變阻尼“O”型圈支承柔性轉子動力學試驗研究

郝 龍, 楊金福, 韓東江, 唐長亮, 張延明, 歐榮旭

(1. 中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190； 2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206)

氣體潤滑軸承與滾動軸承及液體潤滑軸承相比，具有轉速高、振動和噪聲小、摩擦功耗小、壽命長、清潔無污染等突出優點[1]，廣泛應用于航空發動機、微型燃氣輪機、高速透平機械等領域[2-3]。“O”型橡膠圈元件作為氣體軸承的阻尼元件和支承元件，可以有效改善氣體軸承支承轉子在高速旋轉下的動力學特性。“O”型橡膠圈剛度、阻尼特性參數對軸系動力學特性具有重要影響，前人對此開展了一定的研究。

前人針對不同橡膠材料的阻尼特性開展了廣泛的研究[4-5], Belforte等[6]對橡膠圈做柔性支承件時氣體軸承-轉子的動力學特性以及橡膠圈參數隨激振力的變化特性進行了理論研究。Ao等[7]指出橡膠圈作為轉子柔性支承元件阻尼特性與外載荷方向及材料本身密度有關。尹佩琪[8-9]對“O”型圈剛度、阻尼系數的測量以及“O”型橡膠支承的靜壓軸承在不同結構參數下的穩定性開展了研究。羅瑛等[10]對橡膠“O”型圈的參數隨形狀、溫度、頻率的變化關系進行了研究。宣海軍[11]對黏彈性橡膠支承件的數量、排列方式等對動力學特性的影響進行了研究。侯予等[12]對橡膠圈加穩徑向氣體軸承偏心率與偏位角進行理論分析與試驗研究，在試驗中研究了橡膠圈加穩徑向軸承的偏心率與偏位角的變化規律及特點。蘇小雯[13]針對“O”型橡膠圈支承件的動力學參數在變工況下的變化特性進行了試驗研究，研究了“O”型橡膠圈支承件的數量、初始配合壓縮量等結構參數對支承件動力學參數特性的影響。

前人對“O”型圈作為支承元件時的動力學特性參數隨激振力、溫度等不同參數的變化特性進行了研究，而對于不同阻尼“O”型圈支承下柔性轉子固有特性以及非線性振動特性未進行詳盡的研究。基于此，本文對不同阻尼特性參數“O”型圈支承氣體軸承-柔性轉子系統的動力學特性進行了試驗研究，對比研究了不同阻尼特性“O”型圈支承軸系在一階彎曲臨界轉速及其以上時的固有特性及非線性動力學特性，可以為氣體軸承支承軸系“O”型圈特性參數的設計、選用提供試驗參考。

1 阻尼對軸系響應影響[14]

轉子受到非同步激勵下，軸系動力學特性方程如式(1)所示：

(1)

式中：M，K分別為軸系質量、剛度，Ds為軸系外阻尼，Di為軸系內阻尼，z=Bej(ωt+β)為轉子振動響應，其中振動幅值B以及相位β如式(2),(3)所示：

B=F/{(K-Mω2)2+[(Ds+Di)ω-DiΩ]2}1/2

(2)

(3)

當激勵頻率較小時，系統響應與在恒定力作用下相似，振動幅值如式(4)所示。隨著軸系內阻尼的增大，軸系響應幅值呈降低趨勢。

(4)

當激振頻率與系統的轉動頻率相同時，在低轉速下，軸系的響應幅值如式(5)所示，隨著系統外阻尼的增加，軸系的振動幅值降低。

B≈F/[K2+(DsΩ)2]1/2

(5)

固有頻率處，軸系振動幅值如式(6)所示，可以得到隨著外阻尼增加，軸系振動幅值呈減小趨勢，在臨界轉速區域，引入較大外阻尼，可以有效抑制臨界振幅。

B=F/{[(Ds+Di)ω-DiΩ]2}1/2

(6)

激勵頻率較大時，軸系響應主要取決于慣性項，即Mω2，對軸系阻尼對動力學特性的影響，尤其是涉及到非線性因素后，需要進行更進一步的研究。

本文針對氣體軸承-轉子軸系中由氣體軸承“O”型圈引入外阻尼對軸系的動力學特性的影響進行了試驗研究。

2 試驗系統及方案

單跨柔性轉子試驗系統如圖1所示，由氣體軸承-轉子系統、高壓供氣系統、振動采集與數據分析系統、以及控制系統組成，各子系統的實物圖如圖2所示。

1. 徑向止推動靜壓混合氣體軸承；2.止推動靜壓混合氣體軸承；3.徑向動靜壓混合氣體軸承；4.安全切斷閥;5.球閥；6.穩壓閥；7.氣動調節閥；8.過濾器；9.流量計；10.溫度變送器；11.壓力傳感器；12.工控機；13.采集儀;14.電腦圖1 氣體軸承-轉子系統試驗臺Fig.1 Layout of gas bearing-rotor test rig

