小學數學游戲化學習的課程建構

王素旦

摘要：在數學游戲化學習中體驗感悟，積累經驗，是順應時代脈搏，更是提升數學素養的重要方式，但還沒有引起普遍重視。目前，數學缺少系統的游戲化活動設計、游戲化學習組織指導等。從數學課程時間分割和空間打造入手，讓數學更貼近兒童，建立游戲化學習的教學操作范式和游戲化學習的評價機制，有助于推動數學思維走進數學游戲化學習，有助于培養學生核心素養。

關鍵詞：游戲化學習;課程建構;小學數學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）12A-0076-04

融游戲于數學中從古就有，早已不是新鮮事物，但是在信息增長日新月異的今天來重提，有著嶄新的時代意義，更是基于兒童學習立場的有力回歸。加拿大學者巴格利曾經分析了2004年到2012年期間發布的《地平線報告》，指出其中先后提出了37項新技術，但是只有7項被后期的4份《地平線報告》證實，這7項中基于游戲的學習居于首位[1]。小學數學游戲化學習的課程建構可從以下方面入手。

一、空間“物化”

（一）游戲角落

游戲角落將教室物化的空間一分為三，分為課程教學區、學習探究區和游戲角落區，從口袋數學到游戲角落，同班同學“不同學”（不同學習進度、不同學習內容）。游戲空間可以是潛能學生的操作輔導空間，也可以是學生的差異發展空間，讓不同學生在數學上嘗試實現不同的發展，更多地了解數學，發現數學，玩轉數學。在游戲角落中配套有兩個不同年段進度的iPad，內存相應的數學闖關游戲App、數學動畫等，此外還配備了觀察類、推理類、計算類、解決問題類數學游戲器具，展示了數學謎語等。

（二）數學步道

游戲步道將數學融于校園實景中，讓學生充分感受到數學接上了生活的地氣。走廊空間有多長？金蘋果樓正面的玻璃幕墻有幾塊？學生餐廳凳子有幾張？旗桿有多高？井蓋上的畢加索系列（了解簡單的形體）等等，讓學生在現實的濃厚氛圍中親近數學，感知數學，學習數學，運用數學，自主建構生長智慧。

（三）數學場館

數學實驗室、魅力數學館的每一個工具都值得學生好好把玩，每一個體驗性游戲項目都吸引學生去思考，去探究。結合班級“小問號”，學生有諸多的數學未解之謎，室外走廊相鄰班級間有電子屏可以供他們探究、匯報、發布成果。

二、時間“遞化”

我們基于數學學科內在邏輯結構，基于兒童的學習規律和兒童好玩的天性，先后多次調整，最終使數學游戲化學習的時間順次演變，實現時間“遞化”。

（一）調節式銜接課程

心理學家有關兒童注意力的穩定性持續時間的統計數據顯示：5～6歲兒童注意力集中時間約為10～15分鐘，7～10歲兒童注意力集中時間約為15～20分鐘，10～12歲兒童注意力集中的時間約為25～30分鐘，12歲以上兒童能集中注意力超過30分鐘。我們基于剛進入小學的低年級學生注意力的隨意性和抗干擾能力相對較差的現狀，關注低年級幼小銜接情感特點和學生注意力集中的認知特點，結合數學教材的教學進度，一方面進行收集，另一方面開發課前、課中、課尾游戲操。具體開展時間根據教學內容和班級基礎而定，如“10以內的分與合”課前進行“撲克碰碰碰”游戲，可以讓不同層次、不同熟練程度的學生都參與到游戲中來，關注差異性和實效性。在“認識前后左右”課中進行反口令練習，既可以多感官鞏固已有方位概念，又能在輕松愉悅中提高學生的注意力。

（二）主題式學園課程

課題組在精讀蘇教版十二冊數學教科書，并對其他教材有所涉獵，有了大的教材觀前提下，深入挖掘其中游戲元素，按“數與代數”“空間與圖形”等四大領域來研讀，掌握各練習訓練點之間的內在聯系，讓蘇教版小學數學教材實現價值最大化和知識結構化。課題組還嘗試梳理了一至五年級與教材同步并契合學生相應認知和年齡特點的一些數學游戲，如：“數與運算”模塊的“舒爾茨方塊”“手指對對碰”“數陷阱”等游戲，“模式與關系”模塊的“數天平”“接頭暗號”等游戲。

（三）融合式常態課程

40分鐘的數學課堂依然是培養學生學科核心素養和關鍵能力的主要抓手。我們把小學數學游戲化學習與國家數學課程進行整合，在通讀對比多個版本教材的基礎上，靈活設置數學游戲化學習結構，根據游戲在課堂環節中的占比把融合式常態課程分為以下幾種類型（如圖1）。

三、內容“活化”

