基于SNGR方法研究增升裝置縫翼噪聲的抑制效果

余培汛， 潘 凱， 白俊強， 韓 嘯

(1. 中國飛機強度研究所 航空聲學與動強度航空科技重點實驗室，西安 710065； 2. 西北工業大學 航空學院，西安 710072)

在現代大型運輸機的設計過程中，氣動噪聲是一個不可忽略的重要問題，而運輸機的機體噪聲在整個飛機噪聲中占著非常大的一個比例。飛機在起飛和降落過程中，需要打開增升裝置起到提供高升力的作用，與此同時其復雜的機構易引起強烈的氣動噪聲問題，這嚴重影響了機場附近的居民生活和乘客的舒適性。因此，增升裝置的氣動噪聲抑制問題在當今航空領域也是一個研究熱點。

由于機翼分段、縫隙、空腔以及展向剪刀差的存在，增升裝置流動復雜，有分離渦產生，有尾跡與附面層匯流，而增升裝置構型的調整及縫道參數的微小改變，均可能引起整個湍流場的改變，進而影響到整個聲場。Ewert等[1]基于隨機粒子網格法(FRPM)的CAA方法計算分析了三段翼縫翼的氣動噪聲問題，其計算結果與AWB試驗結果趨勢非常吻合。Fosso Pouangue等[2]采用基于RANS的經驗公式對L1T2高升力翼型進行了低噪聲的優化設計，結果表明通過該方法設計出的高升力翼型相比于基準構型的噪聲更小，且升力更高。Grundestam等[3]耦合RANS/LES與Kirchhoff的方法，通過計算對比分析了不同增升裝置形式的噪聲問題，并探索噪聲與當地流場參數間的關系。Wang等[4]采用脫體渦數值模擬方法研究了高升力裝置的縫翼滑軌對其噪聲的影響，結果表明縫翼滑軌可以有效的降低縫翼處的噪聲源。Molin等[5]耦合RANS/LES與FWH方程的方式對縫翼產生的氣動噪聲問題進行了預測分析。Guo等[6]依據風洞試驗的結果，建立了增升裝置的氣動噪聲物理模型，并對MD-11等構型的增升裝置進行了預測分析。此外，在增升裝置噪聲預測和減噪技術研究方面的國外學者還有Reiche等[7]，Streett等[8]，Yokokawa[9]，Murayama[10]。而在增升裝置氣動噪聲預測方面，國內相對研究較少。其中，南京航空航天大學的呂宏強等[11]基于高階間斷有限元的線化歐拉方程進行了多段翼型的氣動噪聲預測分析。盧清華等[12]基于LES/FWH的方法研究了增升裝置的氣動噪聲特性，結果表明：縫翼噪聲主要是由于流動在縫翼和主翼之間的凹槽形成的不穩定波以及縫翼鈍后緣的小脫落渦造成的。喬渭陽等[13]指出飛機襟翼側緣噪聲譜中的單音噪聲是來自于襟翼側緣渦的不穩定振蕩，而襟翼側緣寬頻的噪聲信號是由于在襟翼側緣處氣流強烈的湍流脈動與襟翼側緣復雜的后緣結構的相互干涉所產生的。

針對增升裝置縫翼的氣動噪聲問題，本文基于隨機湍流脈動速度生成模型的SNGR(Stochastic Noise Generation and Radiation)方法開展了研究。通過改變縫翼的幾何形狀，分析其對縫翼噪聲的抑制效果。研究結果表明：通過延長縫翼前緣的幾何形狀能有效增強縫翼來流剪切層的穩定性，達到抑制縫翼噪聲的效果。

1 數值模擬方法

1.1 線化歐拉方程

文中的聲學傳播方程采用了帶源項的線化歐拉方程，其在直角坐標系下可寫成如下形式：

(1)

式中：Q為守恒變量；E，F，G為對流項；S為聲源項。具體表達形式為：

1.2 湍流脈動速度人工重構

Kraichnan等[14]提出通過有限個模態相疊加的方法來模擬空間統計湍流速度場。Bailly等在Karweit方法的基礎上，通過引入湍流速度的時間相關性，以及對流影響，對湍流速度場進行了修正。其具體形式如下：

(2)

式中：Uc指當地對流速度，un、ψn、σn分別表示波數空間中第n階模態的幅值、相位和指向。如圖1所示，在波數空間中，ψn、φn、an均為取值范圍為[0,2π]的隨機數，θn為取值范圍[0,π]的隨機數。

由不可壓縮各向同性湍流的能量傳輸關系式可推導出波數矢量kn與指向σn相互垂直。ωn為符合高斯概率密度函數分布的第n階模態的角頻率：

(3)

(4)

本文選用了各向同性的Von Karman-Pao能譜，如圖2所示。其具體表達式如下：

(5)

