遠(yuǎn)場長周期地震下層間隔震結(jié)構(gòu)的非線性減震分析

顏桂云， 方藝文， 吳應(yīng)雄

(1.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福州 350118；2.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350116)

目前，層間隔震技術(shù)在大底盤或大平臺(tái)塔樓及高層建筑中獲得了較廣泛的應(yīng)用，而層間隔震技術(shù)的減震性能主要集中于其在普通地震動(dòng)或近場地震動(dòng)下的研究[1-2]。近年來，可能引起自振周期較長的結(jié)構(gòu)(高層建筑、大跨度橋梁以及隔震結(jié)構(gòu)等)發(fā)生嚴(yán)重破壞的遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)也引起了人們的廣泛注意[3-4]。遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的形成主要是因?yàn)槠涓哳l成份隨傳播距離的衰減以及低頻成份因場地因素的放大，其主要由長持時(shí)的面波組成。厚沖積平原或沉積盆地的場地效應(yīng)能夠?qū)⒄鸺?jí)較大的俯沖地震與地殼地震轉(zhuǎn)變?yōu)檫h(yuǎn)場長周期地震動(dòng)[5]。其部分地震動(dòng)后期振動(dòng)階段產(chǎn)生明顯多個(gè)循環(huán)脈沖，類似于諧和振動(dòng)。遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下長周期結(jié)構(gòu)的動(dòng)力行為與普通地震或近場地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)有明顯的不同。袁偉澤等[6]分析了一幢高層框架結(jié)構(gòu)在長周期地震下的動(dòng)力反應(yīng)與其損傷特性。結(jié)果表明，長周期地震下高層結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)總體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。韓建平等[7]進(jìn)行了遠(yuǎn)場長周期地震作用下超限高層結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，表明樓層最大水平位移和最大水平位移角明顯大于普通地震，罕遇地震下結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)不能夠滿足。Kitamura等[8-9]對(duì)比分析了普通地震動(dòng)與遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，結(jié)果表明，在長周期地震動(dòng)作用下，隔震支座的破壞相對(duì)于上部結(jié)構(gòu)更為重要，隔震支座損傷破壞更應(yīng)引起重視。

長周期的隔震結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下的減震特性與普通地震或近場地震動(dòng)下的減震特性明顯不同。按普通地震動(dòng)設(shè)計(jì)的層間隔震結(jié)構(gòu)，一旦遭遇遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，易激發(fā)隔震層的變形過大，導(dǎo)致隔震支座破壞而使隔震層上部結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)。因此，有必要探討遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，特別是遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)的非線性減震機(jī)理、減震性能，采用有效的策略避免隔震層的損傷破壞，為層間隔震結(jié)構(gòu)考慮遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

本文分析遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征。采用集中塑性鉸模擬梁柱的塑性性能，系統(tǒng)分析鋼筋混凝土大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場長周期地震作用下的非線性減震性能與隔震支座變形特性。提出在隔震層增設(shè)黏滯阻尼器形成組合隔震系統(tǒng)，減弱遠(yuǎn)場長周期地震、特別是遠(yuǎn)場類諧和地震對(duì)隔震結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)產(chǎn)生的不利影響，控制隔震支座由于地震動(dòng)中的長周期成份，尤其類諧和成份導(dǎo)致類強(qiáng)迫振動(dòng)而產(chǎn)生的超限變形。

1 遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征

遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)不僅具有長持時(shí)、低頻成份豐富等特點(diǎn)，且部分地震動(dòng)后期振動(dòng)階段具有明顯的多個(gè)循環(huán)脈沖特性，類似諧和振動(dòng)。遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)中的長周期成份不僅對(duì)長周期隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，更可能因其類諧和特性導(dǎo)致長周期隔震結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)，造成隔震支座變形過大而破壞或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大損傷。本文根據(jù)文獻(xiàn)[10]判別遠(yuǎn)場長周期地震，從美國太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選取集集地震( 1999) 的8條遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)記錄，如表1所示，其中ILA004、ILA056、ILA048、CHY093為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)。同時(shí)選取3條普通遠(yuǎn)場地震動(dòng)記錄Taft、ELcentro與DLT352。將遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的加速度峰值調(diào)為200 gal，分別獲得到地震動(dòng)的加速度時(shí)程、加速度反應(yīng)譜與傅里葉能量譜，如圖1～圖3所示。

