構建“學”堂：數學課堂的理想路徑

江蘇南通市通州區平潮小學（226361） 張秀平

我們似乎一直在找尋最為理想的課堂結構，但我們又似乎一直在“理想課堂”的邊緣游走。我們似乎一直在打一場課堂教學的“攻堅戰”，卻又似乎總是無法占領那個“制高點”。是課堂教學的“堡壘”太堅固嗎？不是，而恰恰是我們“攻”錯了方向，我們把所有的“火力”都集中在教師的“教”上，而置學生的“學”于不顧。路徑不準，焉能成功？

教學由“教”和“學”組成。教學過程由教師來設計和實施，最終通過學生的參與（即“學”）來完成。因此，教學的關鍵在一個“導”字上，而教學的核心則在一個“學”字上。從這個意義上來看，課堂就是“學”堂，構建“學”堂，乃數學課堂的理想路徑。

一、教學設計處處見“學”

一位好老師有什么樣的理念支撐，就會有什么樣的教學設計。綜合的知識、跨界的思維，定會讓教師在課堂上帶著學生飛翔。從學生的“學”去設計教學，把學生的“學”放在首位，教師定會換位思考，定會“蹲下身子”，巧妙搭建學生“學”的平臺。那么，這樣的教學設計定會“貼著學生的心飛翔”。有效的教學設計，恰恰是最能滿足學生成長需求的“學案”。華應龍老師在《我就是數學》中講了一個估算教學的案例：“媽媽在農貿市場買了每千克8元8角的芒果4千克，攤主向她要37元2角。”他想象著課上學生會這樣回答——“攤主多要了錢！”“什么？攤主多要了錢？”他的心里不由得一驚：這不是在貶損攤主嗎？人，應該相互尊重！如果班上的某個學生的家長正是一個攤主，那么他看到這一題心里會是什么滋味呢？于是，他將例題改成了“媽媽在農貿市場買了每千克8元3角的芒果4千克，攤主向她要31元2角”。由“多要了錢”改為“少要了錢”，避免了一次無意間的人格傷害，還（有可能）折射出媽媽心地的善良、品德的高尚，同樣可以培養學生估算的能力。正如“多要了錢，只會有一種解釋；少要了錢，卻存在著多種可能。”“為學生的需要和發展設計教學，既是一種教學理念，更是一種具體的教學行為。”（《怎樣教得精彩》，方國才主編，中國科學技術出版社，2006年3月）

二、教學過程時時在“學”

課堂上，學生在“場”卻不在“學”的現象屢見不鮮。拋幾個可有可無的問題讓學生“熱鬧”一下，那不是真正的“學”；牽著學生的鼻子，讓學生跟著教師亦步亦趨，那不是真正的“學”；預先安排幾個知曉答案的學生，在公開課上“配合”一下，那也不是真正的學。真正的“學”，是一種主動的“學”，是一種滿懷期待的“學”，是一種思維激蕩的“學”。這樣的課堂上，教師時刻關注著學生的學習狀態，及時微調甚至變更教學環節，讓學生在課堂上一直保持著一種“行走的姿態”。教師相機而“導”，學生時時在“動”，整個教學過程中，學生都不“閑”著，主動參與，積極體驗，自主建構，收獲智慧。

成尚榮先生在《那些課堂中司空見慣的應答》中提出：“課堂中，師生的應答，肯定不止‘你想好了再說’‘別人說過了’‘你再大聲點兒’‘重復前面學生回答’這四句。師生的應答，折射出的是教師的敏銳和智慧，智慧往往表現為對事物的敏感，迅速做出判斷，以小見大，抓住教育契機。”我深以為然。教師的應答不僅僅是對學生回答的簡單肯定或否定，而在于“順勢而為”，能夠根據學生的回答引導學生學會思考，學會深入，學會傾聽。尤其是對學生不能夠回答出來的問題或者回答得不是很恰當時，教師的“應答”就顯得尤為重要。

一位年輕的教師教學“有余數的除法”后，設計了一道開放性習題，以激發學生的學習熱情。他先利用多媒體出示了情境：一家新開張的酒店，門口掛著一串燈籠，依次是紅、黃、藍、紅、黃、藍……可酒店門口的一輛汽車剛好擋住了一部分燈籠，只露出了6個燈籠；然后他讓學生猜想這串燈籠接下去是什么顏色。“老師，我知道，只要把汽車開走就可以了。”一個學生剛說完，其他學生就哈哈大笑起來，聽課的教師也笑了。面對學生這一“創造性”的解題思路，面對學生的“奇思妙想”，教師讓他“坐下”，并輕巧地說道：“剛巧司機不在。”輕輕松松化解了學生的尷尬。那名學生吐吐舌頭，不好意思地撓撓頭。終于，在師生的共同探究下，就算“汽車沒開走”也知道了答案。教師以呵護、寬容的心態對待學生“沒想好就回答”的調皮行為，沒有批評他“你想好了再說”，而是尊重他發言的積極性。可見，教學不是讓學生成為接受知識的容器，而是讓學生變成富有思想的鮮活個體。

三、課堂生成步步激“學”

