化歸思想在初中數學中的應用

吳一波

摘要：化歸思想，即一種通過轉化問題來實現問題求解的一種解題方式，其在初中數學中的有效運用，不僅能幫助學生完成知識的正向遷移，且能在極大程度上提升教學成效，繼而有助于學生數學素養的良好形成。本文通過闡述在初中數學中應用化歸思想的重要意義，并根據實際情況提出化歸思想在初中數學中的應用策略，能夠有效提升初中數學課程的教學實效性。

關鍵詞：化歸思想；初中數學；數學素養

隨著新課程改革的逐步深入，化歸思想也逐步走上初中數學的舞臺，并在其中占據了極其重要的地位。于醋同時，鑒于化歸思想所具備的諸如化抽象為具體、化整為零、化繁為簡等優點，故其在初中數學教學中的運用將能極大促進學生數學素養的良好形成[1]。也正因此，無論學生或教師，都對其感到十分親切，而它也可謂是學生學習道路上的指路明燈。

一、初中數學教學中應用化歸思想的意義

（一）有利于深刻理解概念、定理的內涵

一個新概念的提出往往是基于此前已形成的某一舊概念，而相關定理的證明往往也需要另一個定理的驗證。對此，積極運用化歸思想，不僅能幫助學生借由舊知識彈指新問題，又能讓學生透徹了解到不同知識點之間的關系，由其是化歸思想中的遷移理論，其不僅有助于學生解答問題，更能促使學生將所學知識轉化為個人獨具個性數學思想。

（二）有利于形成完整的知識結構體系

數學本身便是一門邏輯關系極為嚴密的學科，其所含知識點之間均有一定的聯系與影響，故針對初中數學的相關教學，教師應務必注重體現數學知識之間的嚴密性，并積極運用化歸思想，以切實幫助學生將零散的知識點構建成一個完整的數學知識網絡，進而達到有效解題的目的。

（三）有利于提高學生自我應用能力

數學化歸思想，其核心在于將復雜的問題簡化以及將抽象的問題具體化。因此，積極運用華貴思想，還將有助于學生解決現實生活中遇到的實際問題。而當學生體會到化歸思想對生活的巨大幫助后，其對學生數學學習興趣的激發亦能起到良好的促進作用。

二、化歸思想在初中數學中的應用策略

（一）夯實基礎知識、完善知識結構

為切實發揮化歸思想于初中數學教學中的重要作用，作為初中數學教師，其首要之務便是對學生的基礎知識掌握程度予以夯實，而要切實夯實學生對基礎知識的掌握，便需由如下三個方面入手。首先，針對初中數學的概念、法則、公式等基本數學模型，教師的日常教學必須嚴陣以待，此為華貴思想的運用基礎。針對初中數學相關知識的學習，若教師能積極建立與之相適應的教學模型，則不僅能規范許多問題，且能促使教學更加程序化，繼而有助于實現化歸思想中的轉化與歸結過程。與此同時，鑒于初中數學中的許多概念都是依靠化歸思想在進行解答，故教師針對學生的學習指導，也應始終注重將化歸思想滲透其中。

如當進行“異面直線所成角”的相關概念講解時，教師便可借助化歸思想來轉化教學，如針對“空間中選取一點，構建過改點的兩條異面平行直線”這一概念，教師便可通過化歸的方式將之轉化為相交直線所成角的定義，如此既有利于深化學生對“異面直線所成角”的理解，又能切實提升學生的解題能力。

其次是培養學生逐步養成總結數學方法的習慣，繼而為化歸思想的有效運用奠定基礎。在初中數學學習過程中，許多學生之所以時常感到解題困難，其最主要原因便在于學生未能形成正確的解題思想與方法，簡言之，即對數學知識結構的掌握不全面。對此，作為初中數學教師，其在運用化歸思想過程中，應務必注重對其數學方法的知道。如當進行“函數值域”的相關問題解答時，鑒于解答“函數值域”的相關問題將涉及到基本不等式、一次函數判別式、換元法、配方法等多種解題方式的運用，而若學生未能全面掌握這些知識結構，便很難找到合適的解題思路。對可見化歸思想于初中數學中的運用，必須重視對學生學習方法及習慣的培養[3]。