表1 選用地震動(dòng)信息

圖1為遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線。由圖表明，遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)CHY093、ILA004與ILA056不僅具有長周期、持時(shí)長的特點(diǎn)，并且這三條地震動(dòng)振動(dòng)后期階段具有很明顯的簡諧特性，其中CHY093中的諧波時(shí)程成份加速度峰值與普通時(shí)程成份加速度峰值比相對(duì)較小，約為0.225，ILA004與ILA056中的諧波時(shí)程成份加速度峰值與普通時(shí)程成份加速度峰值比相對(duì)較大，分別為0.575與0.73。KAU015具有長持時(shí)而并無明顯的諧波成份。

圖1 遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig.1 Acceleration time histories of far-field long-period ground motion

圖2為地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)譜。由圖(a)表明，普通地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值出現(xiàn)在周期為0.3～0.4 s區(qū)間，且當(dāng)周期在0.7 s左右反應(yīng)譜快速下降。圖(b)表明，遠(yuǎn)場非類諧和地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值出現(xiàn)在0.9～1.2 s區(qū)間，且結(jié)構(gòu)周期大于1.0 s后，遠(yuǎn)場長周期非諧和地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜比普通地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜大，而地震動(dòng)TCU110加速度反應(yīng)譜還出現(xiàn)了雙峰效應(yīng)。由圖(c)表明，結(jié)構(gòu)周期大于1.0 s后，遠(yuǎn)場類諧和地震加速度反應(yīng)譜明顯大于普通地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，且在4～7 s區(qū)間還出現(xiàn)了雙峰的現(xiàn)象。分析表明，遠(yuǎn)場長周期地震，尤其遠(yuǎn)場類諧和地震，對(duì)于周期較長的隔震結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生更為不利的影響。

圖3為地震動(dòng)的傅里葉能量譜。由圖表明，Taft的傅里葉能量譜主要集中在頻率1～10 Hz之間的區(qū)域；而遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004與ILA056的傅里葉能量譜主要集中在頻率0.1～1 Hz之間，表明具有豐富的低頻成分且能量分布集中于低頻成分區(qū)間，其振動(dòng)能量明顯比普通地震動(dòng)大很多。由圖及結(jié)合圖1(b)，(c)地震動(dòng)時(shí)程后期諧波振動(dòng)階段表明，兩條遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的諧波振動(dòng)周期分別約為4.81 s與4.98 s，具有大的振動(dòng)能量，表明類諧和振動(dòng)對(duì)于長周期的隔震結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的破壞作用。

圖2 地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectrum of structures under ground motions

圖3 傅里葉能量譜Fig.3 Fourier energy spectrum

2 層間隔震結(jié)構(gòu)分析模型

某幢十層大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)，裙房2層，塔樓8層。總長為46.2 m，寬為33 m。1～2層層高4.2 m，3～10層層高3.6 m，隔震層層高1.6 m。設(shè)防烈度8度，地震設(shè)計(jì)分組第二組，設(shè)計(jì)地震加速度為0.2 g，場地類別為Ⅱ類。柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。隔震層上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2、表3所示。隔震層位于大底盤頂部與塔樓之間，采用鉛芯橡膠隔震支座(LRB)與普通橡膠隔震支座(LNR)，支座的主要性能見表4?？拐鸾Y(jié)構(gòu)第一自振周期為1.47 s，隔震結(jié)構(gòu)第一自振周期為2.99。利用Midas/gen建立層間隔震結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4(a)所示，隔震支座的平面布置如圖4(b)所示。

在本文隨后的分析中，梁柱塑性鉸采用集中鉸模型，鉸的滯回模型采用由屈服強(qiáng)度和屈服剛度折減率定義，采用隨機(jī)硬化滯回模型，在框架梁端與框架柱端考慮集中塑性鉸。對(duì)抗震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)在不同類型地震波作用下進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析。

