重載鐵路路基足尺模型試驗研究

冷伍明， 梅慧浩， 聶如松， 趙春彥, 劉文劼， 粟 雨

(1.中南大學 土木工程學院，長沙 410075； 2.中南大學 高速鐵路建造技術國家工程實驗室，長沙 410075；3.湖南省交通科學研究院，長沙 410075)

貨運重載化是當今世界鐵路發展的大趨勢，重載列車由于其軸重大，編組長，行車密度大的特點，對路基的要求非常高，研究重載列車作用下路基的動力響應特性受到廣泛重視且具有重要意義。

現場試驗是研究路基動態特性的基本手段。Sunaga等[1]通過現場試驗對路基動應力和下沉進行了研究。詹永祥等[2]通過現場實測，分析了路基動力響應和列車速度的關系以及動應力隨路基深度的變化規律。康高亮等[3]選取了大秦線5個軌道、1個路基和9個橋梁試驗工點，進行了20 000 t列車的運行和制動試驗，對大秦線軌道、橋梁和路基的動力性能進行了研究。

現場試驗雖然是最直接的手段，但影響路基動態特性的因素很多，幾乎不可能一一通過現場試驗來進行研究，室內模型試驗因邊界條件容易控制，能考慮多種因素的影響，已成為研究路基特性的有效手段。Shear等[4]構建了1∶3有砟軌道模型，研究了路基沉降與軌枕振動加速度的關系。Ishikawa等[5]開展了1∶5有砟軌道模型試驗，研究了移動荷載作用下路基內的應力分布及沉降發展規律。邊學成等[6]開展了全比尺高速鐵路路基動力試驗，研究了高速鐵路板式軌道與路基的動力相互作用以及列車輪軸荷載在軌道結構和路基中的傳遞規律。董云等[7]進行了不同工況和不同壓實度土石混填路基的二維力學模型試驗，再現了土石混填路基的沉降變形性狀。陳愛云等[8]構筑了兩種填料級配和含水量情況下的小比例路基模型，對其進行了較高荷載試驗研究，分析了其變形破壞特征。詹永祥等[9]構建了室內縮尺模型，對無砟軌道路基基床動力特性開展了研究。目前，還沒有學者對重載鐵路路基開展室內模型試驗研究，且上述開展的室內模型試驗，列車荷載大多采用單點激振器進行模擬，這與列車運行時作用在路基上的荷載有很大差別，且構建的路基模型為小比例縮尺模型，不符合路基實際情況。

本文以朔黃重載鐵路為工程背景構建1∶1足尺路基模型，通過設置多個豎向作動器來更準確地模擬重載列車荷載，并開展路基動力響應試驗，分析了路基中動應力峰值隨列車軸重及深度的變化規律，并研究了軌枕頂面和路肩處動位移峰值、路基邊坡穩定性隨列車軸重的變化趨勢。

1 模型試驗加載方法

常規的加載方法是靠單個激振器模擬列車荷載，這種方法只能模擬某點路基的加載情況，不能反映某段路基的動力響應特性。為此，通過技術改造，采用5個豎向作動器來更準確地模擬重載列車荷載，這需要解決兩個關鍵問題：荷載作用位置和加載參數。

1.1 荷載作用位置

經過方案比選，確定在軌枕上設置5個豎向作動器施加等效荷載來模擬列車運行時對路基的動態影響。這種加載方式能保障路基結構完整性，含軌枕、道砟、路基等關鍵結構，同時荷載作用位置固定，可模擬出列車運行時引起道砟和路基中的應力疊加。

1.2 加載參數

將軌道結構簡化為連續彈性支承梁模型[10]，根據連續彈性基礎梁的微分方程，列車運行時作用在軌枕上的荷載R(軌枕反力)為：

(1)

式中：Pd為動輪載；a為軌枕間距；k為鋼軌基礎與鋼軌的鋼比系數；u為軌道基礎彈性模量；φ(x)為反力系數。

動輪載Pd通過靜輪載P0乘以荷載系數來實現，即：

Pd=P0(1+α+β)

(2)

式中：α為速度系數，α=0.45v/100；v為車速(km/h)；β為偏載系數，β=0。

把列車荷載簡化為一個動輪載Pd以勻速v在鋼軌上移動，當荷載作用點與軌枕中心距離為x0時，φ(x)的表達式如下：

φ(x)=φ(vt-x0)

(3)

根據朔黃重載鐵路現場參數，取D=700 kN/cm，a=0.54 m，鋼軌為75 kg/m，E=210 GPa，水平軸慣性距I=4 489 cm4。由此，一個轉向架通過時軌枕反力系數φ的時程曲線可通過以上公式和參數計算得出。由于輪對作用力的疊加作用，軌枕承受的荷載還受列車車型的影響。目前，我國重載鐵路常見的列車車型參數，見表1。

