淺談畫圖策略在高年級數(shù)學中的運用

魯燕春

摘 要：新課標明確提出，把解決問題作為重要的課程目標。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。對畫圖策略在高年級教學中的運用作了一個簡要的闡述，主要是多年從事高年級數(shù)學教學的一點心得體會的記錄和梳理。

關鍵詞：畫圖策略；意識；體驗；習慣

新課標明確提出，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。筆者多年從事小學高年級數(shù)學教學，在教學中，不斷感受到解決問題策略教學的重要性，其中畫圖策略的運用真是無處不在，也積累了一些心得體會，在此進行梳理和小結，以進一步提高自己的工作效率，更好地為學生服務。

一、有機滲透，產(chǎn)生意識

在教學中不難發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，許多學生遇到解決不了的問題時，并不主動選擇畫圖策略，而當老師要求畫圖后大部分學生能正確畫圖解決問題，也就是學生會畫但缺乏畫圖意識。

從低年級開始就應該逐步滲透畫圖策略。低年級教學中教師就應有意識地創(chuàng)設體驗情境，讓學生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，教給學生借助圖來分析理解數(shù)量關系，幫助學生不斷體會畫圖策略的價值和作用。

到了高年級，我們可以告訴孩子們，數(shù)學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是“他們掌握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，……有一些其實很簡單，例如畫圖。讓孩子們知道，畫圖是數(shù)學家們都經(jīng)常運用的解題策略。由此激發(fā)學生對畫圖的興趣，產(chǎn)生強烈的畫圖意識。

二、創(chuàng)設情境，體驗價值

小學生的數(shù)學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數(shù)學問題多以文字敘述出現(xiàn)，學生常常讀不懂題意。或者即使讀懂了，也找不到解決的突破口。所以，在教學中教師要善于創(chuàng)設體驗情境，讓學生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略。

如蘇教版六年級下冊課本82頁例2，題目通俗易懂，有的學生在校外學過奧數(shù)，知道用假設法解決，能流利地說出算式，但問起每一步求的是什么，說著說著就卡住了，其他同學更是丈二和尚摸不著頭腦。老師這時可以適時點撥，你看，你解釋得很累，大家也聽不懂，如果你想把思路表達清楚，大家又能很輕松地聽懂，想想可以怎么辦？這時就有同學提醒了，畫示意圖！發(fā)言的同學馬上就跑到黑板前，畫了10條船，并說，假設這10條船上都坐5人，那么一共坐了50人，但實際上只有42人。這時老師可以打斷發(fā)言，并對全班同學說，你想到了什么？馬上就有學生想到，多了8人？老師問，說明了什么？學生說，把一些小船也當成大船了，必須調整。把一只大船上去掉2人，就變成小船。8是2的4倍，所以要調整4次，也就是有4只小船，6只大船。到這兒，其實有些學生還似懂非懂，一定要給學生自我消化的時間。老師說，你能在自備本上像剛才這樣邊畫示意圖邊把解題思路捋一捋，并用算式把解題思路表達出來嗎？學生獨立解決時，老師可以有意識地對一些學習困難的學生進行指點，讓全班同學都能掌握方法。

這種題目其實就是“雞兔同籠”問題，是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用畫圖策略卻非常容易理解解題思路。學生邊畫圖邊講思路，算式自然而然地就列出來了。雖然課本上為了降低難度，并不強調要列算式解答，但我們班的學生覺得用算式來表示解答思路更簡潔。學生真正掌握了方法之后，他們通常不再畫圖，而是講圖，一邊敘說一邊在腦海里構圖，所以題目中數(shù)據(jù)再大也難不倒他們。

解決問題的策略的教學，要著重幫助學生感受策略的價值，但這種感受不是靠教師簡單的說教就能夠形成的。我們不是把現(xiàn)成的圖畫好展現(xiàn)給學生看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而應該引導學生走上數(shù)學思維之旅。

三、循序漸進，形成自覺

教材中有許多例題都在引導老師與學生運用畫圖的方法來探究解決問題的方法，老師不能只把畫圖當作解決某一個問題或某一類問題的手段，總結出解題方法后，畫圖法也隨之淡去。而要去引導學生重點感知畫圖策略的優(yōu)越性，抓住機會來培養(yǎng)學生的畫圖能力。

如教學蘇教版五年級下冊13頁例9列方程解決實際問題時，可以這樣提問：兩種數(shù)量之間有倍數(shù)關系時，通常我們會運用怎樣的策略來整理信息？（畫線段圖），這樣提問是為了調動學生已有的知識儲備，也在潛移默化中建立一種思考模式。然后讓學生試著畫一畫，通過交流讓學生進一步明白畫圖規(guī)范。老師接著提問：看著線段圖和已知的數(shù)據(jù)，你能找到什么樣的相等關系嗎？進行回顧總結時，一定不要忘了問一句，我們用畫線段圖整理信息，起了什么作用呀？進行練習時，老師還可以讓學生先找一找，哪些題目用畫圖策略整理信息比較合適，進一步鞏固策略意識。

學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。

另外，教師還要教給學生一些畫圖技巧，還要讓學生知道，畫圖策略要與其他策略有機結合。培養(yǎng)學生良好的思維習慣，增進學生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，提高靈活運用策略解決實際問題的能力。

編輯 謝尾合