教學過程永遠是動態的，因而教學細節無法全部預測，教學變數無法避免，于是課堂生成應運而生。教師要巧妙地利用這一教學資源，讓其成為激勵學生學習的新“增長點”。這樣的課堂是靈動的，學生在生成的過程中時常能享受到主動學習所特有的“高峰體驗”。由于學生對知識感受和體驗的不同，以及思維方式的差異，他們對同一個問題可能會有不同的看法。這時，教師要根據知識的特點，巧妙地引導學生發表自己的意見，并進行辯論，從而深刻地認識和理解知識的本質。

例如，在一次數學實踐課中有這樣一道題：一塊梯形田，上底是20米，下底是30米，高是20米，你能否通過步測計算梯形田的面積？學生都認真地進行了步測，但他們的計算結果從500平方米到1000多平方米，各不相同。差距如此之大，是什么原因呢？學生步測得到的結果相差并不大。以小飛為例，他的一步的長度大約是0.5米。上底走了40步，下底走了60步，高走了40步。對此，班上出現兩種解法：（1）（40+60）×40÷2=2000，0.5×2000=1000（平方米）；（2）0.5×40=20（米），0.5×60=30（米），（20+30）×20÷2=500（平方米）。

兩種解法到底哪個正確呢？根據梯形的面積公式，大部分學生贊同第二種解法。“第一種解法對嗎？不對的話，又錯在哪里呢？”學生陷入沉思，教室里頓時寂然無聲。這靜寂中醞釀著課堂生成的精彩迭起。

師：2000的單位是什么呢？

生1（標新立異地說）：平方步。

師：能說說理由嗎？

生1：根據平方米、平方分米概念，我們可以叫它“平方步”，即邊長為1步的正方形的面積，1平方步=1步×1步=0.5米×0.5 米=0.25平方米，（40+60）×40÷2=2000（平方步）；以小飛為例，他的一步是0.5米，直接把1“平方步”當作0.5平方米，就相差1倍，加上同學們的步長各不相同，所以計算的結果相差比較懸殊。如果步長為0.5米，面積應為：（40+60）×40÷2=2000（平方步），0.5×0.5×2000=500（平方米）。

（其他學生聽了，滿意地笑了，那笑猶如一朵燦爛的花，開在每個人的臉上，開到每個人的心里）

根據平方米、平方分米的概念，學生自己創造出了“平方步”的概念，創造的火花令人贊嘆。

每個兒童都是一個獨特、完整的生命個體，他們與眾不同的個性特征、生活閱歷、文化背景，尤其是在日常生活、游戲等活動中所積淀下的“前數學經驗”，使得他們的數學背景是如此豐富而獨特。這就讓我們不由得思考：數學教師應如何建構自己的教學思想？即數學是什么？什么是有價值的數學？怎樣選擇與呈現數學內容，才能留給學生建構的空間，引起學生積極地思維？

教師的責任不在于教，不在于讓學生能夠獲得多少知識，而在于激勵學生產生學習沖動，在沖動中自我激勵，從而自覺地尋找學習方法，體會成功的快樂。生活本身就是開放的，我們無法預設兒童的生活，也就勢必無法看透和把握每個兒童的前數學視界。試想，如果沒有“平方米、平方分米”的經歷，“平方步”這一絕妙的想法又將從何而來？是生活豐富了兒童的世界，而兒童世界的豐富又拓展了我們的數學教學。在實際教學中，教師引導得過多、過細，容易束縛學生的思維，不能激起學生學習的主動性、積極性和創新性；而一味地放手，不加引導，又可能使學生的思維偏離方向，體驗不到學習的安全感和成功感。這就要求教師對所教學科知識有獨到的見解，對所教學生的認知心理有深刻的了解，從而在學生“山窮水盡”的關鍵時刻，或拋磚引玉，或畫龍點睛，或取喻明理，或給予恰到好處的點撥，使學生對問題心領神會、豁然開朗。

成尚榮先生還說：“教師可以提出必要的要求，而不是一味地順從學生，不過，心中還應當要有個核心理念：以學生的發展為本。這樣，課堂里不管發生什么，總會讓它生發出教育智慧。”比如說，你可以直截了當地告訴學生：老師不喜歡問題一提出來就舉手的人，喜歡想一想，想好了再說的人。有的學生很優秀，你可以這樣對他說：“我知道你很優秀，當別人說不出、讀不好、寫不好時，再請你出馬，怎么樣？”不能讓少數學生“獨占課堂”。當有的學生不認真傾聽時，你可以讓他把老師或同學的話重復一遍，或者請他回答問題，把他從走神中拉回來。

總之，課堂是學生的“學”堂，把“學”堂還給學生，引導學生踴躍參與問題的討論，滿足學生被尊重的需要，用積極的評價使學生感受“我能行”，幫助學生消除自卑，樹立自信，理解他們可能出現的錯誤，允許、容忍他們的錯誤，讓基礎不同的學生都能有所進步，讓課堂學習成為師生心靈彼此敞開并平等對話的過程，讓師生應答成為課堂中最靚麗的一道風景。只有這樣，課堂教學才能走向精彩、別有洞天。