表1 常見的列車車型參數

以軌枕一端為研究對象，當x0=5 m，v=80 km/h，軌枕一端承受的模擬C96車型的荷載時程曲線見圖1。

圖1 軌枕一端動力荷載時程曲線(兩組相鄰轉向架通過)Fig.1 Time histories of dynamic loads that a sleeper bears simulating different vehicle model(passage of two bogies)

由于作動器尺寸較大，在單根軌枕上無法安放，故選擇一個作動器通過荷載分配梁同時對兩根軌枕加載。為了比較兩種作動器的安裝方式對路基面動應力分布的影響，利用ABAQUS軟件將壓力時程曲線通過Load模塊施加在軌枕上，模擬23 t軸重列車運行時產生的列車荷載，兩種加載方式得出的路基面鋼軌下方處的動應力時程曲線見圖2。

由圖2可知，總體上兩種加載方式對路基面動應力的分布影響不大，兩者波形基本一致，動應力峰值也比較接近。可見，采用一個作動器對兩根軌枕進行加載不會引起路基足尺模型動力響應失真，這種加載方式是可行的。每個作動器之間相距1.08 m，見圖3，第二個作動器比第一個作動器滯后0.048 6 s輸出荷載(按列車時速為80 km/h計)，依次類推，作動器輸出荷載的幅值相當于該軸重下單根軌枕一端壓力峰值的4倍，由MTS控制系統控制各個作動器輸出荷載的力幅和時間，這樣，可模擬出列車荷載在相鄰軌枕下路基中產生的應力疊加，加載參數見表2。

圖2 路基面動應力時程曲線Fig.2 Time histories of dynamic stresses at subgrade surface

圖3 重載列車模擬加載系統縱斷面圖Fig.3 Vertical section of simulated loading system of heavy haul train

表2 加載參數匯總表

2 足尺路基模型的建造

足尺路基模型的原型為朔黃鐵路170號橋與路基的過渡段路基。朔黃鐵路為雙線鐵路，為了減小路基橫斷面尺寸，足尺路基模型采用單線路軌道結構，其他尺寸均與路基原型相同。足尺路基模型建造在一個大型模型槽內，模型槽尺寸為長28 m、寬13 m、深8 m。模型槽兩側壁按大噸位反力墻的要求設計施工，每個側壁各有兩條反力槽，用于安裝列車作用仿真試驗加載系統中剛性反力梁的立柱。

路基模型軌枕采用J2型鋼筋混凝土枕，軌枕間距為0.543 m。道床厚度為0.5 m。道床頂面寬度為3.0 m，道床邊坡坡度為1∶1.75。基床層采用A組填料填筑，基床表層厚0. 6 m，顆粒粒徑不大于150 mm，基床底層厚1.9 m，顆粒粒徑不大于200 mm。路基本體及地基填料采用朔黃鐵路沿線的粉質黏土，其塑性指數Ip為7～17，粉粒含量達到47.9%～77.3%。

分層鋪土的最大壓實厚度為0.3 m，最小壓實厚度為0.1 m。邊坡兩側各加寬0.5 m，路基填筑完成后進行刷坡整平。為了保證路基填筑質量符合要求，在路基填筑過程中進行了分層多點檢測試驗，檢測結果見表3。

表3 路基填筑檢測結果

足尺模型基床填料為礫石土，根據K30的檢測結果，依據對于路基壓實度的控制標準[11]，該路基模型的填筑質量已達到壓實要求。

當路基完全建造完成后，進一步鋪設軌道結構、反力和加載系統。反力及加載系統主要包括以下5個部分：①5套作動器；②5套剛性反力梁；③5套荷載分配梁；④液壓動力系統；⑤MTS控制系統。

5套作動器對模型中部10根軌枕施加豎向荷載。文獻[8]指出軌道在某種脈沖激擾源作用下引起的振動影響范圍為10跨軌枕左右，因此足尺路基模型動力影響范圍的縱向長度約16.5 m，而路基模型縱向長度為20 m，基本可以消除固定邊界條件對路基中動應力分布的影響。

當路基填筑到測試元件埋設位置且此層填筑質量合格后，則在此指定位置開挖合適的試坑和溝槽，然后布置測試元件和導線，路基動應力為本次動力試驗主要的測試數據，其測試元件為DYB-5型雙膜雙向受力電阻應變式土壓力盒。同時，在路基邊坡及道床上設置了表面位移計以觀測試驗過程中路基的沉降變形。圖4為最終建成的重載鐵路路基足尺模型試驗系統全貌。