(a) 有限元分析模型

(b) 隔震支座平面布置圖圖4 層間隔震結(jié)構(gòu)分析模型Fig.4 Analysis model of the mid-story isolation structure

樓層邊柱尺寸(mm×mm)配筋中柱尺寸(mm×mm)配筋角柱尺寸(mm×mm)配筋1～2層裙房400×400822400×400822400×4008221～3層(含塔樓下部)700×7001232800×8001632700×7001632塔樓4～5層700×7001225800×8001228700×7001225塔樓6～10層600×6001225700×7001225600×6001225

表3 梁截面配筋信息

表4 隔震支座主要性能

3 層間隔震結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析

3.1 設(shè)防烈度下隔震結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)分析(PGA=2 m/s2)

表5為普通地震與遠(yuǎn)場長周期地震作用下層間隔震結(jié)構(gòu)的減震系數(shù)。由表說明，隔震層上部結(jié)構(gòu)在普通地震動(dòng)下取得了良好的減震效果。遠(yuǎn)場長周期非類諧和地震動(dòng)作用下，隔震層上部結(jié)構(gòu)各樓層的層間剪力相比抗震結(jié)構(gòu)有較明顯減小，由于地震動(dòng)中的長周期成份的影響，其平均減震系數(shù)大于普通地震動(dòng)下的平均減震系數(shù)，減震效果劣于普通地震下的減震效果。此外，由于地震波中類諧和成份的影響，導(dǎo)致遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)作用下隔震層上部結(jié)構(gòu)的減震效果不明顯，減震系數(shù)在0.56～0.98之間。

同時(shí)還表明，隔震層下部結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)ILA004、ILA056、ILA048作用下的層間剪力相比抗震結(jié)構(gòu)明顯放大，最大值分別放大了22%、53%與27%。分析其原因，主要為通過隔震使結(jié)構(gòu)周期延長后，地震動(dòng)中的長周期諧和成分激發(fā)了長周期的隔震結(jié)構(gòu)類強(qiáng)迫振動(dòng)所導(dǎo)致。

表5 層間隔震減震系數(shù)

表6 不同類型地震動(dòng)作用下隔震支座最大位移

類諧和地震動(dòng)CHY093作用下隔震結(jié)構(gòu)除底層外，各樓層層間剪力有一定的減震效果，未出現(xiàn)其他類諧和地震動(dòng)產(chǎn)生的放大效應(yīng)，主要是因?yàn)槠渲C波成份的加速度峰值與普通成份的加速度峰值比相對(duì)較小所致。此外，其余類型地震動(dòng)作用下隔震層下部結(jié)構(gòu)的平均減震系數(shù)均小于1.0，但減震效果不明顯。因此，應(yīng)加強(qiáng)隔震層下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

表6為普通地震動(dòng)與遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下隔震支座的最大位移值。由表可知，普通地震動(dòng)作用下隔震層的最大位移均小于8 cm，而遠(yuǎn)場長周期非類諧和地震動(dòng)作用下隔震支座的位移明顯增大，相比普通地震動(dòng)平均增大了3.8倍。遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下隔震支座的位移顯著增大，相比普通地震動(dòng)平均增大了7.1倍；其中，類諧和地震動(dòng)ILA004、ILA056、ILA048作用下隔震層的最大位移值分別為64.6 cm、62.8 cm與58.4 cm，超過隔震支座允許最大變形值的1.95倍、1.9倍和1.77倍。分析表明，在遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下，特別是遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)下，由于地震波中的長周期成份，尤其是類諧和成份的影響，隔震支座最大位移較普通地震顯著增大，甚至超越隔震支座的容許變形值，將導(dǎo)致隔震支座發(fā)生破壞。

圖5 遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.5 Responses of structures under far-field long-period ground motions

