淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的特點(diǎn)

覃春濤

摘要：數(shù)學(xué)函數(shù)題型是高中數(shù)學(xué)試卷中的常見題型，對(duì)高中生的邏輯思維與建模能力都有著較高的要求，一般來說函數(shù)題型是高中數(shù)學(xué)里的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在數(shù)學(xué)中具有非常重要的地位。掌握高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型對(duì)于高中生而言是非常重要的，熟練函數(shù)題型并能夠快速準(zhǔn)確解答的高中生能夠?qū)⒏嗟臅r(shí)間精力放在其他題型中，迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，因此了解高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型并用恰當(dāng)?shù)姆绞娇焖俳夥ㄊ欠浅１匾摹Ｎ恼禄诟咧猩暯牵钥陀^化多元化的態(tài)度分析思考問題，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的特點(diǎn)作一個(gè)淺析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)題型；高中生視角；建模能力

函數(shù)題型在初中數(shù)學(xué)便已經(jīng)有涉及，構(gòu)建函數(shù)并求解主要是對(duì)自變量與因變量進(jìn)行分析與建模，通過公式作答得出一系列的結(jié)論。這種函數(shù)思想在解題中的使用是將題目中的重要信息提取出來，并建立相關(guān)聯(lián)系，從而能夠準(zhǔn)確快速解決問題。函數(shù)題型多用到建模思想，需要高中生有縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，根據(jù)已知條件一步步求解，得出正確答案。

一、淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的特點(diǎn)

函數(shù)題型在高中數(shù)學(xué)里的目的與初中數(shù)學(xué)并無區(qū)別，都是通過對(duì)問題中的關(guān)鍵信息提取，并建立相關(guān)聯(lián)系，從而快速準(zhǔn)確解答，然而高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型涉及到的要素更多，建模與求解更為復(fù)雜。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型是高中數(shù)學(xué)試卷中的重點(diǎn)題型，通過對(duì)自變量與因變量的建模分析討論，得出準(zhǔn)確率高的答案。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的特點(diǎn)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個(gè)方面作為案例以供參考：

1.自變量與因變量復(fù)雜，且函數(shù)關(guān)系抽象 與初中數(shù)學(xué)對(duì)比，高中數(shù)學(xué)中的自變量與因變量更為復(fù)雜，并且函數(shù)關(guān)系更為抽象，不再能夠直觀簡(jiǎn)單地得到二者的關(guān)系式，而是需要迂回分析建模求解。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型中，涉及到的已知條件和已知變量多，各種變量之間的聯(lián)系不易被高中生發(fā)現(xiàn)，并且之間的關(guān)系較為復(fù)雜，因此數(shù)學(xué)函數(shù)題型常常作為重點(diǎn)與難點(diǎn)在試卷中出現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型不再像初中數(shù)學(xué)函數(shù)題型那樣，可能出現(xiàn)三個(gè)變量，一個(gè)未知常數(shù)，并且變量之間的關(guān)系也較為復(fù)雜，可能出現(xiàn)一元多次，多元一次函數(shù)關(guān)系式等，需要三個(gè)或三個(gè)以上的方程式不斷消元而成。

2.涉及到的干擾因素多 初中數(shù)學(xué)函數(shù)題型干擾因素少，再加上自變量與因變量常常在題目中有所提及，因此初中生很容易根據(jù)已知信息進(jìn)行快速建模，得到函數(shù)關(guān)系式，很快就能求解出正確答案。但高中函數(shù)題型中干擾條件很多，高中生需要先行判斷相關(guān)條件，是有效條件還是干擾條件，再提取相關(guān)有效條件進(jìn)行分析，研究，最后在繁瑣的判斷后才得出有效答案。高中函數(shù)題型因?yàn)楦蓴_條件的存在，變得難以快速準(zhǔn)確解答，判斷失誤的高中生得到的答案準(zhǔn)確率還很低，因此這類題型難以快速準(zhǔn)確作答。

