關于矢量和標量教學的若干思考和建議

杜文忠

（蘭州市第五十八中學，甘肅 蘭州）

物理需要嚴密的定量描述和嚴謹的邏輯推理。高中物理教學不僅要教會學生基本知識，更要培養嚴謹的科學態度和嚴密的物理描述。為了區別不同物理量的特性和運算特征，物理學中引入了矢量和標量對不同物理量進行特征區分，把物理量按矢量和標量進行區分是高中物理教學過程的重要內容。本文從高中教學實際出發，淺談對矢量和標量教學的一些思考和建議。

一、物理學中如何定義和區分矢量和標量

在物理學中對矢量和標量定義如下：既有數值大小（包括有關的單位），又有方向才能完全確定，而且運算不遵循代數運算法則，而遵循平行四邊形運算法則，這樣的量叫做物理矢量。只有數值大小（包括有關的單位），而不具有方向性，其運算遵循一般的代數運算法則，這樣的量叫做物理標量。矢量和標量的顯著區別是有沒有方向，但方向性不是矢量和標量的嚴格區別，更重要的是還要關注其運算法則，矢量運算遵循特定的運算法則。

矢量和標量的區別不僅體現在方向上，更重要的體現在運算法則上，要不斷更正學生潛意識中的代數運算，讓矢量運算法則根植到學生的意識中，才能有效完成物理的教與學。

二、高中教材中的教學安排

人教版高中物理教科書中將矢量和標量的教學安排在必修1中，在《時間和位移》中，對矢量和標量的教學安排是這樣的：

在物理學中，像位移這樣的物理量叫矢量，既有大小又有方向；而溫度、質量這些物理量叫標量，它們只有大小，沒有方向。矢量相加與標量相加遵從不同的法則，兩個標量相加遵從代數運算，矢量相加的法則與此不同。

在教材分析與教學建議中對矢量和標量的教學建議是這樣說的：

矢量概念的學習，要逐漸理解，所以教學時對矢量的認識不能一步到位。在此并沒有定義矢量，這里還不能嚴格定義，只要求學生認識到，用位移反映位置的變化時，不但要考慮大小還要考慮方向。關于矢量運算，只要求知道矢量和標量運算的法則不同就可以了。矢量的運算法則，要在學習力的概念之后進行。

本節提到矢量和標量的運算遵從不同的法則。對初學矢量的學生并不要說太多，可以利用“思考與討論”使學生有初步印象。學生只需感性認識矢量運算，不要求掌握矢量合成的法則。

教學中要明確告訴學生，在今后學習物理量時，應該養成了解所學物理量是矢量還是標量的習慣。

在《力的合成》中安排了實驗探究——求合力的方法，讓學生獲得力的合成不能簡單的相加減，要利用平行四邊形定則，在此基礎上《力的分解》系統歸納了矢量運算的法則——平行四邊形定則和三角形定則，并完成了對矢量和標量的定義。在教材分析和建議中明確本部分的教學重點：一是幫助學生理解三角形定則與平行四邊形定則，認識兩者的一致性；二是定義矢量。在此基礎上提出問題：“速度的方向改變了，速度的變化應該怎么表示？”這個問題既幫助學生深入矢量，也為以后的學習做了鋪墊。在以后的曲線運動的速度變化、功、各種勢能、電場強度和電勢、電流、磁場強度、磁通量等各種概念的教學中，都不斷地滲透著對矢量和標量的教學和關注。

三、教學中的困惑及思考

從教材和教學安排可以看出，矢量和標量的教學貫穿始終，矢量和標量的學習是高中物理學習的重要標志，教學中要不斷深入，學生需要在學習實踐中逐漸地理解，要不斷更正學生的潛意識中的代數運算，讓矢量運算法則根植到學生的意識中，才能有效完成物理的教與學。

教學中往往會出現一些急于求成或者不予重視的現象，諸如：（1）不重視矢量和標量的教學，認為矢量和標量內容簡單，讓學生簡單了解，教學中不夠重視，這樣學生在學習中就容易在一些問題上認識不清，例如認為勻速圓周運動是勻速運動的、勻速圓周運動的向心加速度是不變的等問題都是對矢量認識不足引起的；（2）不嚴密地定義矢量和標量，在位移一節的講解中就將矢量定義為既有大小又有方向的物理量，導致學生不能正確定位矢量，誤將電流強度、勢能、磁通量等物理量理解為矢量；（3）力圖一步到位，填鴨式教育導致學生缺少了認知過程，在位移教學中就將矢量和標量的問題全部交代清楚，學生缺少了不斷深入了解、自我嘗試探究的過程，導致教學不能相長，學生營養不良，接受效果差等問題。

從教材安排的意圖可以看出，矢量和標量的教學要貫穿高中物理，甚至整個物理學習生涯的始終，在位移教學時讓學生有一個初步印象，初步感知矢量運算，但是并不要求掌握矢量運算法則。同時明確，學習物理要養成了解所學物理量是矢量還是標量的習慣。在力的合成中讓學生探究合成的方法，了解到力的合成不能簡單的相加減，要利用平行四邊形定則運算，在此基礎上系統歸納矢量運算的法則———平行四邊形定則和三角形定則，并完成對矢量和標量的定義。在此后的物理教學中，每遇到物理量的教學，都要從矢量和標量的角度分析物理量，都要不斷地滲透對矢量和標量的教學和關注。

綜上所述，物理學是嚴謹的科學，正確表達物理量，準確區分矢量和標量是應該貫穿在物理教育學全過程的，要想學生能自如地準確運用矢量，需要一個長期的教學過程，既不能一蹴而就，也不能不管不顧，需要老師在教學中循序漸進，不斷引導強化。