圖5為遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角。由圖表明，遠(yuǎn)場非類諧和地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角減震率均達(dá)50%以上，取得了較好的減震效果。遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004與ILA056作用下各樓層的層間位移角減震效果不明顯，尤其ILA056作用下的最大層間位移角放大了29.1%。類諧和地震動(dòng)CHY093作用下隔震結(jié)構(gòu)除底層外，層間位移角減震效果較明顯，未出現(xiàn)其他類諧和地震動(dòng)產(chǎn)生的放大效應(yīng)。分析表明，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)不僅無法起到減震效果，還增大了地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的破壞作用。

分析還表明，普通地震作用下層間隔震結(jié)構(gòu)未發(fā)生塑性變形，處于彈性階段。而遠(yuǎn)場長周期地震下，尤其類諧和地震下，隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了塑性變形。

圖6為一榀橫向框架結(jié)構(gòu)在類諧和地震動(dòng)ILA004作用下抗震、層間隔震的塑性鉸分布。由圖表明，由于地震波中類諧和成份的影響，抗震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)均產(chǎn)生了大量的梁端塑性鉸，但隔震結(jié)構(gòu)的梁端塑性鉸相比抗震結(jié)構(gòu)減少，具有一定的減震效果。

圖6 ILA004下抗震與隔震結(jié)構(gòu)塑性鉸分布Fig.6 Plastic hinge distribution of mid-story isolation structure and seismic structure under ILA004

3.2 罕遇地震下隔震結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)分析(PGA=4 m/s2)

圖7為普通地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震的地震響應(yīng)。由圖表明，普通地震動(dòng)作用下隔震層上部結(jié)構(gòu)各樓層的峰值層間剪力與彈塑性層間位移角均取得了良好的減震效果，減震率達(dá)50%以上。隔震層下部結(jié)構(gòu)峰值層間剪力與彈塑性層間位移角減震效果不明顯，甚至有放大效應(yīng)，如普通地震動(dòng)ELcentro、Taft與DLT352作用下的V隔震/V抗震的最大值分別為1.26、1.02與0.92。分析表明，普通地震下隔震層上部結(jié)構(gòu)具有很好的減隔震效果，而隔震層下部減震效果不明顯，甚至有不利影響，因此需加強(qiáng)隔震層下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(a)峰值層間剪力 (b)彈塑性層間位移角圖7 普通地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.7 Responses of structures under ordinary ground motions

圖8為遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。由圖表明，由于長周期諧和成份的影響及其具有大的振動(dòng)輸入能，導(dǎo)致遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)ILA048、ILA004、ILA056、CHY093作用下隔震結(jié)構(gòu)的峰值層間剪力相比抗震結(jié)構(gòu)顯著放大，最大值分別放大了52.6%、52.2%、94.8%與15.4%；除CHY093外，ILA048、ILA004、ILA056作用下最大彈塑性層間位移角也分別放大了72.9%、33.6%與122.5%。

圖8 遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.8 Responses of structures under far-field long-period ground motions

同時(shí)表明，由于CHY093中的諧波成份加速度峰值與普通成份加速度峰值比較小，隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)的放大效應(yīng)相對(duì)不明顯。由圖還表明，遠(yuǎn)場長周期非類諧和地震動(dòng)TTN008、KAU015、TAP012、TCU110作用下，隔震層上部結(jié)構(gòu)各樓層的峰值層間剪力與彈塑性層間位移角相比抗震結(jié)構(gòu)有不同程度減小，V隔震/V抗震的最大值分別為0.803、0.897、0.644、0.574，而θp隔震/θp抗震的最大值分別0.629、0.758、0.362、0.44。隔震層下部結(jié)構(gòu)峰值層間剪力減震效果不明顯，V隔震/V抗震的最大值分別1.24、1.12、0.82、0.50，彈塑性層間位移角有不同程度的減小。

圖9為遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)ILA004、ILA056、CHY093作用下的隔震支座位移時(shí)程曲線。

