初中數學教材的思想方法以及教學策略探究

梁海林

（平遙縣香樂鄉第一初級中學校）

從小學數學到初中數學過渡，其學習內容與探究方法都發生了巨大轉折，特別是數學思想方法發生質的飛躍。北師大版七年級教材中蘊含著常用的數學方法與思想，而且這些方法與思想在今后學習數學中是常用的方法。因此要教好初中數學，認識數學思想方法具有重要意義。數學教師就要不斷探索數學的思想方法，將方法滲透到教學策略中，才能夠真正提高教學效率。因此，探究其數學教材思想方法及教學策略具有實用價值。

一、初中數學教材的思想方法

事實上，各種版本的數學教材都有其思想方法，在開展數學教學中只有準確掌握其思想方法，才能夠提高教學效率。總體而言，初中數學教材思想方法主要體現在如下幾個方面：

1.數形結合思想

所謂數形結合，即依據問題的題設與結論間存在的內在聯系，不但能夠分析數量關系，還能夠揭示幾何意義，將幾何圖形和數量關系巧妙地結合在一起，充分利用其結合探究解答問題的思路，從而非常輕松地解決問題。而且每個幾何圖形中均蘊涵了一定數量關系，圖形又能直觀地反映與描述數量關系，即數形間能夠互相轉化。數形結合思想通過以形助數、借數解形，能夠讓復雜的數學問題簡單化。

比如在北師大版七年級的數學教材中，數軸屬于數形結合的實例，建立數軸不僅能讓直線上的點（形）與實數間建立相對應的關系，從而揭示出數形間內在的聯系，通過數軸相應點的位置形象生動地說明實數的性質，對以后學習相反數、有理數運算及絕對值等各種知識奠定基礎。再如，構建平面直角坐標系，讓有序實數與平面上對應的點間形成對應的關系，實現數形有機結合。通過點尋找坐標，通過坐標來確定點的位置，以坐標變化體現圖形的變換，促進數形間的相互轉化。

2.從特殊到一般的思想

在初中數學教材中比較重要的代數措施，就是采用字母來展示數為特殊到一般的抽象。在開展“字母表示數”的教學中，以“擺火柴棒”的情景教學就蘊含了從特殊到一般之思想。教學中讓學生從具體實驗中去計算具體的數值，引導學生采用字母來表示數，從而意識到字母表示數的一般性，有利于進一步研究問題。學生掌握了從特殊到一般思想，就能夠非常順利地開展后面的教學。

3.方程思想

方程思想即為解答數學問題時，從試題的已知量與未知量間存在的數量關系，從中尋找出相等關系，通過數學符號把相等的關系轉換成方程，然后通過解方程解決問題。通過方程思想就能夠將許多數學問題與實際問題結合形成方程進行處理，這種解題思路比其他方法簡單得多。教學過程中，教師應該多給學生講解代數解法與算術解法的區別，明確采用代數解法存在的優勢。采用代數法從開始就要抓住未知數與已知數，在這個過程中兩個數處于平等地位，而采用等式變形改變兩個數間的關系，讓未知數變成已知數。算術法是從已知數開始，逐漸朝前探索，一直到問題解答完畢才能尋找出已知數與未知數的關系，這種方法就是將未知數排斥到外的局部出發，因此兩個數的地位比較特殊。和算術法比較，代數法比較省時省力。

二、初中數學教材的教學策略

從前面分析來看，北師大版初中數學教材有其獨特的思想方法。在此基礎上還必須要采用合理的教學策略，才能夠真正提高教學效率。

1.探究式教學法

在數學教學中，探究式教學是一種比較常用的方法，是以解決問題為中心，比較重視學生的獨立活動，注重學生認知及體驗教學，有效培養學生的思維和探索能力。

首先，教學中要設置情景，提出問題。當開始教學時，教師就要給學生創設教學情境，創造發現問題、分析問題的學習環境，調動學生學習情感，引導學生提出各種開放性問題。

其次，觀察問題，形成猜想。引導學生分析教師或者其他學生所提問題，有針對性地開展適合個人的數學活動，包含制作模型、游戲及實踐操作等等，采用實驗、類比、聯想、觀察等各種方法，形成抽象化、數學化問題，不斷培養學生的猜想與探索能力。

再次，拓展思維，研究問題。因北師大版的數學題目常常較為靈活，貼近生活，而且具有多種解題模式。而且數學教材具有多樣化特征，在學生把握問題基礎上，調動自身的發散思維能力，深入探討問題。

最后，觸類旁通，應用實踐。事實上，提出與解決數學問題，并非最終教學目的，而是要運用所學知識去解決其他問題。所以，教師就要逐漸引導學生合理掌握解題思路與教學策略。在教學中就要觸類旁通，引導學生靈活應用積累的數學知識解決日常生活中的問題，以不變應萬變，通過多種思維模式去解答同一個問題。

2.小組活動

教師為促進學生深入學習數學，可采用小組教學法，在這種教學策略中學生間可互相探討、互相交流，提高數學的理解能力。當然分組時，教師就要充分分析學生的特征，合理分組，讓組內學生在學習過程中能夠互相協作，互相幫助，互相提高。

事實上，在初中數學教學中采用的教學策略比較多，不僅有上面兩種，還有案例探討、導控式教學法等各種策略。在教學中選擇哪種方法，就需要教師結合學生實況、教學實際內容進行合理選擇，才能夠在教材思想方法基礎上真正提高數學教學效率。

［1］王振輝，汪曉勤.數學史如何融入中學數學高中教材［J］.數學通報，2003（9）：18-21.

［2］熊雪景.試論北師大版初中數學教材的特點及其使用方法：兼述初中數學教學新理念［J］.南昌教育學院學報，2012（7）.

［3］曹才翰，章建躍.中學數學教學概論［M］.北京師范大學出版社，2017.