3 路基動力響應測試試驗

路基模型建造完成后，分別進行了在軸重為23 t、25 t、27 t、30 t，時速為80 km/h的重載列車作用下的路基動力響應試驗。

圖4 重載鐵路路基足尺模型試驗系統Fig.4 Full scale model test system of heavy haul railway subgrade

對試驗系統進行可靠性驗證是利用試驗結果進行分析的前提和基礎。圖5(a)為模擬23 t軸重列車荷載時，路基模型中路基面中心處的土壓力盒測得的路基面動應力時程曲線，圖5(b)為遂渝鐵路過渡段路基頂面動應力現場實測曲線。比較兩波形可知，室內模型試驗波形與現場實測波形特征一致。將路基面動應力峰值的測試結果與Boussinesq公式理論計算解、部分現場實測結果進行對比，見表4。

(a) 模型試驗

(b) 遂渝鐵路過渡段圖5 路基面動應力時程曲線Fig.5 Time history curve of dynamic stress of subgrade surface

由表4可知，對于路基面軌道中心處，模型試驗結果整體比理論解偏小，但該偏差隨著列車軸重的增加而逐漸減小，當列車軸重為30 t時，二者結果基本一致。這可能是由于測試元件埋設后土體重新壓實不足，導致元件在試驗初期未與土體充分接觸，隨著試驗的進行和軸重的增加，土體逐漸被壓實，測試元件與土體接觸越來越緊密，測試結果越來越準確。路基面軌枕端下方模型試驗的結果與現場實測值比較接近。經合分析，可說明室內足尺路基模型、重載鐵路列車模擬加載系統及土壓力盒的測試結果都是有效和可信的。

表4 路基面動應力峰值對比

3.1 動應力分析

圖6為模擬行車速度v=80 km/h，不同列車軸重條件的動應力試驗得出的路基內不同位置的動應力峰值(如未特別說明，本文中的動應力為豎直方向的動應力)。

(a) 23 t軸重

(b) 25 t軸重

(c) 27 t軸重

(d) 30 t軸重圖6 路基中不同位置的動應力峰值(kPa)Fig.6 Dynamic stress amplitudes at different locations in subgrade(kPa)

由圖6可知，隨著軸重的增加，路基中各位置的動應力峰值均增加，且越靠近基床表層和核心區(軌枕正下方區域)，動應力峰值增加的幅度越大。動應力在沿橫截面方向不均勻分布，在基床表層，道心處的動應力峰值最大，而在深度為2 500 mm和6 000 mm處，道心處的動應力峰值小于軌枕兩端正下方處的動應力峰值，可見不同位置處動應力衰減程度不同，道心處衰減的程度最劇烈。部分測點由于測試元件故障而未測出數據，軌枕右端正下方的測試值普遍小于軌枕左端正下方的測試值，這可能是由于測試元件未與路基土充分接觸所致。

不同軸重(23 t、25 t、27 t、30 t)列車作用下，軌枕正下方路基面的動應力范圍分別為：30.7～56.2 kPa、35.3～64 kPa、39.5～74.9 kPa、44.9～90.1 kPa。不同軸重列車作用下，路基核心區不同深度最大動應力的分布見圖7，圖中縱坐標零點為路基頂面。

圖7 路基核心區最大動應力-深度關系曲線Fig.7 Effect of depth on the maximum dynamic stress

由圖7可知，不同軸重列車作用下，路基核心區最大動應力均隨深度的增加而逐漸衰減。在距離路基面1.25 m深度范圍內動應力衰減速率明顯大于其他區域，隨著深度的增加，衰減速率逐漸降低，不同軸重列車荷載作用下最大動應力間的差異也逐漸縮小。在基床底面處(2.5 m深度)最大動應力衰減了60%以上，可見基床層受列車動荷載影響最明顯，是最易發生路基病害的區域。若以路基中動應力小于10 kPa的起始深度作為列車荷載作用下動應力的影響深度，則不同軸重列車作用下路基動應力的影響范圍如下：軸重23 t時約3.9 m，軸重25 t時約4.3 m，軸重27 t時約5.6 m，軸重30 t時約6.5 m。可見，軸重越大，動應力的影響深度越大。

動應力衰減系數η[15]可以更準確的描述路基土動應力隨深度增加的變化規律。圖8為不同軸重列車作用下動應力衰減系數與路基深度的關系曲線。由圖8可知，不同軸重的重載列車荷載作用下動應力衰減系數的變化曲線基本重合，衰減系數η均隨深度的增加而降低，降低速率逐漸減小。動應力衰減系數與深度的關系可近似用負指數關系曲線進行擬合：