圖2 子系統實物圖Fig.2 Photos of subsystems

氣體軸承-轉子系統采用同軸單級徑向透平驅動，動靜壓混合氣體軸承支承，圖1中軸承1提供徑向、軸向承載作用，2只提供止推作用，3只提供徑向承載作用。“O”型圈作為軸承在軸承座中的支承元件，為軸系提供一定剛度、阻尼，基于此，改變“O”型圈的剛度、阻尼特性參數，可以有效的調節軸系的動力學特性。

振動采集與數據分析系統由電渦流位移傳感器、采集儀、電腦組成，可以實現軸系振動測試、監控、信號采集及離線分析。通過振動采集模塊可以實時監控軸系不同測點的振動幅值、相位、頻譜特性、軸心軌跡等信息，為軸系升、降速操作提供參考。通過數據分析模塊可以進行振動數據的后續離線分析，對軸系動力學特性開展全面研究。

試驗采用直徑為5 mm的電渦流位移傳感器，傳感器與轉子的初始間隙電壓為1V左右。于透平端及尾端軸承處布置徑向振動測點，測量轉子水平(0°)以及垂直(90°)方向振動信號，于轉子尾端布置鍵相信號測點，測量轉子的鍵相信號。采集儀采樣頻率根據Shannon[15]定理確定，設定為6 000 Hz。傳感器以及采集儀參數如表1所示。

表1 采集系統性能參數

高壓供氣系統可以為軸承提供高壓空氣，實現軸承的靜壓承載作用，同時為軸系升速提供高壓動力氣源。控制系統可以控制不同升降速區間的軸承供氣壓力，轉子升、降速率，通過控制緊急切斷閥可以實現故障狀態下的緊急停車。

采用具有不同阻尼特性的“O”型圈，開展相同軸承供氣壓力下變特性參數“O”型圈支承氣體軸承-柔性轉子動力學特性試驗，試驗方案如表2所示。試驗采用結構參數相同的不同材料“O”型圈，如圖3所示，丁腈、氟膠以及硅膠“O”型圈的材料分別為丁二烯-丙烯腈、氟化烴以及聚硅氧烷。“O”型圈以及軸承-轉子系統的結構參數如表3所示。

表2 變阻尼“O”型圈支承軸系試驗方案

圖3 氣體軸承O型圈Fig.3 O rings of gas bearings

參數名稱數值O型圈直徑/mm105O型圈截面直徑/mm3.1軸承外徑/mm110軸承內徑/mm50軸承寬度/mm60轉子質量/kg10.36軸承半徑間隙/mm0.04

3 “O”型圈阻尼特性

軸承“O”型圈直徑、數量、排列方式等參數相同，其阻尼特性系數隨激振頻率變化而變化。根據文獻16，對“O”型圈沿徑向支承方向的阻尼參數進行測量，得到三種不同材料“O”型圈中，丁腈“O”型圈阻尼最高，氟膠“O”型圈次之，硅膠“O”型圈最小[16]。300～800 Hz范圍內丁腈“O”型圈以及氟膠“O”型圈的阻尼特性參數隨激振頻率變化關系如圖4所示，800～900 Hz頻率區間內阻尼特性根據三次樣條差值法擬合曲線得到。可以得到隨著激振頻率增高，“O”型圈阻尼呈減小趨勢，且在300～900 Hz頻率范圍內，丁腈“O”型圈阻尼始終大于氟膠“O”型圈阻尼。

圖4 丁腈膠圈與氟膠圈阻尼特性曲線Fig.4 Damping curves of NBR and VITION[16]

4 試驗結果分析

4.1 固有特性

采用錘擊法，由尼龍力錘敲擊轉子產生激勵，采用加速度傳感器測量響應信號，在該單跨柔性轉子試驗臺上，進行了不同供氣壓力下轉子的模態試驗。得到在0.20 MPa至0.70 MPa軸承供氣壓力范圍內，轉子平動固有頻率范圍為99.39～144.64 Hz，錐動頻率范圍為138.19～214.30 Hz，一階彎曲固有頻率范圍為545.50～557.66 Hz[17]。

圖5為試驗過程時間-轉速-幅值曲線，升速過程中經歷三階臨界轉速，其中前兩階臨界轉速為軸系平動以及錐動臨界轉速，振動幅值較低。三階臨界轉速為軸系的一階彎曲臨界轉速，出現軸系振動幅值增大，升速率降低現象。不同“O”型圈支承下軸系臨界轉速如表4所示，不同試驗中軸系進入一階彎曲臨界轉速值最小差值為0.37 Hz，在采集儀測量精度誤差范圍以內，同時通過鍵相信號可以得到測量準確無誤，表明測量的轉速值準確可靠。不同試驗進入一階彎曲臨界轉速順序依次為硅膠圈、氟膠圈、丁腈膠圈支承軸系。軸系剛度越大，軸系臨界轉速越高，根據一階彎曲臨界轉速，可以得到三種不同材料“O”型圈剛度特性為：丁腈“O”型圈最大，氟膠“O”型圈次之，硅膠“O”型圈最小。