圖9 隔震支座位移時(shí)程Fig.9 Displacement time histories of rubber bearing

由圖表明，遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)作用下隔震支座的位移時(shí)程呈現(xiàn)類簡諧振動(dòng)的現(xiàn)象，對(duì)于ILA004的簡諧區(qū)間為40～100 s，ILA056的簡諧區(qū)間主要為60～100 s，CHY093的簡諧區(qū)間主要為70～120 s。結(jié)合圖1中遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線，表明在遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)下隔震支座發(fā)生與地震激勵(lì)相似的類簡諧強(qiáng)迫振動(dòng)，類簡諧強(qiáng)迫振動(dòng)周期與類諧和地震激勵(lì)周期基本相同。類簡諧強(qiáng)迫振動(dòng)導(dǎo)致隔震支座變形過大，ILA004、ILA056作用下分別達(dá)到1.33 m、1.52 m。由于CHY093中諧波成份的加速度峰值與普通成份的加速度峰值比相對(duì)較小，隔震支座位移時(shí)程的簡諧特性相對(duì)較弱。

表7為普通強(qiáng)震與遠(yuǎn)場長周期強(qiáng)震下隔震支座的位移。由表說明，由于遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)中的長周期成份豐富，隔震結(jié)構(gòu)在其作用下隔震支座最大位移顯著大于普通強(qiáng)震下的最大支座位移，非類諧和地震動(dòng)與類諧和地震動(dòng)作用下的隔震支座最大位移平均值分別為普通強(qiáng)震下的3.13倍與6.56倍，遠(yuǎn)超隔震支座的容許位移限值33 cm。特別地，在遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下，由于類諧和地震動(dòng)的強(qiáng)迫振動(dòng)效應(yīng)，致使隔震支座位移出現(xiàn)明顯的簡諧特性，隔震支座的最大位移達(dá)1.52 m，為隔震支座容許位移限值的4.6倍。需要特別指出的是，多數(shù)遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)，尤其是遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下的隔震支座已經(jīng)破壞失效，將導(dǎo)致隔震層上部結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)。

圖10為一榀橫向框架結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)DLT352、ILA004作用下抗震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布。由圖表明，在普通地震動(dòng)DLT352作用下，抗震結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了大量的塑性鉸，但在層間隔震結(jié)構(gòu)中除底層柱底產(chǎn)生塑性鉸外，其余樓層塑性鉸完全消失。在遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)的梁柱塑性鉸不但沒有減少，反而有所增加，且塑性鉸的塑性發(fā)展程度大于抗震結(jié)構(gòu)。分析表明，層間隔震結(jié)構(gòu)對(duì)于普通地震減震效果良好，但對(duì)于遠(yuǎn)場類諧和地震，層間隔震結(jié)構(gòu)不僅不具減震效果，反而加劇隔震結(jié)構(gòu)的損傷。

圖10 結(jié)構(gòu)塑性鉸分布Fig.10 Plastic hinge distribution of structures

4 層間組合隔震控制

由前文分析表明，在遠(yuǎn)場長周期地震、尤其在遠(yuǎn)場類諧和地震作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)未能表現(xiàn)出良好的減震性能，隔震層變形顯著增大，易產(chǎn)生隔震支座破壞，導(dǎo)致隔震層上部結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)。因此，提出在隔震層增設(shè)黏滯阻尼器形成層間組合隔震體系，減弱遠(yuǎn)場長周期地震、特別是遠(yuǎn)場類諧和地震對(duì)隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，控制隔震層變形不超越隔震支座的容許變形值，保護(hù)隔震層免遭破壞。

黏滯阻尼器是一種無剛度、速度相關(guān)型耗能器，其阻尼力可表達(dá)為:

F=CdVα

(1)

式中：Cd為阻尼系數(shù)；V為阻尼器速度；α為速度指數(shù)。

表7 不同類型強(qiáng)震下隔震支座最大位移

本文采用 8個(gè)黏滯阻尼器，在結(jié)構(gòu)的隔震層布置。工程中黏滯阻尼器的速度指數(shù)通常為0.3～0.6，同時(shí)借鑒顏桂云等阻尼器參數(shù)優(yōu)化分析結(jié)果，選取阻尼系數(shù)Cd為 1.0× 103kN·s/m，速度指數(shù)α為0.5。分析在遠(yuǎn)場長周期地震作用下層間組合隔震的減震性能及其對(duì)隔震層的限位保護(hù)效果。

