高中數學解題思維障礙的消除對策

吳曄

【內容摘要】數學作為高中階段培養高中生抽象思維的基礎學科，在促進學生綜合發展方面扮演著關鍵作用。但就現狀來講，在高中數學學習中，因各種主客觀因素的制約，高中生在數學解題中存在著許多思維障礙，嚴重影響了教學質量和學生發展。對此，本文在簡要闡述高中數學解題思維障礙成因的基礎上，重點從三方面入手探討了具體的消除對策，以期為廣大教師同仁提供有益啟發。

【關鍵詞】高中數學? 思維障礙? 主要原因? 消除對策

在高中數學解題中，許多學生因解題方法不當、思維方式落后、知識儲備不夠等原因，無法快速精確地完成解題過程，極大地制約了學生數學能力的培養和個性發展，明顯存在思維障礙。其成因有許多，例如興趣不夠：在高中數學解題過程中，因教師教學方式落后，或解題過程過于復雜等原因，學生很容易產生退縮心理，久而久之就形成了興趣障礙。還有邏輯能力弱化：高中數學解題對學生邏輯思維能力提出了更高要求，隱性條件變和抽象知識變得更多，造成許多學生無法快速適應這種思維變化，難以形成有效的思維整合能力。再如思維定式：許多高中生都會形成固化思維，當遇到同類問題時，會不由自主地照搬以往解題模式，很容易忽略細節之處的變化，最終帶來解題錯誤。當然也有思維差異。每個高中生都有著自己獨特的思維視角和解題方法，而這種“非標準”化的解題方法，某種程度上講也是一種障礙。

一、方法指導，自主思考

在高中數學解題中，許多學生會根據題目已知條件進行直接解題，而所采用的方法也基本都是在大量練習中固定下來的，很少會進行主動的思考，這就制約了學生數學思維的激活與發展。對此，在高中數學解題教學中，教師要有意識地進行解題方法的指導，包括化歸法、類比法等，讓學生在自主思考的基礎上，采取有效方法進行解題步驟的簡化，在提高解題效率的同時，實現思維定式障礙的突破。

例如，在進行? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解題時，可根據數字的特殊性，采用觀察法找到各自的邏輯關系，然后進行快速解答。具體來講，先要對所提供的數學式子展開分析，上述數學式子是由n個分數進行相加所得，若是利用傳統的通分法進行解答，將形成極大的解題量，顯然是不切實際的。因此，要對上述式子中的具體數值展開分析，找到其中的特殊性。當進行分數相加的解題時，若是找不到相互抵消的式子就無法完成有效解答，因此問題的關鍵就是要數學分數轉化為分數之間的減法，即

，這樣一來就利用了數值特殊性，最終完成了分數互相抵消，實現了上述數學式子的有效簡化，最終快速精準地得出了正確答案。在上述解題過程中，無疑是一個自主思考的過程，能夠有效消除數學思維定式障礙。因此，教師要加強數學方法的指導，強化學生自主思考意識，激活數學思維。

二、注重差異，消除定式

在數學解題中，幾乎所有同學經過大量的機械練習后，都會對同一類問題的解題形成定式，以至于在遇到同類問題時，會下意識地采用定式進行解答。雖然對于個別問題的解答，思維定式有著明顯的優勢，但其存在很大程度上弱化了學生思維的積極性，造成學生遇到問題時懶于思考，久而久之就形成了一種思維惰性，獨立意識和自主思考能力越來越弱。對此，教師在數學解題教學中，要重點培養學生正確的情感態度，幫助學生養成認真對待每一個問題的習慣，盡量消除學生的思維定式。

例如，在進行______在區間[26-a-6，2a]上的奇偶性判斷時，很大學生都會習慣性地利用f（x）與f（-x）之間的關系展開相應解答，但顯然這是一種思維定式。實際在進行上述問題的解答時，我們完全能夠通過分析[26-a-6，2a]這一區間的特殊性，判斷原函數在特定范圍內的走向，進而得出函數在該區間內的奇偶性。同時，教師還要加強對學生良好解題習慣的培養，讓學生既要能夠看到顯性的條件，又能夠主動思考挖掘隱性條件，最終消除思維障礙。

三、拓展解題思維，激活逆向思維

在高中數學解題教學中，教師應引導學生通過自主歸納總結，找出不同類型題目的最佳求解方法，進而達到拓展解題思維的目的。最重要的是，教師要重點激活學生的逆向思維，以最大程度地消除思維障礙。

例如，在進行“a3+b3=2，求證a+b≤2”的解題時，若是采用以往的解題路數，則要將a3+b3=2轉化成a+b的形式，然后通過求最值完成最后解答。同時，也可以采用反證法進行解答，就是假設a+b>2，然后將其代入另一個數學公式中，通過不等式的證明來完成最終解答，這樣一來，就能夠快速精準地完成解答，拓展了學生數學思維，激活了逆向思維。

總之，在高中數學解題教學中，教師要加強對學生數學思維、解題方法、情感態度等方面的引導培養，幫助學生靈活掌握各類解題方法和技巧，拓展學生數學思維，激活學生逆向思維，進而達到消除思維障礙，促進核心素養養成的目的。

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（作者單位：江蘇省如東高級中學）