金屬蒙皮飛機沖擊威脅研究

王守財， 關志東， 黎增山， 黃 驍

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院, 北京 100191)

飛機在飛行與維修過程中，都可能受到外來物對機身蒙皮造成的沖擊損傷，損傷的主要原因包括冰雹撞擊，鳥撞以及維修工具墜落等[1]。沖擊損傷嚴重影響了飛機的飛行安全，同時也對飛機的檢修周期與維護成本提出了相應的要求，因此，對于飛機服役中所遭受沖擊事件的研究就顯得至關重要。

國外一項研究報告[2]指出，典型的飛行沖擊損傷威脅與發生概率的數學描述形式為：

(1)

式中：Pj為沖擊能量大于Ej的概率，x為與沖擊威脅相關的系數。當x=3時，有：

Pj(E≥30 J)=10-5

/fh

(2)

對于某些沖擊威脅較小的結構，x取值變小。

另一份研究報告[3]通過F-15機翼上得到的標定曲線，把金屬結構上觀察到的1 644個沖擊凹坑轉化成沖擊能量水平，并得到了沖擊能量上限約為48 J，且超越數-能量曲線的形狀是對數線性的結論，其關系表達式為

lgPe=-x(j)/15

(3)

式中：Pe表示沖擊能量中超過給定能量水平x(j)的概率。

國外一些航空公司也進行了相關的研究[4]，除了水平尾翼的內側零件采用140 J的截止值以外，Airbus針對復合材料機身結構選擇的能量截止門檻值是50 J；由于反映了美國空軍要求和公司的設計準則，Boeing對民用飛機驗證計劃采用的能量截止值是136 J；Aerospatiale公司研究了意外沖擊情況，采用36 J為其結構驗證的能量截止門檻值。

國內本方面研究進行較少，王愛軍等[5]認為結構受到的意外沖擊威脅可以用沖擊能量發生的概率來描述，并結合國外統計數據得到了一種沖擊威脅的分布公式；馮振宇等[6]指出在不同文獻中，沖擊能量截止值的取值存在較大差異，并對不同文獻中所取的沖擊能量截止值進行了很好的歸納。文獻[7]在論述沖擊能量發生概率時指出，實際可能發生(發生概率≥10-5)的沖擊能量水平應當不低于40 J。

盡管國內學者對沖擊能量與發生概率之間的關系進行了較多的總結，但數據來源主要是國外研究機構已經公布的研究報告。由于飛行環境與維修人員身材的差異，有理由認為國內外飛機所面臨的沖擊損傷威脅是有區別的。而現代飛機面向全球市場，因此有必要整合不同地域沖擊威脅數據，才能在設計中選取最合理的最大沖擊能量作為參考。本文通過調研國內不同型號金屬蒙皮飛機的飛行維修記錄，對其損傷威脅分布規律進行統計，并估算金屬蒙皮飛機在飛行中可能遇到的最大沖擊能量，為其損傷檢測以及維修周期的確定提供一定的數據支持。

1 損傷數據統計

本文采用概率性方法確定造成飛行損傷的最大沖擊能量，用Pa表示飛機在某次飛行中受到沖擊損傷，且能量大于一定沖擊能量Ec的概率，P0表示飛機在某次飛行中受到沖擊損傷的概率，Pe表示在遇到沖擊事件的條件下，沖擊能量大于Ec的概率。 可以認為是否受到沖擊威脅與沖擊能量大小無關，因此有：

Pa=Pe×P0

(4)

對南方某航空公司(以下簡稱來源1)與北方某飛機維修公司(簡稱來源2)近10年519架飛機的維修記錄進行調研，總計獲得8 656次損傷維修記錄，經過進一步詳細的篩選(損傷尺寸、損傷位置、飛機飛行小時信息完整)，挑選出有效數據1 006條，求得飛機在某次飛行中受到沖擊事件發生損傷的概率，即P0，結果見表 1。

表1 低速沖擊損傷發生的概率

數據來源1中飛機最大機齡16年，平均機齡7年，來源2中飛機最大機齡20年，平均機齡9年。損傷數據的另一項統計結果顯示，隨著使用年限的增加，低速沖擊損傷呈現逐年上升的趨勢，該原因也造成了兩數據來源計算損傷概率的不同。綜合兩處來源的結果，預估沖擊損傷概率為2.12×10-4/fh。其中機身損傷數據277條，機翼278條，沖擊事件發生概率分別為5.857×10-5/fh與5.858×10-5/fh。

