PBL的小學數學三角形認識教學活動設計研究

殷如意

摘要：以蘇教版小學數學四年級下冊三角形認識為教學內容，展開PBL的小學數學三角形認識教學活動設計，并通過具體實踐，探究開展PBL的小學數學教學活動設計的關鍵要素。

關鍵詞：PBL 小學數學 三角形認識 教學活動設計

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2018）23-0208-03

基于問題學習（Problem-Based Learning，簡稱PBL），是一種基于有意義的問題情境，結合學生的課前自主學習和課堂上的主動探究，由學生主體自覺在解決問題的過程中獲得知識技能，發展綜合能力的教學活動形式，符合我國當前發展學生數學核心素養的教育理念。

一、教學活動設計

（一）編制小組，明確學習主題

【片段呈現】

教師活動：課件呈現生活中運用三角形結構的建筑物、生活用品、交通工具等。提問：你能發現這些物體有什么共同點嗎？追問：三角形分別被用在了哪些方面？

學生活動：獨立思考辨別其中的三角形，發現三角形在實際生活中的廣泛運用；說明是在什么方面運用了三角形。

教師活動：繼續展示三角形在生活中的廣泛運用，提問：為什么三角形在生活中有廣泛的運用，想不想繼續認識三角形？

學生活動：獨立思考，個別發言。

教師活動：組織學生編制學習小組。

學生活動：組成學習小組，小組成員相互交流，熟悉；推選小組長、監督員、記錄員。

教師活動：引導學生明確學習主題，提問：你能找到一些三角形在生活中的運用的資料嗎，你知道為什么三角形在我們的生活中有廣泛的運用嗎？

學生活動：小組交流學習主題，自覺分配任務，明確職責。

（課后搜集三角形在生活中廣泛運用的資料，并了解為什么。）

【設計意圖】通過生活實際引導學生體會三角形在生活中的廣泛運用，激發學生進一步探究三角形的動機；PBL對學生是學習主體的追求，在學習活動中小組內部自行進行職務和任務分配，能夠增加小組成員之間的認同感和學習的責任心。

（二）呈現問題情景，分析問題

【片段呈現】

教師活動：課件展示風雨中搖曳的幼苗。提問，小幼苗非常脆弱，如何保護幼苗？

學生活動：小組討論，小組代表發言并說明為什么；班內討論，分析各小組觀點的可行性。

教師活動：肯定學生的合理想法，結合學生觀點給予啟發與指導；明確三角形具有穩定性，可為幼苗搭建三角形支架。

教師活動：提問：搭建一個三角形的支架，要運用到三角形的相關知識。同學們對三角形會有共同的認識，又會有不同的了解。關于三角形你已經知道了什么，還想知道什么，請在小組內交流，共同提出想要解決的問題，填寫問題解決表。

學生活動：小組交流，明確已經知道的三角形知識，交流想要知道的知識，提出需要解決的問題，填寫問題解決表。（可能：①什么是三角形，②三角形有什么特點，③如何知道一個三角形有多高，④三角形的三條邊有什么關系，⑤三角形的三個角有什么關系，⑥生活中還有哪些地方運用到三角形……）

教師活動：組織交流，肯定學生提出的各種有價值的問題；引導分析，幫助學生明確問題。

學生活動：全班交流，提出問題，明確問題，完善問題解決表。

【設計意圖】PBL強調問題的實際性。基于搭建三角形支架這樣實際性較強的問題背景，啟發學生通過探索問題的解決，發現三角形的知識。與生活密切相關的問題情境能夠調動學生探究的熱情，推動學生主動發現問題、提出疑惑。

（三）合作探究，尋求問題解決

【片段呈現】

教師活動：提問：通過剛剛的獲得的知識、信息，我們是否能夠搭出一個恰當的三角形支架？我們還需要哪些信息？

學生活動：獨立思考，小組交流。小組代表發言，全班交流。（可能想法：需要搭建工具；需要知道幼苗有多高……）

教師活動：總結學生觀點。（明確要考慮到幼苗的高度，支架的高度要與幼苗相合適。）

教師活動：提問：三角形支架大小要與幼苗高度相適應，這說明什么？（引入：三角形具有高度）

學生活動：個別發言。

教師活動：課件呈現人字梁，介紹人字梁。逐步提問：如何確定人字梁的高度？應該測量其中的哪條線段？為什么？這條線段與底邊是什么關系？

學生活動：利用準備的人字梁圖片，操作探究，組內交流，解決問題，填寫問題解決表。

教師活動：組織學生交流。

學生活動：小組代表表達小組觀點，展示探究過程。

教師活動：評價學生成果，肯定合理的想法。課件演示。明確，人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離，測量的線段與人字梁的底邊互相垂直，圖中人字梁的高度是2cm。