大部分人產生負面情緒時，注意力會從學習所必需的高級認知加工中偏離。而持續性壓力可導致海馬和前額葉皮層的損失，會影響記憶和信息加工[3]。每一個游戲都需要遵守規則，游戲是為快樂而來，快樂就是競爭力。

（一）整體關聯，全景呈現，情境與經驗再現

案例1：認識線段

師：（出示蘋果）今天的數學課，我們從桌上的蘋果開始。

（輕輕拿起小刀，在蘋果上切一刀）

師：同桌指一指，說一說，你在切的面上找到線是從哪兒到哪兒？

師：現在請大家再在剛切下的這片蘋果上小心地切一刀。

師：（呈現不同成果）指一指，說一說，從這些蘋果上找到的線，你能把它們分分類嗎？

切蘋果游戲，從立體上剝離平面，在面上尋找線，再聚類分析抽象出線段的特征，從三維到二維再到一維，游戲化的設計注重整體關聯，全景式地展現了線段在圖形與幾何中的知識圖式。從無意走向有意，從簡約走向豐盈，學生充分在情境中實現知識體系的自我建構，形成體系化而非碎片化的網絡。

（二）精選素材，核心聚焦，實踐與智慧共生

案例2：圓的認識

材料：（同桌一套2副）磁性小白板、牽線白板筆、強磁貼（系在線的另一端）

要求：用以上材料進行畫圓

圓的兩個核心要素是定點與定長，教師在學生純熟掌握畫圓技能的基礎上，安排一套有貓膩的游戲道具，直接導致學生畫出的圓不夠圓，引發學生思考，從而發現失敗的原因，更加直觀地感受圓的半徑是固定的。設計超乎想象，開啟深度思考。教師精心選擇的材料，讓學生在經歷失敗后的憤憤不平中理性剖析反思，直指概念關鍵核心，實現了游戲操作與思維生長的相融共生。

（三）精致練習，差異鞏固，最近與最優發展

案例3：連加連減

層次一：數學泡泡秀，屏幕上5秒出現3個數，進行連加運算，又準又快即可擊中出現的泡泡。

層次二：彈珠落下來（如圖2），得分取3排洞中最上面彈珠的數值，算出最終得分。

層次三：彈珠和洞形狀、數量不變，彈珠上都是未知數，彈珠落下來，得分取3排洞中最上面彈珠的數值，最終得分12分，六顆彈珠分別會是哪些數？

練習中設置了三級挑戰。層次一是基礎性鞏固練習，讓每個學生都能獲得成功。層次二，需要訓練學生的觀察發現能力和信息篩選能力。層次三，一方面是逆向推理能力的培育，一方面也是發散性思維、有序思維滲透的絕佳契機。學生有的從一開始盲目湊數，有的聯系層次二獲得感悟。極個別學生開始思考如何使3個數和為12，進行有序列舉。從盲目，到無序，到有序，教師基于學生的最近發展區設置游戲，讓學生“跳一跳”就能摘取成功的果實，在“跳一跳”后又設置“跳幾跳”，不斷從他們的最近發展區升格為二次最近發展區，從二次最近發展區又設置認知困難，讓思維多飛一會兒，抵達最優發展區，從而實現基于差異，發揮差異，發展差異。

（四）序列優化，螺旋上升，理解與創造并行

案例4：“多邊形的內角和”

觀察發現邊數與內角和關系，歸納出n邊形內角和是（n-2）×180度。

師：陳省身教授曾在北京大學的一次講學中說，人們常認為三角形內角和等于180度，但這是不全面的。你怎么看？

（沒有意料中的喧嘩，學生的眼神中充滿著驚訝與疑惑，約莫過了半分鐘左右，才出現竊竊私語）

生1：老師，你是說一開始就有誤差，不是180度？（語氣中有試探與不確定）

生2：撕一撕，拼一拼可能會有誤差，量一量也會有誤差，可是當時我們課上用動畫演示，大家都看到形成了平角的呀，而且上面每個角也都出現數據的啊，我們還都算了幾個的。

（問題沒有解決，學生又陷入了進一步的思考）

生3：如果三角形內角和180度都是有問題的，那今天我們研究其他多邊形都是轉化成三角形來研究的呀。如果開始就是錯的，那一錯后面都錯了。

師補充：陳省身教授對大家的疑問做出了如下解答——說三角形內角和為180度不全面，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不太對。

師啟發：說看問題的方法不太對，是剛才我們一直把關注點放在了內角和上探索出了規律，找到了一個計算內角和的公式。多邊形的內角和一直隨著邊的條數增加在變化，這是一條變化的規律。跳出內角和怎么樣能從中尋找更一般性的不變的規律呢？

