積累學生數學活動經驗教學初探

林秋靈

在數學教學中，要想提高學生的數學素養，必須使其積累足夠多的數學活動經驗，這是《義務教育數學課程標準（2011年版）》所提出的核心理念之一。而數學活動經驗的積累需要學生不斷地親自動手“做”并進行獨立“思考”，唯有學生親歷數學學習的過程，才能使其所獲得的數學知識得到鞏固和深化。為此，教師應有意識地設計多樣化的數學活動，并引導學生參與其中，讓他們在活動過程中不斷積累經驗，最終實現數學素養的提升。

一、動手操作，在實踐中積累數學活動經驗

“聽過了會忘記，做過了，才能記住。”讓學生親身經歷動手操作的數學活動，所獲得的經驗是最直接也是最有效的。為此，教師在教學過程中要重視設計動手操作活動，讓學生在實踐中積累經驗，提高自身的數學素養。

例如，教學人教版二下“搭配”一課，在學生明白地圖上相鄰的區域用不同的顏色區分的好處后，筆者設計兩次操作活動：①用紅、黃、藍3種顏色給安溪地圖上的兩個鄉鎮“鳳城鎮”和“城廂鎮”涂上不同的顏色，只要得出一種方法即可；②再次操作，要求學生得出盡可能多的不同的涂色方法。學生匯報時呈現三種涂色方法：①交換位置：先選定兩個鄉鎮的兩種顏色，再交換位置就可以了；②確定鳳城鎮：先確定鳳城鎮要涂什么顏色，再確定城廂鎮要涂什么顏色；③確定城廂鎮：先確定城廂鎮要涂什么顏色，再確定鳳城鎮要涂什么顏色。由于二年級的學生還處于形象思維為主的階段，第一次操作，筆者讓學生隨機用紅、黃、藍3種顏色給兩個鄉鎮涂色，旨在激發學生的學習興趣，讓他們樂于思考。第二次操作，讓學生再次動手操作，思考并相互交流涂色方法。這樣讓學生在操作活動中體驗，在相互交流中找尋方法，通過比較感受到有序思考的優越性，從而積累有序、全面地思考問題的經驗。

二、優化合作，在交流中積累數學活動經驗

當前課程改革的方向之一是引導學生的學習由靜態的被動接受向動態的主動探究轉變，引導學生在數學活動中與教師、同學之間進行動態的交流與合作。因此，教師要注重創設合作式的學習情境，注重合作的實效性，激發學生自我表現的欲望，為學生合作意識的養成與交往能力的發展搭建舞臺。

例如，在教學“長方形的周長計算”一課時，先出示問題：“給一張長8厘米、寬6厘米的照片裝上相框，一共要多長的木條？”筆者讓學生先獨立思考，然后在學習小組內交流，要求交流時由組長組織，組內每位同學都要發言。筆者還明確要求，發言時要做到：①指著圖形（長方形照片）說說你是怎樣計算的？②你和其他同學的計算方法有什么相同點和不同點？③把你不明白的方法提出來向同學請教。通過合作交流，不僅讓學生分享自己的思維過程，還關注與同學的異同比較，更可貴的是引導學生適時地開展質疑問難，通過合作交流積累起寶貴的數學活動經驗。

三、引導觀察，在比較中積累數學活動經驗

觀察與比較是學習數學不可或缺的方法。在教學中，學生解決問題時往往會呈現不同的方法和策略。此時，教師要有選擇、有意識地指導學生進行觀察、比較和評價，促使學生進行深入地數學思考，從而積累數學活動中相關的思考經驗。

例如，在“找次品”的教學中，筆者讓學生找出8瓶口香糖中較輕的1瓶次品。先讓學生猜測，可能要幾次才能找到。然后讓學生用8枚硬幣代替8瓶口香糖，動手在桌上擺一擺，或在紙上畫一畫來展示稱的過程。學生匯報時出現以下幾種答案：①8（4，4）3次；②8（3，3，2）2次；③8（2，2，2，2）3次；④8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次。針對以上的4種方法，筆者組織學生進行觀察比較：①哪種方法稱的次數最少？②這種方法是把8瓶口香糖分成幾份？然后進一步引導學生思考：“為什么分3份稱的次數會最少？”筆者精心創設的操作活動，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，在不同的方案比較中發現“把待測物品分3份”時，用天平稱一次就可以推斷次品在天平兩個托盤和天平外這三個位置中的一個，這樣的稱法可以使稱的次數最少。

四、善待差錯，在反思中積累數學活動經驗

學生反思在數學活動中發揮著巨大的作用，當學生通過參與數學活動獲取相應的經驗之后，教師應在教學活動中適時地引導學生對學習進行回顧和反思。由于學生在數學學習中所經歷的操作過程和思考過程會受到各自的生理、心理和認知水平的影響，必然會出現一些錯誤。而通常學生出錯之處往往是該部分知識的學習重點與難點，教師如能正視學生的錯誤，利用錯誤資源有針對性地引導學生進行錯因的反思，定能獲得事半功倍的效果。

例如，教學人教版六下“比例尺”一課時，筆者出示題目“一塊長方形土地，按比例尺1∶200畫出平面圖，長8厘米，寬6厘米，計算該塊土地的實際面積。”學生匯報時出現兩種解答方法。

教師要善于捕捉教學中有利的錯誤資源，引導學生進行反思，反思產生錯誤的原因是什么，是否為對相關數學概念的理解不夠透徹，或是在做題中思考不夠深入等。通過針對錯誤的反思加深學生對知識的理解和掌握，讓學生在經歷發現錯誤、嘗試錯誤、反思錯誤的過程中積累數學活動經驗，提升數學素養。

總之，數學活動經驗的積累是提升學生數學素養的有效途徑，而數學活動經驗的積累是一項長期的工程，需要教師在教學中持之以恒，講究策略，注重創設數學活動情境，引導學生經歷數學活動過程，讓學生在學數學和做數學中不斷積累、不斷提升、不斷完善。

（作者單位：福建省安溪縣第三實驗小學 責任編輯：王彬 陳本煌）