學生活動：回憶自己的思考過程，教師的演示過程，理解人字梁的高度。

教師活動：提問：同學們發現了人字梁的高度。我們要搭建具有一定高度的三角形支架，那么怎樣才能確定一個三角形的高度呢？

學生活動：個別發言，表達想法。（可能通過人字梁的高度會想到：從三角形的頂點出發，作到對應底邊的垂直線段，這條線段就是三角形的高，等等。）

教師活動：組織小組帶著猜想，利用身邊的工具合作探究，選擇一個身邊的三角形先確定他的高，再測量出它的具體高度，觀察記錄測量的過程、關鍵點。

學生活動：獨立思考，組內交流，確定方案，動手實踐。分工合作，確定高并測量其高度，觀察測量的位置及其特點，填寫問題解決表。

教師活動：走近學生，了解學生學習進展并給予引導。

學生活動：小組代表講解怎樣確定一個三角形的高度，演示如何測量高，明確得到的數據。小組自評、互評。（可能想法：最上面的頂點到下邊的距離，垂直的……）

教師活動：評價，肯定學生的合理想法，對不適當的方案提出改進措施。強調，從一個頂點到對邊的垂直線段。

教師活動：結合學生探究過程提問，引導回憶尋找三角形高的過程，并說說發現、疑惑。

學生活動：小組交流，個別發言。

教師活動：肯定學生合理的想法，引導學生明確，從不同頂點出發可以作出對應底邊的高度，三角形有三條高，有時候三角形的高會在三角形上或在三角形外，以后會進一步學習。（通過PPT呈現不同的情況）明確，從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

學生活動：獨立思考，小組交流，全班交流。明確三角形的高和底，填寫問題解決表。

【設計意圖】PBL突出小組合作的學習形式，學生在解決問題的過程中，能夠同時發展合作交流、動手實踐等方面的能力。小組合作的形式下，成員能夠在合作中更多地表達自己的觀點、聽取他人想法，成員的智慧碰撞也能夠促使學生大膽地產生疑惑、提出假設、實踐求證，最終實現問題解決。

（四）運用展示，評價學習

【片段呈現】

教師活動：提供花苗模型，組織學生驗證小組的支架能否成功支撐幼苗。要求各小組觀察、記錄每一小組的優勢與不足；思考自身失敗或成功的原因；自己小組的支架是否還可以改進，如何改進。

學生活動：進行驗證、觀察記錄、交流發現。（記錄每一組的優勢與不足。）小組交流討論，明確自己失敗或成功的原因，思考改進措施。相互交流學習。

教師活動：組織學生再次按照修改方案搭建三角形支架。走近學生，提供支持和幫助。

學生活動：小組成員動手操作，修改完善三角形支架，展示成果。再次驗證，并說明是如何改進的。

教師活動：課件展示現實生活中三角形支架支撐樹木的場景。引導學生理解在實際生活中，由于樹木大小不同，以及便于搭建的需要，會對三角支架進行一定的調整，有時會與標準的三角形有所區別，但也是利用三角形的穩定性。

學生活動：學生觀察，發表觀點。

【設計意圖】通過成果展示不僅能夠肯定小組以及每個成員的收獲，也能讓各小組看到彼此的優缺點，在合作、競爭中相互學習。通過實際操作驗證，學生也能夠切實運用數學知識解決實際問題，這也是PBL的價值追求。

（五）回顧反思，升華課堂

【片段呈現】

教師活動：總結，通過搜集資料、發現問題、解決問題，我們知道了什么是三角形，三角形的特點，三角形的穩定性，三角形任意兩邊長度的和大于第三邊，三角形的內角和是180°，什么是三角形的高，如何測量一個三角形的高度等，也看到了三角形在生活中的廣泛運用，且通過運用三角形搭建支架，收獲了屬于自己的三角形。現在請小組內部反思學習活動的整個過程，明確優勢與不足，尋求改進方向。

