是質地較軟的黃銅板存在輕微的翹曲變形，摩擦接觸略有不均勻現象。二是位移增大時，新舊接觸面過渡段摩擦力會逐漸增大，致使曲線出現上翹。在今后設計中，宜考慮減小黃銅板寬度或加長鋼板并調整黃銅板夾設位置，使鋼板在雙向摩擦過程中能夠始終覆蓋黃銅板，避免黃銅板外露翹曲或被啃傷。

圖16 SCFRFB1力-位移滯回曲線Fig.16 Hysteresis loopof force-displacement of SCFRFB1

(2) 試件SCFRFB2

試件SCFRFB2的力-位移滯回曲線如圖17所示，滯回曲線也呈現出明顯的雙旗幟形。支撐的初始剛度為148.51 kN/mm，與試件SCFRFB1較為接近；當位移加載至3.52 mm時端部出現開口，開口后的平均剛度降為31.59 kN/mm。與試件SCFRFB1相比，滯回曲線中體現出的剛度突增現象更為明顯，這是由于加工、安裝精度問題產生的槽鋼腹板與黃銅板之間接觸不均勻，隨著螺栓等級的提高而被放大。相比試件SCFRFB1，提高螺栓預緊力之后的SCFRFB2滯回環面積明顯增大，而且在整個試驗過程中并沒有產生由摩擦面磨損造成的摩擦力降低等現象，表明該摩擦阻尼器具有穩定的耗能能力。

圖17 SCFRFB2力-位移滯回曲線Fig.17 Hysteresis loop of force-displacementof SCFRFB2

支撐試件 SCFRFB1和SCFRFB2的耗能系數βE分別為0.421和0.441，均滿足耗能系數大于0.25的基本要求，支撐擁有良好的耗能能力，試件SCFRFB2的耗能能力比試件SCFRFB1提高了約5%。

以上分析表明，新型支撐能夠提高整個結構的剛度、減少了整個結構的層間位移角，且加載后期支撐剛度基本不下降，能夠持續有效控制層間位移角，整體結構能夠實現自動復位。

3.5 支撐應變分析

保證自復位免修復摩擦耗能支撐各部件的彈性狀態是實現免修復目的的必要條件。試驗構件的最薄弱的部位是左右端板、T型加載板、十字形加載板以及有可能出現平面外屈曲的槽鋼板，因此，在這些關鍵部位粘貼應變片來觀察各部件的應變值。

以應變較大的試件SCFRFB2為例，圖18～圖20分別為試件SCFRFB2的十字加載板、左端板和槽鋼板的應變片布置和應變變化圖，從圖中可以看出，整個試驗過程中，內力較大的試件SCFRFB2各關鍵部位均保持彈性，說明支撐通過摩擦耗能很好地保護了支撐主體，達到了免修復的目標。

圖18 試件SCFRFB2十字加載板應變Fig.18 Strain of cross-shape loaded plate of SCFRFB2

圖19 SCFRFB2左端板應變Fig.19 Strain of end plates

圖20 SCFRFB2槽鋼腹板應變Fig.20 Strain of steel channel web

3.6 鋼絞線索力分析

(1) 試件SCFRFB1

圖21為四根鋼絞線的索力(Post-tensioned force)-位移滯回曲線。由圖可以看出四根鋼絞線的索力-位移響應基本一致，最大索力出現在最后加載級的鋼絞線S2，為0.784Tu，低于0.8Tu(從鋼絞線的材性試驗得出其屈強比接近0.9，但考慮到多根鋼絞線同時工作和實際張拉、安裝過程中的不利因素，為保證鋼絞線設計冗余度，對其設計屈強比進行適當折減)。平均最大索力為0.774Tu，回復過程中鋼絞線的剛度退化很小，從而保證了整個支撐的回復剛度。因為加工、拼裝精度以及張拉施工等因素，鋼絞線S1與S3前期加載的復位索力值偏高，達到了0.307Tu，直到加載后期恢復正常。正、負向加載的最大索力的差值平均值為0.014 7Tu，加載過程中正、負向索力較為對稱。加載結束后，平均索力降低僅為0.001 26Tu，表明加載完成后索力降低很小，可以忽略，鋼絞線錨具穩定可靠，支撐仍可以正常工作。

圖21 索力-位移滯回曲線Fig.20 Hysteresis loopof PT force-displacement of prestressed strands

(2) 試件SCFRFB2

試件SCFRFB2的鋼絞線布置與試件SCFRFB1相同。圖22為各鋼絞線的索力-位移滯回曲線。由圖可以看出，與試件SCFRFB1不同的是：由于摩擦力的提高和試件SCFRFB1殘余變形的影響，相同位移時的索力增大，最大索力依然出現在S2(0.792Tu)，沒有超過0.8Tu的設計限值，平均最大索力為0.772Tu；由于摩擦力的增加和加工、安裝因素的共同作用，致使小位移加載過程中出現了索力殘余，在圖中表現出來的就是位移為0時的索力比初始索力稍有提高，加載結束后，由于支撐的左端板有1.19 mm的殘余位移，最終的平均索力比初始索力提高8.45%。上述情況對支撐的復位能力并無明顯影響，這一點在滯回曲線上可以得到證明。考慮在超大震時，鋼絞線可能發生斷裂情況，今后設計時可在錨固端設置保險絲，索力達到一定限值時釋放鋼絞線中的拉力，保證鋼絞線即使喪失復位能力也不致發生意外[20]。