3.對(duì)高中生的實(shí)際應(yīng)用能力作出了較高的要求 初中數(shù)學(xué)函數(shù)題型中，僅有簡(jiǎn)單的幾個(gè)變量，不管初中生能否正確理解，只要將這些變量建立聯(lián)系并代入其中，往往能夠快速準(zhǔn)確求解，因此不需要初中生有多強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用能力。然而高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型中，對(duì)高中生的實(shí)際運(yùn)用能力要求很高，要從許多已知條件里判斷出哪些是有用信息，并且要根據(jù)自己的理解去定義題型，從中對(duì)比分析建模，在建模之后得到相關(guān)的答案，因此缺乏實(shí)際應(yīng)用能力的高中生面對(duì)這類數(shù)學(xué)題型常常手足無措，即便花費(fèi)大量的時(shí)間審題也無從下手，最后數(shù)學(xué)總成績(jī)難以達(dá)到理想。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的應(yīng)對(duì)策略

高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型雖然難以快速準(zhǔn)確解答，但數(shù)學(xué)函數(shù)題型都有共同的特點(diǎn)，只需要通過一些方法或者技巧就能夠快速求解出答案。求解高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型需要對(duì)這種題型的特點(diǎn)加以理解，并熟悉此類題型，對(duì)這些題型加以分析，才能夠讓后續(xù)的求解順利進(jìn)行。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的應(yīng)對(duì)策略有很多中，以下無法一一列舉，只能選取三個(gè)方面作為案例以供參考：

1.迅速審題，抓住自變量與因變量 高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型都有相同的特點(diǎn)，就是需要根據(jù)題中所給的自變量與因變量將其建模分析，通過建立相關(guān)聯(lián)系，得出函數(shù)關(guān)系式，在那之后才能開始下一步的計(jì)算。數(shù)學(xué)題型萬(wàn)變不離其宗，通過對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的正確審題，能夠快速準(zhǔn)確知道題目要求的信息，進(jìn)一步計(jì)算獲得有效相關(guān)信息。能否有效審題決定著下一步數(shù)學(xué)計(jì)算能都順利進(jìn)行，因此高中生在平時(shí)的數(shù)學(xué)生活中應(yīng)該花費(fèi)大量的時(shí)間去培養(yǎng)審題能力，在審題能力強(qiáng)的基礎(chǔ)上才能快速準(zhǔn)確作答。

2.排除相關(guān)干擾因素，迅速建模 在審題的基礎(chǔ)之上，高中生需要通過對(duì)題中信息進(jìn)行分析，并排除相關(guān)的干擾因素，建立模型聯(lián)系，從而進(jìn)行求解，只要能夠完成這一步，而后計(jì)算沒有失誤的前提下，就能夠快速得出有效答案。對(duì)相關(guān)干擾因素的排除需要有一定的數(shù)學(xué)分析能力，通過瀏覽題目信息與問題，熟悉出題人的答案，然后對(duì)有用條件加以分析運(yùn)用，進(jìn)一步求解出答案。排除干擾信息還必須要快，因?yàn)榭荚嚂r(shí)間是有限的，無法在有限的時(shí)間里解答，將使高中生產(chǎn)生情緒壓力，不利于其他題目的求解。

3.多做數(shù)學(xué)函數(shù)題型，從實(shí)踐中熟悉題型 高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型較為復(fù)雜，因此高中生不能拘泥于理論上的解法技巧，必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中加以實(shí)踐與理解，才能夠在考試中快速準(zhǔn)確地解答，在做完函數(shù)題型后加以總結(jié)，能夠分析出函數(shù)題型的特點(diǎn)，進(jìn)一步提升審題能力于判斷能力。通過大量的數(shù)學(xué)函數(shù)題型解答，高中生總結(jié)過后能夠輕易地了解到出題人的目的，進(jìn)一步解答，在實(shí)踐中熟悉其他題型也是一種有效地增分策略。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)函數(shù)題型是初中數(shù)學(xué)函數(shù)題型的升級(jí)版與加強(qiáng)版，涉及到的已知條件跟相關(guān)變量更多，還有干擾因素與隱藏條件也會(huì)影響高中生的判斷，因此需要提升自身的審題能力，并快速分析判斷，排除干擾信息，最重要的還是在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中加以實(shí)踐，才能在考試時(shí)脫穎而出。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉邦志.高中生數(shù)學(xué)函數(shù)解題方法總結(jié)[J].中華少年.2016年12月

（作者單位：四川省成都石室中學(xué)（文廟校區(qū)） 610041）