2 能量分布的確定

Pe表示在沖擊事件中，沖擊能量大于一定值的概率，為將已有的沖擊損傷數據轉化為沖擊能量，需要建立沖擊能量與損傷凹坑深度的關系。本文的研究思路為：對不同尺寸鋁板進行數值仿真計算，用以對飛機不同區域的沖擊響應進行模擬；然后進行單一尺寸鋁板的低速沖擊試驗，對有限元模型的有效性進行驗證。利用已經得到驗證的有限元模型結果得到飛機不同區域沖擊能量與損傷凹坑的擬合函數，從而達到由損傷逆推得到沖擊能量的目的。

飛行遇到外來物沖擊時，長桁提供載荷邊界，查閱相關的飛機結構修理SRM手冊，并結合調研損傷飛機型號，選取厚度2 mm，尺寸分別為180 mm×180 mm與250 mm×250 mm的7075-T6鋁合金平板作為機身與機翼的試驗對象。

2.1 數值仿真

2.1.1 材料本構模型

在黏彈性力學和連續介質損傷力學的基礎上，考慮材料的大變形、高應變速率及溫度影響的條件，Johnson和Cook提出了一個經驗本構模型，該模型認為結構的等效應力可以表示為應變硬化、應變率硬化、以及熱軟化共同作用的結果

(5)

(6)

2.1.2 材料損傷演化模型

韌性材料的破壞主要有2種機理[11]：材料空隙聚集成核引起韌性破壞和局部剪切硬化引起剪切破壞。Hooputra等[12]針對這2種損傷機理，提出相應的損傷模型。

韌性破壞準則：

剪切破壞準則：

圖1 7075-T6鋁合金不同應變率應力-應變曲線Fig 1 Stress-strain curves of 7075-T6 aluminum alloy at different strain rate

圖2 鋁合金材料線性損傷演化模型Fig 2 Linear damage propagation model of aluminum alloys materials

2.1.3 有限元模型建立

有限元模型如圖 3所示，沖擊試件采用八節點減縮積分單元(C3D8R),中心沖擊區域網格加密，網格數量約12 000.鋁板四周邊界采用簡支邊界，沖頭質量5.36 kg，直徑25.4 mm，通過修改沖頭速度改變沖擊能量，7075-T6鋁合金彈性參數，如表 2所示。

表27075-T6彈性參數

Tab.2 Elastic properties of 7075-T6 aluminum alloy

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 仿真結果與分析

圖4為25 J沖擊能量下，180 mm×180 mm鋁板沖擊點處接觸力與鋁板變形隨時間的變化曲線。仿真結果顯示，計算開始后沖頭與鋁板接觸，后者在沖擊作用下產生變形，并隨時間增大；4 ms時，鋁板變形達到最大，此時接觸力亦為最大；4 ms之后，沖頭回彈，變形與接觸力變小；6.8 ms時，接觸力變為0，沖頭離開鋁板，鋁板震蕩約0.5 ms左右變形穩定，留下永久塑性凹坑。但沖擊能量較小，沖擊鋁板背面未產生裂紋。

圖4 沖擊歷程曲線Fig.4 Curves of the impact progress

根據數值仿真結果，沖擊后鋁板并不是只在沖擊處產生凹坑，而是整個鋁板都有一定程度的凹陷。為了對鋁板的永久變形進行定量估計，一般定義[13]：dr為殘余位移，其為沖擊后平板的最大變形撓度；di為凹坑深度，其只是沖擊區域的局部深度。凹坑深度穩定后沖擊點剖面圖見圖 5。本文測量凹坑深度時，取變形穩定后沖擊點中心位置與鋁板邊緣點坐標差作為沖擊凹坑深度，從而使凹坑深度取得最大。

圖5 沖擊點剖面圖Fig.5 The cross-section of impact point

對兩種尺寸鋁板低速沖擊仿真結果見表 3，通過表中數據，可以得出，在相同的沖擊能量下，尺寸較小的鋁板更容易產生較大的凹坑。而擬合的結果也證明，在沖擊能量較小，損傷凹坑較小時，沖擊損傷凹坑深度與沖擊能量大致呈線性，且兩種尺寸的線性擬合結果分別為：

d=0.135Ebody+0.052

(7)

d=0.109Ewing-0.017 5

(8)

式中：d凹坑深度，Ebody，Ewing分別為機身與機翼的沖擊能量，線性相關系數R2分別為0.993,0.996。

表3 鋁板沖擊仿真結果

b 250 mm×250 mm

2.3 鋁板低速沖擊試驗

為了證明上述模型的有效性，本文設計并執行了180 mm×180 mm鋁合金平板的低速沖擊試驗。試驗采用FC落錘式沖擊試驗機進行，試驗機系統如圖 6所示。考慮到蒙皮與桁條采用鉚釘鏈接，試驗鋁板采用螺釘進行裝夾，裝夾情況如圖 7所示。試驗時將安裝好的試件夾具整體固定在水平試驗臺上，通過調整落錘高度對試驗件中心進行不同能量的沖擊。沖擊后通過人工方式對落錘阻止防止二次沖擊。試驗結束后立即使用精度為0.01 mm百分表對試驗件中心凹坑深度進行測量，測量時在試驗件遠端進行調零，保證取到凹坑深度為最大值。