在平動以及錐動臨界處，軸系轉速較低，激振力主要為不平衡力，其頻率與轉動頻率相等，振動幅值主要取決于系統的剛度以及外阻尼項。三組試驗中軸承供氣壓力相同，因此軸承氣膜剛度、由氣膜引入外阻尼均相同，在該轉速區域內軸系的振動幅值基本保持一致，如試驗一、二、三錐動臨界轉速幅值分別為16.04 μm，16.85 μm，13.82 μm。

圖5 變阻尼O型圈支承軸系時間-轉速-幅值曲線Fig.5 Time-speed-amplitude curves of experiments with different O rings

一階彎曲臨界轉速區域，不同“O”型圈支承軸系工頻特性呈現較大差異。試驗一丁腈膠圈支承軸系轉速穩定，振動幅值在達到峰值后，呈穩定下降趨勢。在試驗二、試驗三較小阻尼膠圈支承下，在一階彎曲臨界轉速區域，軸系轉速與幅值均出現了波動，如硅膠“O”型圈支承下軸系在一階彎曲臨界轉速處轉速由544.92 Hz降低至515.63 Hz，此時振動幅值由44.5 μm降低至12.31 μm。試驗表明采用大阻尼“O”型圈可以提高轉子在一階彎曲臨界轉速處軸系的穩定性，保持轉速穩定，實現振動幅值穩定降低。

圖6為試驗過程中閥門7開度-流量特性曲線，閥門7開度達到14%后，驅動氣源流量達到94 Nm3/h，進入閥門死區，直至閥門開度給定20%，流量開始隨閥門開度增加而增大。當主路閥門開度達到18后，軸系進入一階彎曲臨界轉速區域，隨著驅動氣源流量增加，轉子轉速增加緩慢，直至流量增加至190 Nm3/h后，轉子退出一階彎曲臨界，轉速升速率增加，轉速快速增加。結合圖5、圖6，在一階彎曲臨界轉速區域軸系升速率降低，主要是由于軸系進入一階彎曲臨界轉速后，轉子振動幅值增加，驅動氣源增加能量集中于軸系振動，而軸系阻尼較小，一階彎曲臨界轉速區域轉子工頻振幅不能迅速降低，導致出現本試驗中一階彎曲臨界處轉子升速率降低，振幅持續處于高值的現象。試驗二、三中采用阻尼更小的氟膠圈、硅膠圈支承軸系，導致轉子一階彎曲臨界轉速處軸系振動幅值持續處于高值，且出現軸系穩定性降低現象。

圖6 試驗一試驗過程閥門7開度-流量曲線Fig.6 Time-speed-amplitude curve of test one

O型圈種類平動臨界轉速/(r·min-1)錐動臨界轉速/(r·min-1)一階彎曲臨界轉速/(r·min-1)丁腈82221303132540氟膠71221370132518硅膠70521335332094

4.2 頻譜特性

試驗過程軸系振動瀑布圖如圖7所示，圖中橫軸為頻率，豎軸為時間，縱軸為振動幅值。通過瀑布圖，可以描述試驗升、降速過程頻譜結構以及不同頻率成分的幅值。

(a)試驗一

(b)試驗二

(c)試驗三圖7 變阻尼“O”型圈軸系三維譜圖Fig.7 3D-waterfall diagrams of plot for experiments with different O rings

試驗一丁腈“O”型圈支承軸系試驗最高轉速為1 054.8 Hz。升速中一階彎曲臨界轉速處振幅增加，轉子升速率由6.848 Hz/s降低至0.40 Hz/s，至轉速560.55 Hz升速率恢復正常。升速至869.14 Hz出現頻率為164.06 Hz的低頻振蕩現象，并一直持續至最高轉速。振蕩頻率與一階平動臨界頻率發生鎖頻，隨著轉速升高，氣膜動壓效應增加，導致振蕩頻率相較于一階平動臨界頻率出現了一定的增加。

試驗二氟膠“O”型圈支承軸系最高轉速為1 068.36 Hz。升速中一階彎曲臨界轉速處工頻特性與試驗一相似，升速率由6.12 Hz/s降低至0.20 Hz/s。一階彎曲臨界轉速區域于轉速554.69 Hz出現頻率為277.34 Hz的低頻渦動成分，渦動區域頻譜成分及軸心軌跡如圖8所示。自轉速886.72 Hz出現頻率為171.88 Hz的低頻振蕩現象并持續至最高轉速。