圖11為在遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004、ILA056設(shè)防烈度作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由圖表明，組合隔震結(jié)構(gòu)各樓層的峰值層間剪力相比層間隔震結(jié)構(gòu)有明顯的減小; 相比抗震結(jié)構(gòu)，隔震層上部結(jié)構(gòu)峰值層間剪力也得到了一定程度的減小，而隔震層下部結(jié)構(gòu)峰值層間剪力也未超越抗震結(jié)構(gòu)。彈塑性層間位移角相比抗震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)顯著減小了約40%～50%。

圖11 設(shè)防烈度地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.11 Responses of structures under fortification intensity ground motions

圖12為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)LA004、ILA056罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由圖表明，組合隔震結(jié)構(gòu)各樓層的峰值層間剪力相比層間隔震結(jié)構(gòu)有明顯的減小，且峰值層間剪力均未超越抗震結(jié)構(gòu)。除底層的彈塑性層間位移角略有減少外，其余各樓層彈塑性層間位移角相比抗震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)顯著減小了約40%～50%。因此，組合隔震能比較有效地減小遠(yuǎn)場類諧和地震對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的破壞。

圖12 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.12 Responses of structures under rarely ground motions

表8為組合隔震與層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座最大位移。由表說明，在遠(yuǎn)場長周期設(shè)防烈度地震作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座位移大于普通地震下的隔震支座位移，且部分地震動(dòng)，如ILA048、ILA004、ILA056、TCU110下隔震支座位移都超越了隔震支座的允許位移限值；而組合隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座位移得到了有效的控制，均小于隔震支座的允許位移限值。

同時(shí)還表明，遠(yuǎn)場長周期罕遇烈度地震作用下的隔震支座位移，除TAP012地震動(dòng)外，其余地震動(dòng)的隔震支座位移均遠(yuǎn)超隔震支座位移允許限值，尤其在類諧和地震動(dòng)ILA004、ILA056與ILA048作用下，隔震支座位移分別達(dá)到了133 cm、152 cm和135 cm，此時(shí)隔震支座已破壞。在組合隔震控制后，除TCU110作用下隔震支座位移略微超越隔震支座允許位移外，其余遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)作用下的隔震支座位移均滿足要求。分析表明，組合隔震能夠有效的控制遠(yuǎn)場長周期地震，尤其類諧和地震作用下隔震支座的變形，減小遠(yuǎn)場長周期地震對(duì)隔震層的破壞作用。

表8 組合隔震與層間隔震下隔震支座最大位移

圖13為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004作用下一榀橫向框架結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布情況。組合隔震相比層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)，梁柱端的塑性鉸有不同程度的減少，且塑性鉸的塑性發(fā)展程度小于層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)，表明組合隔震能較有效減少塑性鉸的產(chǎn)生或抑制塑性鉸塑性程度的發(fā)展，降低遠(yuǎn)場長周期強(qiáng)震給結(jié)構(gòu)帶來的損傷。

圖13 結(jié)構(gòu)塑性鉸分布Fig.13 Plastic hinge distribution of structure

5 不同周期的隔震結(jié)構(gòu)算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文所述研究目的，不失一般性，隔震結(jié)構(gòu)應(yīng)具有多樣性。因此，此處采用顏桂云等的大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)為驗(yàn)證算例，驗(yàn)證遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的不利影響。該大底盤層間隔震結(jié)構(gòu)第一自振周期為2.55 s，相對(duì)應(yīng)的抗震結(jié)構(gòu)第一自振周期為1.01 s，隔震結(jié)構(gòu)的其余相關(guān)參數(shù)詳見顏桂云等的研究。采用表1中的地震動(dòng)為輸入，地震動(dòng)的峰值地震加速度調(diào)整至4 m/s2，對(duì)層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析。選取其中部分內(nèi)容與以說明。

5.1 罕遇地震下隔震非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖14為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下層間隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。由圖表明，遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)下層間隔震結(jié)構(gòu)基本無減震作用，同時(shí)ILA048、ILA004作用下隔震結(jié)構(gòu)的峰值層間剪力相比抗震結(jié)構(gòu)有所放大，最大值分別放大了2.4%、3.3%；ILA048、ILA004作用下，θp隔震/θp抗震最大值分別為1.03與1.08。