圖6 FC落錘式沖擊試驗機[14]Fig.6 FC drop weight impact machine[14]

圖7 試驗件安裝Fig.7 Fix of the specimen

按照有限元計算中選取的沖擊能量，進行低速沖擊試驗，試驗結果如表 4所示。表中相對偏差均為8%以下，考慮到凹坑深度本身值較小，因此在一定的精確范圍內，可以認為有限元模型的計算結果是合理的。

表4 鋁板沖擊試驗結果

2.4 Pe曲線的確定

對第1節中已經統計的低速沖擊損傷與損傷數據表中ADL(允許損傷)進行統計，共有機身損傷368處，機翼損傷764處。利用2.2節中得到的凹坑深度與沖擊能量的擬合函數，將該1 132條損傷數據轉化為沖擊能量。參考文獻[3]中指出，飛機沖擊能量與超越數成對數線性，分別對機翼與機身能量超越數概率取常用對數，結果如表 5表 6所示，沖擊能量與超越數概率對數曲線擬合如圖 8所示。

表5 沖擊能量超越數(機身)

表6 沖擊能量超越數(機翼)

圖8 能量-lgPe 曲線Fig.8 The curves of energy-lgPe

對機身與機翼能量-超越數概率對數曲線進行線性擬合，線性相關系數分別為0.98與0.97，擬合結果進一步處理得到：

Pe, body=10-0.067E-0.019

(9)

Pe, wing=10-0.050E-0.173

(10)

式中：Pe, body為對機身造成損傷的沖擊能量中，大于能量E的概率，Pe, wing為對機翼造成損傷的沖擊能量中，大于能量E的概率。

將翼身能量數據合并，得到近似整機的能量超越數曲線，相關系數R2=0.98，擬合函數為：

Pe=10-0.056E-0.113

(11)

3 最大能量的確定

由Pa的定義可知，當Pa趨近于0時，表示Ec的發生概率很低，在一定的概率水平下可以認為是飛機飛行中所能遇到的最大能量。若在50 000飛行中，飛機至少有一次沖擊能量大于Ec而產生損傷的概率為90%，則此時Pa為2.1×10-6；根據損傷事件發生調查統計結果，整體結構的損傷事件發生概率P0為2.12×10-4/fh，機身與機翼部分分別為5.857×10-5/fh 與5.858×10-5/fh，目前研究中一般將10-3/fh作為P0較為保守的取值，為了對統計結果與P0=10-3/fh進行計算對比，此時的對照計算結果，見表 7。

表7 Ec計算結果

可以得到結論：若根據損傷統計結果計算，機翼最大沖擊能量大于機身，且二者均小于整機，分析原因是飛機機翼迎風面積較大，且維修時更容易對機翼造成損傷；而當P0均選擇較保守的10-3/fh時，計算所得沖擊能量均較統計結果偏大，按照該結果對結構進行設計，安全系數更高，但相應結構重量會較大。

4 結 論

本文基于調研所得飛機損傷數據，建立數值仿真模型與試驗驗證，逆推得到飛機沖擊損傷能量分布。在逆推過程中，數值仿真與試驗所用試件尺寸厚度依據飛機維修SRM手冊，且考慮了蒙皮鉚釘連接的邊界條件。但由于外來物沖擊方向的不確定性，采用垂直沖擊確定沖擊能量-凹坑曲線，會使得所求最大沖擊能量結果較實際情況偏小。基于對以上誤差的考慮，得到以下結論：

(1)本文所統計的飛行損傷數據中，沖擊威脅發生的概率P0為2.12×10-4/fh，其造成的損傷大部分屬于低速沖擊損傷，而機翼與機身沖擊威脅發生的概率相差不大，分別為5.857×10-5/fh與5.858×10-5/fh；

(2)建立了鋁合金平板低速沖擊仿真模型，計算結果與試驗結果最大偏差小于8%；低速沖擊載荷下，鋁合金平板損傷凹坑與沖擊能量可近似擬合為線性關系，且當厚度相同的鋁板尺寸變大時，相同的沖擊能量產生的凹坑變小；

(3)根據統計結果計算，當P0取2.1×10-6時，機翼、機身以及翼身整體受到的最大沖擊威脅能量分別為21.3 J、25.5 J、33.8 J。

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