圖22 鋼絞線索力-位移滯回曲線Fig.22 Hysteresis loopof PTforce-displacement of prestressed strands

試件SCFRFB1和SCFRFB2加載過程中各構件均保持彈性狀態，加載后期殘余變形很小，支撐仍然保持較大的剛度，摩擦阻尼器中黃銅板的設置有效避免了摩擦面老化問題并提供了穩定的耗能能力，加載結束后支撐預應力鋼絞線的索力降低很小，支撐仍然可以繼續正常工作，實現了“自復位免修復”的設計目標。

以上分析表明，防屈曲支撐通過金屬阻尼器大量產生塑性進行耗能，耗能雖大但相應損傷非常嚴重，后期支撐剛度顯著下降，無法持續有效控制層間位移角，結構震后不能實現自動復位，需要進行更換方能繼續正常使用，修復成本較高。在彈塑性位移角限值范圍內(1/50)，新型支撐剛度大，能夠減少結構層間位移角，在地震力作用下產生開口，支撐無損傷，后期剛度基本不下降，能夠持續有效控制層間位移，實現震后結構自動復位，并通過摩擦阻尼器提一定的耗能能力，無需修復即可恢復其使用功能。

4 自復位免修復摩擦耗能支撐數值模擬

4.1 建立有限元模型

在試驗研究的基礎上，對自復位免修摩擦耗能支撐進行數值模擬，分析采用ABAQUS通用有限元軟件，考慮到模擬支撐加載時有較多的接觸非線性和幾何非線性，支撐建模所用的單元類型主要為C3D8R八節點六面體減縮積分實體單元和極少部分C3D6六面體單元過渡，保證計算結果的可靠性。單元的大小視構件尺寸相對調整，一般取為構件尺寸的0.05倍，局部適當調整。預應力鋼絞線采用的是T3D2三維桁架單元[21]，通過定義初始溫度的方法施加預應力。材料屬性定義取值與實際材性試驗結果一致。

模型中的接觸非線性主要在摩擦非線性接觸關系上，為了減少接觸定義，簡化計算，摩擦非線性的定義僅考慮摩擦屬性而簡化接觸面數量，即不在有限元模型中建出黃銅板實體，而是依據摩擦阻尼器的穩定性試驗數據，摩擦阻尼器的力學性能在單一摩擦面實現，定義理想摩擦因數為0.34的切向接觸及法向硬接觸，摩擦因數根據實際拼裝時槽鋼板和方鋼管管壁的接觸狀況及考慮槽孔對螺栓預緊力的影響而進行適當折減。

4.2 自復位免修復摩擦耗能支撐試驗過程的數值模擬分析

4.2.1 有限元變形分析和試驗現象對比

以試件SCFRFB1為例，圖23為不同加載等級的有限元和試驗變形對比圖。在試驗正向加載3.2 mm時出現開口，有限元分析的開口位移稍早，在正向2.1 mm時出現開口。正向加載10 mm時，支撐的右端開口與加載位移一致，而有限元的開口寬度比試驗少1.7 mm。繼續加載至正向16 mm，支撐的右端開口，試驗和有限元分析分別為14.5 mm和14.2 mm，基本接近。當加載位移達到22 mm時，左端的開口已經十分明顯，試驗開口為21.4 mm，而有限元分析開口稍小，為20.6 mm。加載結束后，試驗的端板殘余位移為0.15 mm，有限元分析殘余位移則為0.34 mm，位移殘余均較小。分析表明，在往復加載過程中，數值模擬分析的開口位移、各加載級的開口寬度與試驗結果較為接近。

圖23 試件SCFRFB1試驗和有限元分析變形圖Fig.23 Experimental and FEA deformation diagram of SCFRFB1

4.2.2 滯回性能對比

兩個試件的力-位移滯回曲線如圖24～圖25所示。由圖可以看出，試件SCFRFB1的有限元分析結果的初始剛度為287.5 kN/mm，大于試驗初始剛度，這是實際構件試件因考慮安裝問題，在加工時構件之間留有空隙，并不能完全緊密貼合，而有限元分析較為理想化，致使有限元模型初始剛度較大。二者開口后剛度趨于一致，正向加載試驗的開口后剛度略高于有限元分析，有限元分析承載力比試驗值高出約5%。負向加載有限元分析承載力比試驗值高出約13.2%，兩者滯回曲線基本一致。有限元分析的耗能系數βE為0.498，略高于試驗結果0.421。

