“建模思想”在數學教學中的有效滲透

喬繼蓮

（臨沂光耀實驗學校，山東 臨沂）

在實際教學中，我們不一定需要點明所應用的數學思想方法，而是要引導學生在數學活動中潛移默化地體驗蘊含在其中的數學思想，形成解題的“模式和方法”。作為一名數學教師，每天的課堂教學中，我總是在有意或無意中滲透著數學的思想方法，踐行了數學建模的思想理念。久而久之，學生腦海中也就有了數學建模的意識，只不過沒有從理論角度將其概括表述出來而已。下面我就結合自己的教學實際，談談小學數學不同階段滲透數學建模思想的體會。

一、啟蒙階段——創設情境，在活動中體驗

數學來源于生活，又應用于生活。新課標要求我們在實際教學中要做到具體問題生活化，生活問題教學化。由于數學建模思想和方法具有高度的抽象性，所以，根據小學生的特點，在低年級學生初次接觸一種數學模型思想時，教師在教學中有意識地創設情境，把抽象的數學模型方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數學知識中，圖文結合、問答結合，讓學生通過觀察、操作、思考等直觀活動，對解決此類問題的思想方法有了初步的直覺認識，并逐步積累，從而在實際中了解數學，學好數學。

比如，在教學一年級上冊的“操場上”一課“操場有老師2人，學生8人，學生比老師多多少人？”時，在師生操作、交流中引導學生通過將老師與學生排隊的方法、用△、○等圖形來代替師生，從圖中一眼看出學生比老師多6人，到學生用算式計算：求8比2多幾？從實物直觀→圖形直觀→數學符號（式子），引導學生經歷了數學化的過程，即數學建模，學生在數學活動中初步感受了數形結合、對應的思想方法。

二、形成階段——感知實踐，在活動中探索

小學數學建模思想的滲透，要以學生對教材的感知為前提。由于數學知識具備抽象性和邏輯性，因而學生要對所學的教材本身進行充分而全面的感知，這就需要教師的引領。隨著年級的逐步深入，學生積累的相關知識與經驗的增加，當“滲透”到一定程度時，教師就把某些數學模型思想在適當時明確“引進”到數學知識中，使學生對這些數學模型思想有初步理解，這是理性認識的開始，也是建模的初步形成。

例如，在“推導平行四邊形的面積計算公式”后，教師在引導學生經歷了探索發現平行四邊形的面積計算公式后，將其中運用的“轉化”思想方法進行適當的介紹；在探索“三角形面積計算”時，我們就啟發學生再次應用這個思想方法來探索，明確探索的步驟；而當學習梯形的面積計算公式的推導時，就放手讓學生自主探索梯形面積計算公式。通過以上環節的應用，學生對“轉化”思想方法的名稱、內涵和應用就有了一定的認識，培養了學生應用數學的意識，為學生的終身學習、可持續發展奠定了基礎。

三、應用階段——深化鞏固，在活動中強化

在小學數學教學中，有目的的培養學生的數學模型思想能夠為學生架起一座從知識認知到解決問題的橋梁。因此，在小學年級段，從低到高，需要逐步對學生熟悉的數學模型思想和方法經常性地予以強化，學生在經歷了各階段建模思想的洗禮過程中，學會了綜合運用所學知識和方法解決實際問題，使學生不僅知道了用什么和怎么用，而且學會了靈活應用。

比如，“數形結合”的思想，“化歸、轉化”的思想，“函數與方程”的思想等，這些基本數學模型思想貫穿于整個小學階段，是最重要、最常用的，也是小學數學的精髓，對學生一生的學習影響都很大。例如，在六年級學習“圓的面積計算”時，也是滲透了“轉化”思想。學生通過類比，能提出應該將圓轉化為會計算的長方形、平行四邊形、三角形或梯形的面積來推導它的面積計算公式，從而再進一步引導學生去切拼、并找出圖形之間的關系來推導計算公式。之后學習圓柱、圓錐的體積計算公式時再次運用轉化思想來推導，學生對“轉化”的數學模型思想的認識就不斷得以提升，得以強化，從而運用數學方法解決了實際問題。

俗話說得好：“什么樣的土壤就有什么樣的花。”作為一名數學教師，我們應該重視學生應用數學意識和解決問題能力的培養，自覺地將“數學建模思想”在教學中有效滲透，以啟迪學生的智慧、增強學生應用數學的意識，充分體現學習數學的價值。記得《數學的精神、思想和方法》一書中有這樣一段話：不管學生將來從事什么工作，即使把所教給的知識全忘了，唯有銘刻在他們心中的數學精神、思想和方法都隨時隨地的發生作用，使他們受益終生。因此在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，為形成學生良好的思維習慣和用數學的能力打下堅實的基礎。