最后，針對化歸思想于初中數學教學中的應用，教師還應致力于學生知識結構的不斷完善，而要切實達成以上目標，教師可通過繪制知識結構圖的方式，一來可讓學生的學習感受更加直觀，二來有助于學生理解，進而確保方法的有效性。

（二）培養化歸意識，提高轉化能力

1、在概念、定理的教學過程中滲透化歸思想

針對初中數學定理及概念的學習，若學生能可掌握一套符合自身認知規律的學習方法與模式，則更有助于發揮化歸思想于初中數學學習中的重要作用。對此，作為初中數學教師，其在實際的教學過程中，還應致力于數學模型的構建，以切實幫助學生掌握化歸的思想及策略。

如基于“復數相等”的相關概念，教師可借助化歸的思想來對復數的實部與虛部予以分離，之后再將之轉化為實數范圍予以處理，如此既有利于深化學生對復數概念的掌握，又能讓學生感受到化歸思想的重大作用。

2、在解題訓練中深化化歸思想

針對化歸思想于初中數學教學中的運用，不僅要將之貫穿于初中數學概念、定理的學習過程，還應深化至解題訓練之中。對此，教師在組織學生進行解題訓練時，不應僅是極大訓練的題型類似，而是要讓學生于解題過程中自主總結并歸納解題的方法，以切實發揮化歸思想與解題過程中的知道作用，繼而逐步意識到化歸思想對解答初中數學問題的重要性。于醋同時，針對化歸思想于解題訓練中的運用，教師還應注重以下幾個方面：首先是緊盯劃歸目標，當學生在運用化歸思想解答數學問題時，唯有讓其明確化歸對象，并結合題目實際選擇合適的劃歸目標及策略，方能確?；瘹w的合理性與有效性。其次，需格外重視化歸的等價性?；瘹w思想于解題過程中的運用，必須遵循等價性原則，而所謂的等價性原則，及化歸后的結果必須與題目結果保持一致，如此方能確保邏輯的正確性，繼而達到正確解題的目的。最后則是需對化歸的多樣性予以高度重視。

（三）將陌生的數學問題熟悉化

針對任何學科的學習，若學生對問題感到熟悉，則其解題過程往往也會輕車熟路，進而達到迅速解題的目的。但當期面對新的題型或平日里不常見的問題時，又容易感到迷茫。對此，若學生能可掌握將化歸思想運用到陌生問題的方法，則能將陌生題型轉化為自身熟悉的類型，繼而大幅提升學生的解題速率與效果。

如當進行“不等關系”的相關內容教學時，教師便可利用化歸思想來解決不等性的定義與性質，如針對以下例圖，在-2，9，12，17數字中，哪些數字能使不等式x-6>4 成立？由于學生此前并未接觸過與之相關的知識，故面對此類題型容易使其感到迷茫，對此，教師便可采用化歸的思想來對數學問題予以轉化，如以等式的方式將上述不等式轉化為x-6-4=0，如此，學生立馬便能得出x=10，而當得出x=10的結論后，學生便可依勢推導出當x>10時，上述不等式便不成立。

總之，化歸思想于初中數學課堂教學中的有效運用，不僅有助于培養學生的數學素養，且能促進課堂教學質量的有效提升。對此，作為初中數學教師，其在實際的教學過程中，應務必對化歸思想于初中數學課堂教學中的有效運用給予足夠重視，并在實際教學過程中，注重培養學生對化歸思想的運用意識，如此方能在提升學生創新能力的同時為學生綜合素質的有效發展奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]郭玉.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2016， 35（35）：117-118.

[2]王琪.相互融合，相互滲透——淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].考試周刊，2017（30）.

[3]孫文清.化歸思想在初中數學教學中的巧妙滲透[J].數學大世界旬刊，2016（4）：45-46.