蘇教版高中數學課“研究性學習”的實踐嘗試

朱 緯

（江蘇省蘇州市梁豐高級中學，江蘇 蘇州）

所謂研究性學習，就是由教師為學生提前設計好研究課題，然后讓學生在這一課題指導下展開自主研究，學會自主吸收理論知識，并將這些理論知識與實踐相結合，增強自身對實際問題的解決能力。研究性學習是新型的學習方式，在數學課堂教學中對其加以有效運用，能夠培養高素質的數學人才，讓學生可以在自主探索意識之下盡可能地發揮創新精神，以獲取科學合理的研究成果，促進學生在數學方面的學習進步。

一、挖掘教材中具有價值的研究課題

在新課改與素質教育不斷深化發展的背景下，教師需注重調動學生的主動創造性，培養學生的創新意識、探究意識、自主思考意識等。而這些需要建立在教材的基礎上，對課堂教學時間進行最合理的利用。而研究性學習方式則是可以滿足這些條件的新型學習方式，能夠讓學生在前人的知識理論及成果的基礎上進行自主探索與創新思考。這就要求教師能夠挖掘教材中具有價值的研究課題，為學生提供研究性學習的空間。

比如在蘇教版高中數學必修二“空間幾何體的體積”這方面的教學中，教師可以設置一個以實驗探究為主的研究課題。在這一實驗中，教師可引導學生制作三棱錐與三棱柱，個數均為一個，且具有相同的高度與底部。在實驗開始時，三棱柱處于空的狀態，三棱錐裝滿沙子，然后把沙子倒進三棱柱中。教師引導學生去觀察，發現倒沙子需經歷三次操作，三棱柱才處于被填滿的狀態。教師可鼓勵學生去大膽猜測其中存在的聯系，讓學生去自主思考、探索和推導，可以獲得“三棱錐體積等于三分之一的三棱柱體積”這一結論。在這個結論基礎上，學生可以推導出三棱錐的體積公式。要驗證這一體積公式的正確性，教師可以引導學生通過補割的方法來予以證明。由此可見，數學教材中蘊含著具有較大價值的研究性課題，教師可將其挖掘出來，并形成一個研究性學習的課題，為學生提供足夠的思考空間，使其可以大膽地探索與猜想，展開有效的研究性學習。

二、以小組形式參與到研究性學習實踐過程中

在研究性學習過程中，教師要引導學生積極參與到探究過程的體驗中來，具有全員參與和分工合作的特點。因此，研究性學習方式能夠滿足新課改對培養學生團結合作能力和促進其個性化發展的要求。教師應該注重調動學生的參與興趣，使其以小組形式參與到研究性學習過程中來。比如在蘇教版高中數學選修2-1“圓錐曲線”的教學中，教師可以結合教材中的研究性課題，即“利用折紙獲得圓錐曲線包絡線”課題。在這一課題的研究性學習過程中，可以通過小組形式來進行。如A小組準備好圓形白色紙片，對教材中的第七題的折紙操作實踐進行研究性學習，B小組準備好畫有圓的白色紙片，對第八題的折紙操作實踐進行研究性學習，C小組則準備好矩形白色紙片，對第十一題的折紙操作實踐進行研究性學習，觀察和探討其折紙操作過程中折痕所形成的曲線分別為橢圓、雙曲線、拋物線，這樣的研究性學習不僅能引入新知，還能幫助學生從本質上理解圓錐曲線。

三、研究性學習過程中培養學生的自主探究及解決問題的能力

研究性學習方式與素質教育理念相符合，注重培養學生的自主探究能力及解決實際問題的能力。因此，高中數學教師在開展研究性學習活動時，應該注重有效培養學生的自主探究能力，并鍛煉學生解決實際數學問題的能力。

現實生活中，消費信貸日益廣泛，分期付款的消費方式為越來越多的消費者所接受。蘇教版高中數學必修五在等差與等比數列知識的基礎上研究了“分期付款的有關計算”，教師就可以利用分期付款問題對學生解決實際問題的能力進行培養，使其可以學會使用數列知識來解決分期付款的實際問題。而且分期付款這部分知識具有貼近生活的特點，能夠在一定程度上激發學生對這一研究性課題的興趣，然后投入這一研究性學習過程中。比如教師創設情境：“某顧客欲要通過分期付款的方式而購買單價為10000的商品，若是在一年之內分期付清全款的方法有三種，分別是分3期、分6期、分12期付款，那么哪一種分期付款方式更加合算？”在自主研究的過程中，學生可以從多個途徑來獲取與分期付款相關的知識點，并結合已有的等差和等比數列的知識，對情境中的問題進行分析、解決，能夠讓學生學會將數學知識運用在實際生活中，增強其解決問題的能力。

綜上所述，研究性學習方式在當前的教育教學領域的推廣運用具有重要意義。高中數學教師應該注重立足于教材，挖掘其中具有價值的研究性課題，并調動學生全員參與到研究性學習活動中，培養學生的核心素養，鍛煉學生解決問題的能力，提高高中數學的教學質量。