淺談初中數學的高效課堂解題教學

宮軍輝

（山東省威海市文登區界石中學，山東 威海）

數學是一門培養學生思維能力和解決問題能力的科目。數學的學習不單單是只記住幾個公式，它需要學生采取合適的解題策略，從而提高其解題效率。本文從初中數學的教學方式和解題思想的應用予以解析，希望可以為廣大同仁提供參考。

一、初中數學教學的解題方式

1.重點關注數學基礎知識的教學

數學中的概念、定理和公式等基礎性的知識是初中生學習數學的鑰匙，因而要引起初中數學教師的重視。初中教師要引導學生掌握數學學習的規律，并適時地點撥學生，使他們學會正確地歸納和總結數學中的知識點，進而讓他們在理解的基礎上靈活地運用數學知識，從而提高學生的解題效率。

2.合理運用階梯式的教學方式

在平時的解題教學中，初中數學教師可以將一些綜合性強和數量關系較為復雜的數學題型分解為一個個簡單的小題目，從而降低學生解題的難度。與此同時，初中教師適時地引導學生解答數學題，使學生通過自己的思考得出正確的答案。初中教師設置階梯式教學法，不僅可以降低學生解題的難度，而且還能使其在解題過程理清解題思路，進而完善學生的解題思維模式，為其解答更復雜的數學難題積累經驗。

3.巧妙設置解題環節

初中教師要根據學生學習的水平合理地設置教學問題，激發他們思考問題的積極性，使其更好地掌握解題方法。在解題教學的過程中，初中數學教師可以依據數學題的性質，巧妙地創設一題多解的練習題。此外，對一些典型的題型，教師可以延伸一些相關的知識。教師通過以上兩種方式拓展學生的解題思路，培養他們的數學思維，從而提高教學質量。

二、初中數學解題中常用的策略

1.分類思想

分類思想是一種重要的解題思想，它貫穿于整個數學教學的階段。分類思想主要應用于含有多種結論和參數變量的題型中，學生通過類比遷移、綜合分析和討論歸納等方式，從而得出正確的解題方法。教師也可以根據教學中的定義、概念等，組織學生開展小組討論，從而提高學生總結歸納和解決問題的能力。

比如，我設置如下題目讓學生進行分組討論。分析線段AB和線段CD的長度。因為題目中沒有給出具體的條件，因而就需要學生從多個角度去思考這個問題。我截取小明的思路供大家參考。首先可以在一條直線上分別畫出線段AB和線段CD，并讓兩條線段中的A端點和C端點重合，進而會出現三種情況。第一種情況，點B和點D重合，則兩條線段相等。第二種情況，點B在線段CD上，則線段CD長。第三種情況，點D在線段AB上，則線段AB長。我引導學生運用分類的思想解題，培養學生縝密的思維習慣，也避免遺漏結論。

2.數形結合思想

數形結合思想在解題中的應用有“以數解形”和“以形助數”兩種方式。學生將抽象的數量關系與形象的圖形結合起來，從而直觀地分析各個條件之間的關系，進而提高數學解題的效率。教師可以從函數的定義入手，并讓學生做典型的練習題，加深其對數形結合理解的同時，也能理清數形之間的對應關系。在學生應用數形思想解決問題時，初中數學教師要提醒學生注意以下三個條件。第一，仔細分析題目中已知的條件和結論的結論特征和幾何意義。第二，尋找數與形之間的聯系，并進行數形轉化。第三，確定參數的取值范圍。

例如，學生易將和的平方與差的平方弄混，在教學時，我將其與圖形的面積計算相結合。以和的完全平方公式為例，（a+b）2=a2+2ab+b2。我舉出生活中的例子。在公園中有一個邊長為（a+b）米的花壇，你如何用和的平方的公式解釋花壇的面積。有的學生肯定會得出這樣的結論：這個大的正方形分成了兩個小的正方形，其面積分別是a2和b2，而還剩兩個全等的長方形，其面積為2ab。我通過引導學生進行屬性轉換，提高了學生解題的正確率。

3.函數與方程的思想

它指利用函數的知識分析問題，運用方程找出已知條件的等量關系，并建立其對應的函數，從而順利地解決數學問題，而函數和方程之間可以相互轉化。在具體應用時，教師應提醒學生注意以下幾點：第一，要認真分析題目的特點。第二，認真分析函數或是方程的特征。比如，方程是否有解。第三，要分析結論，檢驗是否為實解。

以方程題型為例。已知方程x2-3x+k=0，其中一個根大于1，另一個根小于1，求k的取值范圍。此題可以將方程問題轉化為函數問題，通過分析兩者之間的聯系可知，求k值實際上是求圖像與x軸的交點問題，因其拋物線開口向上，只要滿足x=1，y＜0的條件就可以求出k的值。學生通過將方程轉化為函數，從而簡化解題方式，促進解題效率的提高。

總之，解題教學可以提高學生的數學思維，還能讓他們更熟練地掌握教學知識，進而提高其分析和解決問題的能力。而初中數學教師在講授解題的過程中要根據學生的知識水平，靈活教授學生解題技巧，從而提高他們的解題效率。