學生活動：反思交流；回憶問題解決的過程、成果，明確有哪些不足需要改進，又有哪些優勢值得繼續發揚；填寫問題解決表，填寫我的學習反思。

教師活動：總結延伸，關于三角形的知識還有很多，今后我們會繼續學習，課后大家可以利用網絡、圖書館進行自主學習，現在我們一起來欣賞一些偉大的設計。

學生活動：學習資源欣賞，知識延伸。

【設計意圖】對于學習活動的回顧，能夠引導學生總結收獲，肯定自己在問題探究、協作交流等方面的積極表現，明確不足及努力方向，進一步體會PBL學習活動的樂趣；通過完善問題解決表、自我反思日記回顧問題解決過程，鞏固所獲得的知識；通過自我評價表對自己與同伴作出肯定，提升學習信心；通過知識延伸，激發學生課后自主探索的欲望。

在小學階段運用PBL，往往難以由學生自主基于大的問題情境直接實現問題解決，學生在探究問題解決的過程中往往會出現某些環節上的反復，也就是說教學活動往往并不是一個絕對的直線過程，需要教師在這個過程中引導學生進行子問題的分解。在三角形認識的學習中，學生為了解決問題，需要經歷四節課的探究，其中問題情景，分析問題；合作探究，解決問題；運用展示，評價學習三個階段的活動是循環發生發展的。

二、實施反思

為了了解PBL的小學數學三角形認識教學設計的實際效果，在X小學四年級三班實施了PBL的小學數學三角形認識教學活動。實踐表明PBL的教學活動通過學生主導學習提升了學生主體意識、自學能力，通過小組學習增強了學生團隊精神、合作能力，通過實踐操作提升了學生動手能力、創新精神，通過解決問題強化了學生運用知識、問題解決的能力。同時，反思本次教學活動設計與實施的過程，可以看到要想更好地開展PBL的教學活動設計，更長久地在小學數學教學中組織PBL的教學活動，可在以下幾個方面多做一些思考。

（一）抽象與具體相結合

將抽象的數學知識與具體的問題背景相結合能夠增強知識的趣味性，調動學生的學習興趣。PBL教學活動強調根據學習內容特點將數學知識隱藏于具體的問題情境中，再通過具體的學習活動啟發學生解決問題，以活動的具體性幫助學生更清晰地掌握抽象的學科知識。PBL中的問題情境以及教學活動應該是與日常生活密切相關的，是學生喜聞樂見的，讓學生能在學習活動中體會到看似抽象的數學知識與生活的密切聯系，感受到抽象化的數學知識的生活性以及現實意義，在親歷、體驗、探索具體數學活動中進一步地積累知識、經驗，具體與抽象相結合的活動原則是溝通知識與生活的橋梁。

（二）經歷挫折，解決問題

PBL強調真實的問題情境的復雜性，也強調問題解決是一個復雜且具有挑戰性的過程，學生在尋求問題解決的過程中感受到問題解決的過程往往不是一帆風順的，在探究問題解決的活動中可能會經歷多次反復、遭遇失敗。但是在小組合作中為了實現共同的目標，成員需要接受反復探究的現實，需要面對失敗。因此，經歷PBL的教學活動，學生更有機會學會面對挫折、戰勝挫折，促使學生在學習上更加積極，心理上更加成熟，能夠更加從容有序地應對生活中的各種問題。

（三）超越操作，創新活動

操作實踐活動是學生探究數學知識、解決數學問題的重要方式，因此活動本身要具有一定的創造性，要能夠調動學生的興趣，引發學生的思考以及學習的需求，驅動學生的操作探究。學生在活動中通過操作探究解決實際問題，活動本身要在學生的操作實踐中、在發揮學生創造性思維的過程中不斷推進，通過創造性的操作探究活動，能夠促使學生多樣而富有創新性地實現問題解決，進一步發展學生的探究意識和創造性才能。

參考文獻：

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責任編輯：趙慧敏