初中數學教學中數形結合思想的應用

蘇美玲

（江蘇省南通市如東縣豐利中學，江蘇 南通）

初中階段的學生思維活躍，對于新事物的接受能力極強，在初中階段的教學中加強學生圖形結合思想的培養，一方面，可以極大地將枯燥的數學知識有趣化，從而有效促進學生更好地學習數學知識，另一方面，可以通過抽象邏輯知識直觀化的過程，極大地激發學生的思維，讓學生更加透徹與全面地掌握數學的相關知識。初中階段學生的各方面能力開始初步形成，在這一階段的教學中注重學生數形結合思想的培養，讓學生更加寓學于樂地掌握數學學科的知識。

一、巧用數形結合思想于激發學生數學學習興趣的教學中

興趣的培養無疑是教師教學過程中的首要任務，只有讓學生對所學知識充滿興趣，才能激發學生的學習積極性，也才能讓教學效率與質量更高。在初中數學教學中為了極大地激發學生的學習興趣，教師可以充分應用數形結合思想，具體可以做到以下兩方面。一方面，教師可以引導學生試著將枯燥的文字知識用形象的圖形表現出來，在數形結合的過程中逐漸讓學生形象地理解數學知識，感悟到數學知識的樂趣，以及通過直觀的表現讓抽象的數學知識直觀化，從而加深學生對數學知識的理解；另一方面，教師可以巧妙安排數形結合與解題過程的融合，讓學生一步步地用圖形表現解題的過程，在表現的過程中讓學生掌握數形結合的樂趣，從而讓學生對數學學習產生興趣。

二、妙用數形結合思想于數學基本知識的教學過程中

初中階段的數學教學大多以基本知識教學為主，因此，為了讓學生更加全面地掌握數學基本知識，教師在教學的過程中則可以巧用數形結合思想。例如“二次函數的圖象和性質”一課的教學時，在其基本性質的教學過程中，教師則可以充分利用數形結合思想，在解題的過程中教師可以引導學生一步步繪制典型的二次函數的圖形，在繪制的過程中既可以讓學生感受到圖象表達知識的直觀性，又可以讓學生掌握良好的圖形結合的技巧。在數形結合理解二次函數性質的過程中既可以讓學生更加直觀地理解其性質，又可以讓學生初步學會繪制二次函數的圖象，從而為學生后續二次函數的解題奠定基礎。初中階段的許多數學基本知識在教學的過程中用形象的圖形表現出來，不僅形象直觀，且有利于對學生思維的開發，從而達到全面教學的目的。

三、善于將數形結合思想融入數學應用題教學中

應用題教學是初中數學教學的重要組成部分，而分析應用題的解題過程我們不難發現其是分析問題、尋找已知條件、解答未知問題的過程，在應用題的解題過程中合理應用數形結合思想將可以極大地降低應用題的解題難度。例如“拋物線y=（k2-2）x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且最低點在y=-1 2x+2上，求該二次函數的關系式”，在解題的過程中為了簡化學生對于題目的理解，教師可以引導學生將已知條件在直角坐標系上表達出來，數字題目圖形化的過程也是學生思維分析的過程，圖形結合后學生再對照已知條件與問題來解決問題，快速引導學生高效地解答出題目的答案。數學知識的學習目的在于讓學生學會應用，巧妙地將數形結合思想應用于應用題的解題過程之中。

四、數形結合思想與數學重難點知識教學的巧妙融合

對于初中生而言，數學學科的重難點在于對數學抽象知識的理解過程，在教學的過程中為了更好地解決這一難題，教師可以試圖培養學生的數形結合思想。首先，教師在教學的過程中可以將抽象的數學知識用圖形展現在學生眼前，讓學生以直觀的方式來理解抽象的數學知識，從而讓數學重難點知識直觀地展現，加深學生對于知識的理解；接著，教師可以引導學生在解決重難點知識的過程中試著將已知條件用圖形展示出來，結合圖形來充分理解并解答位置問題；最后，教師可以就學生在數形結合過程中的問題給予針對性的指導，從而讓學生全面掌握數形結合的思想，以期讓學生在重難點知識的學習過程中能充分應用。

數形結合的過程往往可以將邏輯思維嚴密的知識以更加形象、直觀、有趣的方式呈現在學生眼前，因此，在初中階段的教學中充分應用當前教學資源，將數形結合思想充分融入數學教學的各個環節，從而讓學生更加全面地掌握數學知識。當然，數形結合思想的培養并不僅僅在于讓學生學會用圖形表達已知條件，更在于讓學生通過觀察圖形直觀地去理解數學知識，這一能力的具備并非一朝一夕，需要教師在教學的過程中長此以往地合理引導。