圖14 遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)下層間隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.14 Responses of mid-story isolated structures under far-field long-period harmonic-alike ground motions

圖15為遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)ILA004作用下的隔震支座位移時(shí)程。由圖表明，遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)作用下隔震支座的變形到達(dá)138.6 cm，且呈現(xiàn)類諧和振動(dòng)。

圖15 隔震支座位移時(shí)程Fig.15 Displacement time histories of rubber bearing

5.2 層間組合隔震控制

圖16為在遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA004罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由圖表明，組合隔震結(jié)構(gòu)各樓層的峰值層間剪力相比層間隔震結(jié)構(gòu)有明顯的減小，隔震結(jié)構(gòu)V組合隔震/V抗震最大值為0.64；其彈塑性層間位移角相比抗震結(jié)構(gòu)顯著減小了約40%～50%。

圖16 遠(yuǎn)場長周期類諧和地震動(dòng)下組合隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.16 Responses of structures under rarely ground motions

表9為組合隔震與層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座最大位移。由表說明，在遠(yuǎn)場長周期罕遇地震作用下，層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座位移大于普通地震下的隔震支座位移，且除了地震動(dòng)TAP012外，其余遠(yuǎn)場長周期地震下隔震支座變形均超限，遠(yuǎn)場類諧和地震下隔震支座的平均變形達(dá)到普通地震下的9.43倍，而組合隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座位移得到了有效的控制，均小于隔震支座的允許位移限值。

6 結(jié) 論

本文進(jìn)行了遠(yuǎn)場長周期地震作用下層間隔震結(jié)構(gòu)的非線性減震分析，提出在隔震層增設(shè)黏滯阻尼器形成組合隔震系統(tǒng)，削弱遠(yuǎn)場長周期地震的不利影響，得出如下結(jié)論：

(1)遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)具有長持時(shí)、長周期成份豐富及能量主要集中于低頻區(qū)間等特征，其中部分地震具有類諧和特性。遠(yuǎn)場長周期地震在結(jié)構(gòu)周期大于1.0 s后的加速度反應(yīng)譜比普通地震加速度反應(yīng)譜大，尤其遠(yuǎn)場類諧和地震加速度反應(yīng)譜明顯大于普通地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，且出現(xiàn)了雙峰的現(xiàn)象，表明遠(yuǎn)場長周期地震，尤其遠(yuǎn)場類諧和地震對(duì)周期較長的隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更為不利的影響，甚至對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷破壞。

表9 不同類型強(qiáng)震下隔震支座最大位移

(2)層間隔震結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場長周期地震作用下的減震效果相比普通地震作用下的減震效果變差。特別在遠(yuǎn)場類諧和地震作用下，由于長周期類諧和成份的影響，設(shè)防烈度時(shí)隔震層上部、下部結(jié)構(gòu)即產(chǎn)生塑性變形，隔震支座最大位移遠(yuǎn)超隔震支座允許位移值；罕遇地震時(shí)層間隔震結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角與層間剪力相比抗震結(jié)構(gòu)幾乎無減小，甚至顯著放大；隔震支座最大位移達(dá)隔震支座允許位移的4.6倍，將導(dǎo)致隔震支座破壞而使隔震層上部結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)。因此，基于LRB與LNR的層間隔震不能滿足結(jié)構(gòu)對(duì)遠(yuǎn)場長周期地震的減震要求。

(3)在隔震層增設(shè)黏滯阻尼器形成組合隔震體系后，組合隔震結(jié)構(gòu)能較有效地控制遠(yuǎn)場長周期地震、特別是遠(yuǎn)場類諧和地震作用下隔震層上部結(jié)構(gòu)、隔震層的彈塑性地震響應(yīng)，尤其可顯著減小隔震支座的最大位移，使其不超越隔震支座的允許位移值，防止隔震支座破壞而導(dǎo)致隔震層上部結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)。此外，隔震層下部結(jié)構(gòu)的減震效果相對(duì)不明顯，因此需加強(qiáng)隔震層下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

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