硅膠“O”型圈支承軸系最高轉速1 048.83 Hz。一階彎曲臨界轉速區域升速率由5.74 Hz/s降低至0.18 Hz/s，振動幅值增加，該區間內存在轉速波動下降以及低頻渦動現象，升速至550.78 Hz升速率恢復正常。試驗三升速過程中未出現低頻振蕩現象。

圖8 半速渦動頻譜特征與軸心軌跡Fig.8 Spectrum characteristics and orbit of half speed whirl

不同“O”型圈支承軸系試驗中低頻振蕩特性出現了一定的變化，針對其出現轉速、幅值、振蕩頻率進行分析，如下所示。

4.3 低頻振蕩特性分析

分岔圖為描述轉子升速過程中從周期一穩定運轉到出現混沌失穩的路徑。文中分岔圖根據試驗數據繪制：按等采樣點采樣，以采樣開始時，轉子上鍵相槽產生的鍵相信號的上升沿為零基準，分岔圖上每個點表示鍵相信號上升沿相對于零基準的位移[17]。試驗中出現低頻振蕩后分岔圖特性對比如圖9所示。出現低頻振蕩后，丁腈“O”型圈支承軸系幅值迅速增加，具有階躍性，氟膠“O”型圈支承軸系幅值增加緩慢，且幅值小于丁腈“O”型圈支承軸系。試驗三升速過程中未出現低頻振蕩，始終保持周期一運動狀態。對試驗一、二升速過程振蕩頻率以及工頻頻率幅值隨轉速變化特性進行對比，結果如圖10所示。

圖9 分岔圖對比Fig.9 Comparison of bifurcation diagram

隨轉速升高，試驗一低頻振蕩幅值達到20 μm以上，試驗二低頻幅值為7 μm左右。相同轉速下，“O”型圈阻尼越大，振蕩頻率幅值越高，表明增加軸系支承阻尼，不利于對低頻振蕩成分的抑制。

試驗一中，于843.75 Hz出現低頻振蕩頻率，試驗二中，低頻振蕩出現轉速推遲至882.82 Hz，表明采用大阻尼“O”型圈支承軸系，會導致低頻振蕩出現轉速提前，軸系穩定閾值降低。

圖10 不同頻率下工頻與振蕩頻率幅值對比Fig.10 Amplitude comparison of 1X and oscillation frequency

由圖4以及圖10可以得到，丁腈、氟膠“O”型圈阻尼隨著激振頻率的升高而下降，低頻振蕩幅值隨轉速升高呈增高趨勢。這與在同一轉速下，隨“O”型圈阻尼增加，振蕩幅值增加趨勢相反，目前對造成這一現象的原因尚不清楚，需要對其開展更進一步的分析。

5 結 論

本文基于氣體軸承支承的高速柔性轉子試驗平臺，對不同特性參數“O”型圈支承下軸系的固有特性及非線性動力學特性開展了試驗研究。通過對試驗現象進行對比分析，得到如下結論，對高速柔性軸系支承特性參數選擇具有一定參考與指導意義：

(1)軸系試驗升速過程存在三階臨界轉速，試驗一、二、三中，軸承供氣壓力一致，由氣膜引入外阻尼一致，軸系在前兩階臨界轉速處振動幅值基本相同。在一階彎曲臨界轉速處均出現振動幅值增加，升速率降低現象。以硅膠“O”型圈支承軸系為例，軸系平動、錐動以及一階彎曲臨界轉速分別為7 052 r/min，13 353 r/min，32 094 r/min，在一階彎曲臨界轉速處，振動幅值由2.67μm增加到55.13μm，升速率由5.74 Hz/s降低至0.18 Hz/s。

(2)大阻尼“O”型圈支承下，一階彎曲臨界處工頻振動幅值達到峰值后呈穩定下降趨勢，降低軸承“O”型圈阻尼，彎曲臨界轉速區域轉速以及振動幅值均出現上下波動現象，且伴隨半速渦動，嚴重影響軸系穩定性。在一階彎曲臨界轉速區域，采用大阻尼“O”型圈支承，可以有效提高轉子穩定性，促進軸系度過一階彎曲臨界轉速區域。

(3)丁腈、氟膠“O”型圈支承軸系試驗中，度過一階彎曲臨界轉速后，出現與一階平動臨界鎖頻的低頻振蕩現象，硅膠“O”型圈支承軸系試驗中在一階彎曲臨界轉速后未出現低頻振蕩現象，增加“O”型圈阻尼，導致軸系出現低頻振蕩且隨“O”型圈阻尼增加，振蕩頻率出現轉速提前，振蕩幅值增加，表明在一階彎曲臨界轉速以上時，采用較小阻尼“O”型圈支承可以有效抑制低頻振蕩現象，減小振蕩頻率幅值。

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