提示：如果看外角呢？（教師相機展示數學動畫介紹多邊形的外角和）

（有學生開始有所領悟，進行操作）

小結：三角形、四邊形、五邊形……任意n邊形外角和都是360度。

聚焦內角，師生在眾多變化中找到規律：n邊形內角和是（n-2）×180度。而聚焦外角，師生發現任意n邊形外角和都是360度，這就把多種情形用一個十分簡單的結論概括起來。用一個與n無關的常數代替了與n有關的公式，找到了更一般的規律。

從一系列變化中，感受并尋找到變化的規律，再由百變中尋找不變，可以說，這樣的劇情反轉對于學生來說，是認知上的跨越，是學習體驗中的柳暗花明。數學家波萊爾說過，數學家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個一般的公式來解決許多特殊的問題。這也正是數學簡潔之美的有力見證，從特殊走向一般，走向更加普遍。從不同角度進行發散思維、求異思維，進行知識間、方法間相似模塊的融通整合，理解與創造并駕齊驅。正是因為擁有這樣游戲化的思維與游戲精神，不斷打破舊思維，因此在背誦100以內質數表中，總有學生想著法子“偷懶”，居然找到了“竅門”：百以內質數除了2、3兩個外，剩下的都是6的倍數多1或者少1。

四、評價“智化”

（一）評價內容，“樂學”與“慧教”雙向建構

圈養的方式不僅導致學生不自由，也帶來了教師專業成長的鈍化與惰性。一本教材，三兩參考書，即可行走課堂，教師失去了更多對于本文內容的獨立見解與教育機智生長。以數學游戲化為契機，以評價為導向（如表1），更多的教師被吸引參與到數學游戲化課程的設計和提升“慧教”教育智慧中來。

（二）評價機制，實現現有認知的統構超越

鄭毓信教授曾提醒：“如果缺乏足夠自覺的話，數學固有的特性可能在各個方面導致消極的后果，包括研究思想、學術態度乃至人生哲學等。”[4]學校采用星河幣這種校園代幣，這在很多學校都很常見。但星河幣并不僅僅代表的是積分，而是以評價觸動創新，以機制撬動創生。星河創想銀行總行成立，承辦兌換業務，六大分行設立，推出儲蓄業務、眾籌共建等等，旨在構建“小學中的大學”“小學校中的大社會”。學校以星河幣架構評價體系，直指文化基礎、自主發展、社會參與等學生核心素養。學生在體驗中培養了財商，提升了責任擔當，不斷積厚底蘊。學生利用閑暇時間開設“保潔公司”以提升校園整潔度和學生行為文明度，尋訪小商品市場，搜索淘寶，進行預算估計，招募員工進行樓層管理，發放工資薪酬，進行賬務處理，年終開展公司運營情況分析匯報。“餐廚垃圾管控小組”在21天改變習慣行動中，每天對各個班級的餐廚垃圾進行稱量，進行記錄統計公示。混齡的學生一起參與行動，用不同數學表征形式展現成果。低年級學生通過記錄或表格整理呈現，中高年級學生用條形統計圖、餅狀圖等直觀呈現。一方面，通過這樣的方式促進朋輩間的教育力量生成，另一方面，學生在合作中擁有了“數學的敏感”。對于浪費多的菜品，學生進行重點關注，如對營養不夠的提出有效剔除建議，對營養菜品提出烹飪方式的改進建議。學生在一系列的自發行為中經歷經驗調動、建構、提升，他們的數學意識、數學能力、數學學習品質等都在游戲化評價機制的促動下自由、自主生長。

參考文獻：

[1]尚俊杰，裴蕾絲.重塑學習方式：游戲的核心教育價值及應用前景[J].中國電化教育， 2015（5）：41.

[2]帕梅拉·利貝克.兒童怎樣學習數學：父母和教師指南[M].方未之，譯.北京：人民教育出版社，1986：4.

[3]瑪麗亞·哈迪曼.腦科學與課堂：以腦為導向的教學模式[M].楊志，王培培，譯.上海：華東師范大學出版社， 2018：38.

[4]鄭毓信.數學教育哲學的理論與實踐[M].南寧：廣西教育出版社， 2008：40.

責任編輯：石萍

Construction of Game Learning Curriculum for Primary School Mathematics

Wang Sudan

（Wujin Xinghe Experimental Primary School， Changzhou 213161， China）

Abstract： Students gain perception and accumulate experience in mathematics game learning， which conforms to the pulse of the times， and also an important way of enhancing mathematics accomplishments， but it has not aroused widespread attention. Currently， mathematics is lacking in systematic game activity designing and guidance of game learning organization. Teachers should start with curriculum time division and spatial creation to let mathematics get close to children so that we can establish the teaching paradigm and assessment mechanism of game learning， helping propel mathematics thinking into game learning and cultivate students core accomplishments.

Key words： game learning; curriculum construction; primary school mathematics