評湯若望眼中的中西勾股術

李雨林，鄧可卉

（東華大學 人文學院，上海 200050）

中國傳統勾股術從《周髀算經》《九章算術》開始，經過魏晉南北朝、隋唐的快速發展，在宋金元時期取得輝煌成就，但隨著明末傳統數學的衰退和西方數學知識的傳入，傳統勾股術的弊端逐漸顯露。明末徐光啟與利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）共譯《幾何原本》，對傳統勾股術發展產生了重要影響。清初德國傳教士湯若望（Johann Adam Schall von Bell，1592—1666）在《新法歷引》中對中國勾股術進行概括和評述，并與西方三角學進行比較，指出中國傳統勾股術的諸多弊端不足，認為西方數學遠勝于中國。本文通過探討中國傳統勾股書的發展，并結合當時西學東漸的社會背景，對湯若望關于中西勾股術比較的觀點進行評述。

1《新法歷引》中湯若望對中國勾股術的認識

《新法歷引》[1]是明末清初德國傳教士湯若望所著《西洋新法歷書》十部增刊之一，介紹了西方天文學的一些概念，并在歷法、歷算、天文觀測、天文儀器等方面，與中國傳統天文知識進行對比。本卷開篇題注“敕賜通玄教師加二品通政使司同政使掌欽天監印務事”，應該是刊印時湯若望的官職。據考證，此官職是順治十六年（1659）六月封賜，在順治十八年（1661）正月康熙登基，以避圣祖名諱為由，將通玄教師改為“通微教師”[2]。由此可以推斷，《新法歷引》的刊印時間應該是在順治十六年到順治十八年之間。

湯若望在《新法歷引》中講：“句股之術，從來尚矣，古《九章》、《周髀》載之。究不過一三邊直角形而已，垂線為股，橫線為句，斜線為弦。……