談提高高三數(shù)學(xué)課堂的有效性

呂家富

（安徽省馬鞍山市和縣三中）

我國著名教育家葉圣陶先生認(rèn)為：“教師不僅要教，而且要導(dǎo)?！比绾巍皩?dǎo)”？他認(rèn)為：“一要提問，二要指點(diǎn)。揣摩何處學(xué)生不容易領(lǐng)會(huì)，即于此處提問，令學(xué)生思之，思之不得，即為其明之。”可見，富有成效的提問不僅能令學(xué)生積極思考、善于思考，而且可以加深學(xué)生對(duì)此處的理解，且印象深刻不易遺忘，提高課堂教學(xué)的有效性。

一、所提問題遵循的原則

1.指向不明確，模棱兩可的問題不提

有些教師，課堂上所提的問題令人費(fèi)解，學(xué)生不知道從何答起。例如，有這樣的問題，“觀察這兩列數(shù)列，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？”這個(gè)問題指向不明確，究竟是問其中每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系，還是指兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系，令人無從回答。

2“.望塵莫及”的問題不提

如果教師問題設(shè)置得過難，讓學(xué)生望塵莫及，容易挫傷學(xué)生的積極性，有經(jīng)驗(yàn)的老師總是能牽一發(fā)而動(dòng)全身，提出的問題恰當(dāng)。例如在講解“如何畫出函數(shù)y=++1的圖象”時(shí)，可以作以下提問：

①請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)的圖象；

②由①的圖象經(jīng)怎樣的變換可得y=+21的圖象。

通過問題①這樣簡單的問題使大部分學(xué)生都能參與進(jìn)來，也起到了啟發(fā)的作用。問題②是對(duì)問題①的升華，學(xué)生跳一跳就能夠得著。

二、“提問法”的技巧

1.以問引趣

數(shù)學(xué)課不可避免地有一些枯燥乏味的知識(shí)內(nèi)容，課堂上要想讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)感興趣，吸引學(xué)生，教師一定要善于提一些與所學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，而又暫時(shí)無法解答的問題，創(chuàng)造吸引人的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.以問過渡

教學(xué)過程中，應(yīng)用提問的方式將學(xué)生學(xué)習(xí)的舊知識(shí)作為過渡，從而得到以舊引新的效果，學(xué)生容易接受。

（2）熱料冷補(bǔ)。熱料冷補(bǔ)技術(shù)施工時(shí)先將坑槽病害處舊路挖除并清理潔凈，然后添加新瀝青混合料并整平壓實(shí)。該技術(shù)施工成本較低，適合大面積開展且修補(bǔ)效率較高，但存在弱接縫，受天氣影響大，無法對(duì)病害進(jìn)行及時(shí)快速修補(bǔ)。

例如：在講解“不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面”時(shí)，教師提問：

問題①：過一點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？

問題②：過兩點(diǎn)可以確定多少個(gè)平面？

問題③：過一條直線上的三點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？

問題④：過不共線的三點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？

這樣教師以若干問題引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、動(dòng)手，將學(xué)生的思維引入到新知識(shí)中去，學(xué)生學(xué)得輕松，理解深刻。

3.以問點(diǎn)撥

當(dāng)學(xué)生的解題思路受阻，或者在解決某些問題時(shí)遇到困難，需要教師幫助，這時(shí)，具有點(diǎn)撥性的提問比直接參與解答，對(duì)學(xué)生更有益。

問題①：畫出x2+y2-4x+1=0的圖象并理解和x2+y2的幾何意義是什么？

問題②：當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在所作圖象的什么位置時(shí)，和x2+y2取最大值和最小值呢？

問題①將學(xué)生引入正確的解題方向，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形的解題思想和方法。理解了問題①和x2+y2的幾何意義，問題②很容易解答，學(xué)生通過自己的運(yùn)算解答本題。

三、“提問法”在提高課堂效率中的應(yīng)用

1.利用“提問法”引導(dǎo)學(xué)生思考問題和解決問題

在高三復(fù)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求明顯比高一、高二時(shí)高，所以遇到的問題也難得多，學(xué)生十分不適應(yīng)，這時(shí)教師一定要很好地引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題、大的問題轉(zhuǎn)化成小有零點(diǎn)。

問題②：判斷命題：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a，b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，那么一定有f（a）f（b）＜0。是否正確并舉例說明。

問題③：你認(rèn)為在該定理中加上什么條件，就可以使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)。

問題①通過讓學(xué)生作圖，讓學(xué)生直觀地了解連續(xù)和不連續(xù)的區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。問題②的命題顯然是假命題，學(xué)生舉例時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)圖象來舉出反例，通過對(duì)問題①和問題②的回答和教師講解，學(xué)生應(yīng)該對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理有了深層次的理解。此時(shí)若提出問題③，學(xué)生就能迎刃而解了。

總之，卓有成效的“提問”是提高課堂效率的有效方法之一，是通過喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生積極、主動(dòng)、獨(dú)立地思考教師所提出的問題；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣思考，怎樣在題目中找到解題線索，從而解答整個(gè)題目的。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下體會(huì)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。有了全新的教學(xué)氛圍，課堂教學(xué)也會(huì)變得很輕松。

［1］李興貴，王富英．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本過程［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2014（2）.

［2］張建躍，陶為林．?dāng)?shù)學(xué)概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2010（4）.求S8的值?！庇捎赟8所包括的項(xiàng)數(shù)不是很多，很多學(xué)生可能不加思考地將 a1，a2，a3，…，an求出來，再將它們相加。 這樣解法繁瑣，不科學(xué)。教師可以提出如下問題：