變式教學法在初中數學概念教學中的運用初探

毛 蕙

（金華市金東區孝順初級中學，浙江 金華）

以往的教學方式，大多是由教師直接拋出概念并指導學生理解，課堂效果欠佳。變式教學可以改變固有的教學模式，多角度地對數學概念本質與屬性進行分析，提高學生的感知度，以不同的方式分析事物的實質內容，在變式中對其思維能力進行鍛煉。

一、變式教學在一元二次方程中的應用

大部分數學概念都是由實際生活發展而來的，在教學過程中利用變式方法可以分析其本質屬性，構建多種變形方式，從各個角度對概念發生起源與發展觀念進行展示，并重點突出的問題邏輯與演變方式，讓學生在解決相關問題時，能夠根據對變形過程的理解自己找到類似的處理方式，教師可以在教學過程中創造思維障礙環境，進一步鍛煉學生的思維邏輯能力。

初中數學概念中運用變式教學不僅能讓學生在觀察公式演變過程、定理來源、概念講解時了解數學變量之間的關系，方便日后學習時自我分析，找到定律與公式之間的內在聯系，同時應用變式教學能有效彌補學生之前的知識欠缺，平衡班級的學習水平。學生學習一元二次方程時比較困難，學生在掌握一般公式后，對題目中出現變形的公式無法準確運算，例如，浙教版初中數學一元二次方程解題時，方程“9x2=5-4x”與一元二次方程正常公式ax2+bx+c=0呈現方式不同，而只需要將5-4x平移到等號左邊，這屬于變式教學的一種，只對其進行一步變形就可以得知x值為2。技巧鞏固后，教師給學生提供演練的題目與概念或通則的呈現形式不一樣，但只需進行簡單變形（如移項），就與概念或通則的呈現形式一樣，這樣的例如：（2-x）（3x+4）=3化作一般形式就需要等號左邊多項式相乘從而得到ax2+bx+c=0的形式，這種運算屬于跨度變式，對原題進行兩步變形，從而得到基礎公式。

二、變式教學法在幾何概念中的應用

變式教學可彌補傳統教學方式中枯燥無味的缺點，它可以用簡單的文字將整個數學推理演變結論表達出來，從而讓學生通過概念理解新數學符號。文字本身具有局限性，無論多么清晰的表達方式，都不利于學生理解數學概念。而在初中教學過程中，數學各方面知識點的傳授都停留在初級與表面階段，理解起來難度越大。而且初中生對新鮮事物接收較快，對繁瑣的文字說明興趣不大，所以教師想要使其理解枯燥的數學概念，就需要應用變式教學，根據不同類型的學生針對性指導，讓不同層次的孩子都能學習到知識，吸引其注意力，激發他們對數學的學習興趣，有效提高課堂效率。

利用變式教學法對幾何概念教學時可以將抽象的幾何概念轉化為學生可理解的語言，讓其在不同情境中感知數學知識，將陌生枯燥的內容變為以前學習過的熟悉的知識，在不經意間觸發新知識點的學習。例如，幾何知識中同位角、內錯角、同旁內角概念的學習過程中，首先需要讓學生清楚在三種角存在的位置關系，這對初級幾何知識學習十分重要，也可以為日后三角形與平行四邊形的學習打下基礎。例如，浙教版初中教材在這一課的教學中，給出了標準的幾何圖形，并對其中同位角、內錯角、同旁內角進行了充分的文字說明，在教師教學過程中，不應局限于一種圖形進行講解，可以尋找一些本質屬性相同但形狀不同的角，利用圖形變式方法突出知識點的核心性質，在理解屬性后，根據學生的理解程度進行拓展練習，通過多種變式練習，深化其理解程度。

三、變式教學法中類比歸納的應用

數學概念學習過程中，往往因為其抽象性、強概括性的特點導致學生很難理解教材中體現的數學概念，盡管教師對概念進行了詳細講解，學生梳理起來也存在障礙。對于這種情況，教師可以利用變式教學中的類比歸納法推進學生對知識點的理解。例如，一元二次方程的概念學習時，教師可通過創設相應情境，并在情境中提出問題，讓學生自己列出方程進行思考，從而提高學生的學習興趣。情境1：畫出一條線段AB，標出黃金分割點C，可知AC/AB=CB/AC。假設 AB=1，AC=x，則 BC=1-x，根據已知條件得x/1=1（1-x）/x，則 x2=x-1=0。情境 2：已知長方形面積為 40cm2，將其中一個邊長增加5cm，另一個邊長增加3cm，此時可構成一個正方形，求正方形邊長。運用變式教學法，假設正方形邊長為x，則長方形邊長為（x-5）和（x-3），可得知等式（x-5）（x-3）=4，解后可得新正方形邊長。通過上述兩種情境的設定，可總結出一元二次方程的本質概念，對讓學生通過類比歸納學習方法，掌握其本質屬性。

綜上所述，變式教學法不僅讓學生多角度地觀察問題，將復雜抽象的數學概念傳授給學生，同時可以利用多情境設定的模式，讓其感受數學知識點的本質應用。