初中數學教學中數形結合思想的應用

蘇 耀

（青海省西寧市大通縣第六中學，青海 西寧）

一、通過數形結合思維引入教學問題

學習數學的人都知道，數字和圖形的結合是數學中一個非常基礎的部分。在小學的時候，我們的學習就充滿了圖形和數字的結合。通過這種學習方法，可以很好地鍛煉學生的抽象思維和立體思維想象能力。數形結合可以幫助學生開拓做題時的想法和思路，還可以讓很多難題變得簡單易解。在課堂的教學主題引入的過程中，通過數形結合來引入，可以很大程度地結合教學時間，教學的效果有了很大程度的提高，課堂氣氛變得十分融洽。同時，在老師講課的過程中對講解的問題和重點難點通過圖形和圖像來直觀地進行展示，可以把所講的內容簡單化、形象化，進而可以非常有效地培養學生舉一反三的能力，加快講課的節奏，提高授課的效率。此外，在教學過程中使用數形結合思想還可以加深學生對問題的思考深度，培養學生獨立思考的能力，激發學生的學習興趣。

在初中數學教學的新課標內容中，有理數這章是非常重要的一個部分。老師在課程引入的過程中可以使用數形結合思想，這可以在很大程度上幫助學生理解負數和相反數等的定義，可以讓學生更加直接地感受到數的大小關系和各種類型數之間定義的相同點和不同點，為之后內容的加深提供了很大程度的幫助。例如，負數的概念教授的過程中，老師可以通過畫數軸，并且利用之前學生了解的定義來引入，結合生活中的實際應用來加深學生對負數的印象。

二、通過數形結合思維進行教學內容的升華

在初中數學教學里，函數這一部分的教學一直是一個難題，學生普遍反映難度較大，學習比較困難。在傳統教學中，大部分老師在講解函數這一章節的時候，受到傳統的教學思維的影響，在講解的時候，通常僅僅單調地講授課本上的理論基礎知識，對于學生來講就比較枯燥空洞，這就導致了學生不能很好地吸收老師所講內容的精髓，對重點難點掌握不夠透徹。如果老師可以在講授函數這一部分的時候，結合數形結合思維，通過豐富的例子和精妙的圖形來增加課堂的內容，讓講課的內容變得更加充實豐滿，可以很大程度上促進學生吸收和函數相關的知識，增加學生對老師講課內容的理解力。老師通過數形結合的思維更加直觀地體現函數中自變量和因變量的關系，學生就能更加深刻透徹地理解函數的內涵。

除此之外，函數也是一個可以利用數形結合思想更加深刻地表達教學內容的一個章節，老師在三角函數的講課過程里，通過利用數形結合思維將三角函數有關的知識更加直觀形象地表現在黑板上，學生能夠更加清晰地理解三角函數所要講的內容和含義，在例題的講解過程中，結合圖形和圖像，能夠更加全面地提高學生對題目的理解能力，更大程度地提高學生的解題能力，給學生提供更多的解題思路和解題方法，讓學生對函數以及三角函數內容不再有恐懼感。

三、通過結合多媒體技術展現數形結合思維

數形結合思維主要包含著“數”和“形”兩個方面，其中，“形”是它們主要的表現。通過具體的圖形和圖像，更加直觀、立體地展示和數學相關的理論知識。多媒體技術可以更加精確地對圖形和圖像進行展示，讓老師所想要表達的意義更加直觀準確，讓數形結合思想更加科學化。在數學的教學過程中，經常會遇到一些老師很難直觀表達出來的一些概念和想法，在遇到這些問題的時候，多媒體技術就可以生動地展示一些老師在黑板上不能表達出來的圖形和想法。例如，比較復雜的圖像的描繪、動態的圖形變換和翻折、側面的切割等，在黑板上很難直觀地畫出來，傳統模式下只能依靠學生自己的想象，這很容易產生一些差錯和誤區，導致學生對教學內容理解產生偏差，然而利用多媒體技術就可以更加直接準確地展示這些動態的、復雜的內容，減少學生對數學定義想象的差錯，更加深刻地展現教學內容的原理，老師利用多媒體技術把數形結合思維進行一定程度的拓展，把枯燥無味的教學內容變得更加生動有趣，極大程度地激發了學生對數學的學習熱情，讓學生對問題的探索欲望增強，激發了學生的自信心，加強了學生數學思維的發展，更加準確直觀地展現了數學的魅力。

在素質教育的今天，初中數學教師在利用數形結合思想進行課堂教學時，要堅持做到通過數形結合思想引入問題，通過數形結合思維進行教學內容的升華，積極結合多媒體技術這三大方面，不斷提高學生的數學素養，為他們未來的學習發展打下堅實的基礎。