式中：kη=ε1/4υ-3/4是Kolmogorov尺度的倒數。參數A為常數，ke為Von Karman-Pao能譜中最大波數。

圖2 Von Karman-Pao能譜Fig.2 Von Karman-Pao Energy spectrum

總湍動能可表示為在波數域內能量的積分形式：

(6)

常數A由下面的公式確定：

(7)

[15]，可知ke表達式：

(8)

其中L、Λ11的表達式分別如下：

(9)

(10)

式中：fL為常系數； 根據參考文獻[15]的設置，本文取1。

能譜E(k)可采用線性分布和指數分布兩種形式進行分解，為了能在小波數范圍內更好的解析能譜，文中采用了指數分布的形式：

(11)

kn=exp[ln(k1)+(n-1)·d]，n=1,2,…,N

(12)

式中： 可取k1=kemin/5，kN=2π/(6Δx)。kemin表示聲源區域內ke的最小值，N取100。

2 計算方法可靠性驗證

本節主要是采用SNGR方法來進行縫翼噪聲的預測分析，并判斷該方法在縫翼噪聲的預測分析中是否合理有效。計算對象為30P30N三段翼模型，馬赫數Ma=0.17，迎角Alpha=4°，單位尺度雷諾數Re=3.72E+006，參考長度L=0.457。聲傳播方程的空間離散采用7點4階的DRP格式，時間推進選用了高精度大時間步長的6級4階龍格庫塔格式，遠場邊界應用了無分裂形式的理想匹配層邊界條件。聲場計算全場統一采用無量綱時間步長Δt=0.000 1。

計算中所涉及到的CFD網格和CAA網格分別如圖3(a)、(b)所示。CFD網格量1 064 356，附面層第一層網格長度為1E-006，以1.05倍比例向外增長，縫翼表面分布了383個網格點，主翼表面分布了675個網格點，襟翼表面分布了196個網格點。而CAA網格量2 425 924，最小網格尺度0.001，縫翼、主翼、襟翼表面的網格分布與CFD分布類似，其附面層向外增長的比例幾乎呈現等均分布。圖4給出了縫翼處CFD網格的湍動能信息賦值給CAA網格的對比結果，兩者在分布位置和量級保持高度一致。從圖4的插值結果可以說明所采用的流場與聲場傳遞信息的方法具備處理復雜網格的能力。

圖3 計算網格示意圖Fig.3 Diagram of computational grid

圖4 前緣縫翼處的湍動能分布(無量綱)Fig.4 Turbulent kinetic energy of slat

圖5為某一時刻SNGR方法計算所得的聲傳播云圖。從圖中可以看出：縫翼上下表面的聲波在縫翼前緣處相互作用、相互抵消；在襟翼附近，由主翼與襟翼衍生出來的聲波、縫翼傳遞過來的聲波、襟翼后緣衍生出來的聲波，三者相互作用，出現了明顯的干涉現象。

為了定量分析SNGR方法預測縫翼噪聲的可靠性，文中開展了監測點的聲功率頻譜對比和指向性對比。圖6給出了監測點分布示意圖，以縫翼后緣點為圓心，1.5倍的翼型長度為半徑，等角度分布了180個監測點。圖7給出了θ=290°,r=1.5位置監測點的聲壓級頻譜圖，圖7(a)是為采用SNGR方法計算的結果，圖7(b)中的兩條實線分別代表DLR基于結構網格開發的PIANO聲場求解程序和基于非結構網格開發的DISCO聲場求解程序的計算結果。將圖7(a)、圖7(b)進行比較，在大約2 000～10 000 Hz的頻率范圍內，本文SNGR方法預測的聲功率要高于參考文獻結果。從整個頻率范圍來看，計算結果與參考文獻結果趨勢基本一致。

圖5 某時刻的聲壓云圖Fig.5 Distribution of sound pressure at sometime

圖6 監測點分布示意圖Fig.6 Distribution of monitoring points

圖7 θ=290°, r=1.5處聲功率頻譜圖Fig.7 Sound power spectrum at θ=290°, r=1.5

圖8給出了總聲壓級指向性圖，圖8(a)為采用SNGR方法計算出的結果，圖8(b)中的淺色實線和深色實線分別代表PIANO和DISCO聲場求解代碼的計算結果。圖中可以看出：無論本文計算結果還是參考文獻計算結果，總聲壓級指向性呈現出偶極子特性，總聲壓級最小點的連線與水平線的夾角在30°左右，與縫翼的偏角基本一致。另外從圖中也可看出，不同方法在總聲壓級量級上基本相當，但在細節分布上有所區別。

圖8 總聲壓級指向性圖Fig.8 Direction of total SPL

從上述研究分析中可以得出以下結論：對于30P30N縫翼寬頻氣動噪聲的計算，本文所搭建的SNGR方法能真實反映出聲波間的相互作用，有效給出監測點的聲功率頻譜，并且指出噪聲的指向性分布。這為后文中的增升裝置縫翼氣動噪聲的流動控制措施研究提供技術手段。