試件SCFRFB2的有限元分析的正向初始剛度差別不大；負向初始剛度(310.17 kN/mm)，大于試驗曲線的初始剛度，摩擦力的增加加大了二者的剛度差。開口后剛度趨于一致。支撐在回復過程中試驗和有限元分析的回復剛度基本相同。負向加載有限元分析承載力比試驗值高出約13.1%。同樣由于有限元模型的理想化，沒有出現試驗時的剛度突增現象。正向加載二者滯回曲線基本一致。有限元結果分析的耗能系數βE為0.531，稍大于試驗結果(0.441)。對比結果表明，數值模擬結果與試驗結果基本吻合。

圖24 SCFRFB1滯回曲線對比Fig.24 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of SCFRFB1

圖25 SCFRFB2滯回曲線對比Fig.25 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of SCFRFB2

4.2.3 索力對比

圖26～圖27為試驗和有限元S1的索力對比。對于試件SCFRFB1，無論是試驗監測得出的數據，還是有限元分析得出的結果，四根預應力鋼絞線的索力-位移滯回響應都較為接近，故選取S1索進行對比。由對比圖可知，索的正向加載試驗結果和有限元分析較為吻合，最大索力有限元分析結果為0.809Tu，試驗結果最大0.775Tu；負向加載時，有限元最大索力為0.886Tu，試驗最大索力為0.766Tu。相同加載位移時有限元分析索力要比試驗索力值高，這是因為有限元分析索力沒有考慮受力過程中的錨固損失。卸載后，試驗的平均索力降低為0.001 26Tu，而有限元分析無索力降低，有限元索力分析與試驗結果較為一致。

試件SCFRFB2，依舊選取S1索進行對比。正向加載時最大索力有限元分析結果為0.806Tu，試驗結果最大0.762Tu；負向加載時，有限元最大索力為0.886Tu，試驗最大索力為0.771Tu。試驗過程中正、負向回復均有較為明顯的剛度退化，而有限元只有正向回復過程中出現了剛度退化，且退化剛度與試驗吻合。相同加載位移時有限元分析索力要比試驗索力值高。由于摩擦力的增加和加工、安裝因素的共同影響，有限元分析和試驗索力出現了不同程度的殘余現象，數值模擬結果好于試驗。

圖26 SCFRFB1索S1力-位移曲線對比Fig.26 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of strand S1 in SCFRFB1

圖27 SCFRFB2索S1力-位移曲線對比Fig.27 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of strand S1 in SCFRFB2

4.2.4 塑性發展

從試驗數據分析可以看出，所有監測點處的應變值均沒有超過屈服應變值，有限元模擬可以分析出由于試驗局限無法監測到的位置應變。圖28為試件SCFRFB1端板等效塑性應變(Equivalent Plastic Strain，PEEQ)在22 mm加載級的最大值，前、右端板的PEEQ最大值分別為8.365E-004和8.936E-004，塑性發展很小，且均位于槽鋼腹板的長孔端部一側，這是由于加載位移時長孔端部位置與螺栓桿有接觸，局部應力稍大而進入屈服，但程度很低，不會影響整個試件的性能。其它位置沒有發現塑性發展，與試驗的結論相吻合，可以認為在加載結束后整個試件依然處于彈性狀態，仍可以繼續正常工作，實現了“自復位免修復”的設計目標。

圖28 D=22 mm時有限元端板等效塑性應變Fig.28 PEEQ of end plates at D=22 mm

試件SCFRFB2的試驗監測結果表明支撐在整個加載過程中始終處于彈性狀態。有限元分析在螺栓孔附近有輕微塑性發展，如圖29所示，在22 mm加載結束后，前、右端板的PEEQ最大值分別為3.47E-003和2.693E-003，方鋼管的PEEQ最大值為2.95E-004，塑性發展均很小，其它位置沒有發現塑性發展，與試驗的結論相吻合，可以認為在加載結束后整個試件依然處于彈性狀態，仍可以繼續正常工作，實現了“免修復”的設計目標。

圖29 D=22 mm時有限元左端板和方鋼管等效塑性應變Fig.29 PEEQ of leftend plate and square steel tube at D=22 mm

5 結 論

本文對新型自復位免修復耗能支撐進行了試驗研究和有限元分析，并得到以下規律和結論：

(1) 隨著摩擦阻尼器中耗能螺栓預緊力的提高，構件承載力基本不變，耗能能力有所提高，但提高幅度不明顯，因此在設計中，可以考慮不采用提高螺栓預緊力而通過增加螺栓個數的方法提高支撐構件的耗能能力。

(2) 兩個構件的試驗表明，自復位免修復耗能支撐有著良好的耗能能力和自復位能力，加載過程中各構件均保持彈性狀態，摩擦阻尼器耗能能力穩定，加載位移最大時，支撐仍保持較大的剛度。加載結束后，殘余變形很小，預應力鋼絞線的索力降低很小，支撐仍然可以繼續正常工作，實現了支撐“自復位免修復”的設計目標。

(3) 自復位免修復摩擦耗能支撐的數值模擬與試驗結果在變形性能、滯回性能、耗能能力、應變和鋼絞線索力等方面基本吻合，表明了數值模擬方法的可行性，并對試驗結果進行了補充，為今后在該領域的進一步研究提供有效的方法和途徑。

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