基于信息化環境的古典概型教學設計

譚湘花 蔡承文 錢浩韻

摘 要：“互聯網+”背景下，高職數學已全面進入信息化教學時代。文章以古典概型為例，介紹信息化技術，并從教學分析、教學策略、教學過程及教學反思四方面進行教學設計，確保更好地實現教學目標，優化教學過程。

關鍵詞：信息化教學;高職數學;教學設計

中圖分類號：O1-4;G712?文獻標識碼：A?收稿日期：2018-09-29

作者簡介：譚湘花（1985—），女，南京工業職業技術學院教師，研究方向：圖論及其應用。

一、教學分析

（1）學情分析。本課授課對象是高職物流管理專業二年級學生，大部分學生為文科生，基礎不夠扎實，對抽象數學知識的理解接受能力較弱。

（2）內容分析。古典概型是概率論的重要概型之一，它的引入避免了大量的重復試驗，可得到事件概率的精確值，是后續專業知識學習的基礎。

（3）教學目標。知識目標：會用古典概型的定義判斷試驗是否屬于古典概型;會計算古典概型的概率。技能目標：通過直觀的觀察，能進行類比，從而得出古典概型的計算公式。素養目標：結合古典概型的實際意義，培養學生勇于探索、善于發現的創新思想。

（4）重點、難點分析。教學重點是理解古典概型的定義及計算公式，掌握古典概型中隨機事件概率的計算步驟;教學難點為如何判別一個試驗是否為古典概型，在具體問題中如何應用古典概型。

二、教學策略

古典概型教學基于藍墨云班課、Sketchpad計算機模擬、MATLABGUI仿真、網絡課程平臺，解決教學重點，突破教學難點，強調學中做、做中教。

三、教學過程

1.課前準備

教師課前在網絡課程平臺上發布用Sketchpad軟件制作的三個模擬試驗及任務單，學生記錄每次試驗次數及對應基本事件發生的頻率，完成任務單;并在藍墨云班課上完成問卷蘋果開箱驗貨的問卷調查。

2.課堂實施

（1）創設情境。教師可先請學生觀看場景動畫——蘋果開箱驗貨問題，手機同屏展示課前問卷調查結果，吸引學生注意力，讓學生結合物流專業中的質量管理知識，談談自己的感受，并讓其帶著問題，思考如何利用概率知識來科學判斷商品的質量，從而活躍課堂氣氛，使學生對后續內容產生興趣。

（2）確定任務。用思維導圖的形式引導學生分析問題，將場景動畫中的問題轉化為一箱100個蘋果（其中5個壞蘋果），隨機抽取10個，求壞蘋果數大于2的概率？由此引出三個知識模塊。當點擊思維導圖進入子模塊時，會有相應的學習指南幫助學生更好地學習知識，建構知識體系。

（3）實施任務。首先，針對古典概型定義這一教學重點，課前可讓學生小組完成三個模擬試驗的任務單，討論并挖掘這三個試驗的共性與規律，從而探索古典概型的定義。當學生觀看視頻《費馬的房間》后，讓其思考該視頻中的糖果問題是否屬于古典概型。以此鞏固古典概型的定義，并將同學互評作為課堂考核依據之一。其次，學生依次完成三個試題闖關游戲，計算“出現偶數點”的概率，并探索古典概型的計算公式。最后，為了加深對古典概型計算公式的理解，可引入放球模型。通過MATLAB GUI設計，可直觀演示計算機仿真結果，由于圖形界面內容豐富，因此有助于學生對放球模型的理解。

（4）拓展提高。為培養學生持續學習及實際應用能力，應讓學生小組討論課前提到的蘋果開箱驗貨問題。在放球模型中，可介紹利用對立事件的思想解題，并在此處發布藍墨云班課，讓學生將問題的解答拍照上傳，之后教師可展示學生的解答，并點贊。

（5）課堂小結。借助放球模型求解步驟的板書，發布“頭腦風暴”活動，讓學生自己總結古典概型的計算步驟，再在課堂上展示學生的作品并點贊，然后利用思維導圖幫助學生梳理本節課的知識脈絡，最后為了實時了解學生的掌握情況，發布藍墨云課堂小測驗。

3.課后提升

課后采用畢博網絡教學平臺小組討論快遞員會面問題，將古典概型中有限問題向無限問題拓展，小組代表進行匯報，為后續幾何概型的學習作鋪墊。之后布置Maple.T.A.在線測試作業，此軟件解決了傳統通信軟件中無法編輯圖像與公式的問題。

教學反思：教師通過綜合考察學生的課前、課中及課后活動，實現了過程性評價與多元評價;將Sketchpad軟件模擬、MATLAB GUI仿真設計應用于教學過程，克服了傳統教學試驗難實現的問題，使學生可生動直觀地展開探究學習;利用網絡教學平臺、Maple.T.A.在線測試、藍墨云班課，實現了教學資源共享、多種方式交流互動、多元化評價及實名管理的目標。教師應當真正高效地將信息技術與數學課程整合起來，提高高職數學的教學質量。

參考文獻：

[1]胡先富，游詩遠，李華平.信息技術環境下高職數學教學改革研究與實踐[J].中國成人教育，2011（5）：154-156.

[2]張 莉，苗耀華.信息化環境下的高職數學教學設計[J].教育與職業，2014（30）：119-120.