3 不同縫翼幾何形狀對縫翼噪聲抑制效果

本節通過改變不同縫翼幾何形狀來研究分析其對縫翼噪聲的抑制效果。計算模型采用了30P30N三段翼模型，計算狀態為：馬赫數Ma=0.17，迎角Alpha=4，單位尺度雷諾數Re=3.72E+006，參考長度L=0.457，聲場計算采用全場統一無量綱時間步長0.000 1。圖9為基準構型的計算網格拓撲劃分圖，該基準構型的CFD網格及CAA網格采用的是第二節中的網格分布。所有構型的網格拓撲和網格點分布均是基于該套網格拓撲進行調整，除縫翼幾何形狀變化處網格分布有所區別，其余位置網格均保持一致。

圖9 基準構型的網格拓撲劃分Fig.9 Mesh topology of benchmark configuration

從30P30N縫翼發聲機理可知：通過某種手段增強縫翼前緣處剪切層穩定性，可以降低分離渦與縫翼背風區碰撞的強度，從而達到抑制縫翼噪聲的效果。基于這樣的思想，本節對縫翼幾何形狀進行了幾種改進設計，如圖10所示，分別命名為CASE1、CASE2、CASE3、CASE4。

圖10 不同幾何形狀的縫翼示意圖Fig.10 Geometry of different slat

圖11分別為不同時刻各構型的聲傳播云圖。圖12為采用SNGR方法計算出的噪聲指向性圖，觀測點的位置分布可如圖6所示。由圖11、12中可以均明確的看出：CASE4構型相對于ORG構型，其噪聲更小。

圖11 聲壓分布云圖(nt=5 000)Fig.11 Distribution of sound pressure

圖12 噪聲指向性云圖Fig.12 Direction of total SPL

為了能可靠解釋上述計算結果的可信度以及CASE4構型噪聲小的原因，采用Fluent軟件中大渦模擬(LES)模型進行求解分析。當非定常殘差收斂穩定后，為了有效的對比分析各構型的流場特征，計算分析了各構型的時均流場。定義x，y，z方向的速度的時均值uavg、vavg、wavg分別為：

(13)

式中：un、vn、wn分別為第n步瞬時時刻速度分量。

圖13為各構型的馬赫數云圖，從圖中白色圓圈的馬赫數分布形態可以看出：CASE4構型的剪切層相對于ORG構型流速更高，更趨于穩定。而CASE1、CASE2、CASE3構型剪切層均易發生分離。圖14為各構型的壓力云圖及流線圖，圖中白色圈的地方表示分離流與縫翼壁面碰撞區域。從圖中可以看出：在這幾種縫翼構型中，只有Case4構型碰撞區域的壓力相對于ORG構型要小。結合圖13、14，分析造成這一結論的原因可能是：Case4構型通過延長縫翼前緣“彎鉤”形狀，有效增強了剪切層的穩定性，延遲和減弱其分離，以致碰撞區域強度降低。

圖13 時均馬赫數云圖Fig.13 Contours of average Mach number

圖14 時均壓力云圖及流線圖Fig.14 Contours of average pressure and streamline

為了更進一步說明上述Case4構型減噪效果的可靠性，通過采用可滲透積分面的FWH方程分別對比了各構型在以縫翼后緣點為圓心，50 m為半徑，進行了遠場監測點的噪聲指向性分析。圖15為監測點的噪聲指向性圖。從圖中同樣可以看出：Case4構型在遠場處其噪聲強度也要小于ORG構型，這從側面反映了文中計算方法的正確性及縫翼幾何形狀改進對噪聲抑制效果的有效性。

圖15 噪聲指向性圖(FWH)Fig.15 Direction of total SPL (FWH)

4 結 論

本文通過數值模擬，以未加修形的縫翼構型為基準，比較了不同幾何形狀縫翼構型的噪聲抑制效果，得到以下結論：

(1) 通過對比分析30P30N標模的縫翼噪聲計算結果與國外學者的計算結果，可以看出：本文所采SNGR噪聲預測方法，能有效反映縫翼的噪聲分布特點及強度。

(2) 文中所采用的縫翼幾何修形措施能有效降低縫翼的氣動噪聲，其中Case4的減噪效果最佳。

(3) 縫翼的降噪效果與縫翼處剪切層的穩定性有著直接的關系。剪切層的穩定性能有效控制分離渦的發展，減少與縫翼背風區后壁碰撞的激烈程度。

綜合考慮了縫翼幾何形狀對縫翼前緣剪切層穩定性和縫翼背風區的碰撞強度可以發現，文中通過延長縫翼前緣“彎鉤”的措施能有效降低縫翼的氣動噪聲。

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