η=-0.51+9.36e-2.99z

(4)

式中：z為路基面以下深度。

圖8 動應力衰減系數-深度的關系曲線Fig.8 Effect of depth on attenuation coefficient of dynamic soil stress

將本次模型試驗的動應力衰減規律與國內外有砟軌道實車測試的結果進行對比，見圖9。在同一深度處，模型試驗測得的動應力衰減系數均大于現場實測數據，說明模型試驗測得的動應力沿深度方向的衰減速率小于現場實測數據，由于現場測試列車的軸重均小于20 t，可見，在大軸重列車作用下(軸重≥23 t)，動應力沿深度方向衰減較慢，由于路基面動應力大小與列車軸重基本呈正比例線性關系，故大軸重列車作用下路基中不同深度處動應力大小較普通列車作用下有明顯提高，路基更容易產生病害。由圖9中已有資料的平均趨勢線可知，在距路基面約3.5 m深度處，現場實測的動應力衰減系數為0.1，而根據本次模型試驗結果，對應深度約為6 m。可見，大軸重列車作用下，動應力在路基中的影響范圍更深。

圖9 不同條件下動應力衰減系數-深度的關系曲線Fig.9 Effect of depth on attenuation coefficient of dynamic soil stress under different condition

3.2 動位移分析

圖10為軌枕頂面和路肩處動位移峰值與列車軸重的關系曲線。在相同軸重列車作用下，軌枕頂面的動位移峰值(1.5～2.4 mm)遠大于路肩處的動位移峰值(0.13～0.26 mm)，后者僅為前者的十分之一，可見道砟的存在對于減小路基的動位移有積極的作用。軌枕頂面動位移峰值隨軸重的增加呈非線性增加趨勢，且當軸重超過27 t后，增幅明顯加大，該變化趨勢與路基頂面動應力峰值隨列車軸重的變化趨勢相同，見圖11。

圖10 動位移峰值與列車軸重的關系曲線Fig.10 Effect of axle load on dynamic displacement peak

圖11 路基頂面動應力峰值與列車軸重的關系Fig.11 Effect of axle load on dynamic stress peak at the top surface of subgrade

3.3 路基邊坡穩定性分析

在路基動力試驗過程中，如前所述，當軸重從23 t增加到25 t、27 t的過程中，軌道和路基體系的動應力、動位移均隨軸重逐漸增加，但路基整體穩定性并無異常現象。當軸重增加到30 t時，不僅動應力、動位移增幅明顯加大，而且動力試驗僅運行2 h后，路基邊坡下方就明顯外鼓、開裂，產生邊坡下滑出口，路肩混凝土硬化層出現了明顯裂縫，如圖12所示。這些現象都表明路基達到了臨界破壞狀態，可見按照原朔黃鐵路路基建造標準，其最大運行列車軸重約為27 t，如再增加列車軸重，路基需預先采取強化措施。

圖12 路基模型整體穩定性反應圖Fig.12 Reaction of subgrade model stability

4 結 論

本文根據朔黃重載鐵路現場路基條件，建造了重載列車模擬加載系統及重載鐵路路基足尺模型，開展了動力響應試驗，分析了重載鐵路路基在不同軸重列車荷載作用下的動態特性，得出以下結論：

(1)路基中各個位置的動應力峰值均隨軸重的增加而增加，越靠近基床表層和核心區(軌枕正下方區域)，動應力峰值增加的幅度越大。

(2)不同軸重列車作用下，路基核心區最大動應力均隨深度的增加而逐漸衰減，在基床底面(2.5 m深度)處最大動應力衰減了60%以上，可見基床層受列車動荷載影響最明顯，是最易發生路基病害的區域。且不同軸重列車作用下，動應力衰減系數與深度的關系可近似用負指數關系來描述。

(3)將模型試驗結果與已有現場國內外有砟軌道實車測試的結果進行對比，與普通軸重列車相比，大軸重列車作用下(軸重≥23 t)，動應力沿深度方向衰減較慢，路基中不同深度處動應力大小有明顯提高，動應力在路基中的影響范圍更深，路基更容易產生病害。

(4)當軸重增加到30 t后，軌枕頂面動位移峰值和路基頂面動應力峰值增幅明顯加大，且動力試驗運行一定時間后，路基達到了臨界破壞狀態，可見按照原朔黃鐵路路基建造標準，其最大運行列車軸重約為27 t，如再增加列車軸重，路基需預先采取強化措施。

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