關注小學數學教學中低年級學生數學思維的培養

吳春榕

在實際教學中，讓學生用數學的眼光觀察世界，用數學思想分析世界，用數學語言表達世界，這對發展學生數學思維十分有用，是提升學生數學素養的重要途徑。本文筆者基于低年級學生的知識起點與思維特征談一談如何培養學生的數學思維。

一、抽象知識擬人化，提升概括能力

低年級學生以具體形象思維為主，對于一些稍抽象的詞語、概念、公式等需要借助于直觀形象或直接經驗進行理解。教學中，一些數學領域中約定俗成的知識如數位、計數單位、括號的運用等，學生在經歷實踐操作、直觀體驗后對新知會有初步了解，但還不能靈活運用，停留在模仿狀態。擬人化手段賦數學知識予人物或動物形象，可讓學生在經歷直觀體驗之后能以生活經驗形象生動地理解新知。這樣能讓學生更深刻理解、掌握知識，從而自主歸納概括出所學知識，靈活運用。

例如，人教版一下“小括號的認識”，學生之前已經掌握加減兩步式題的運算順序，本節課的教學重點是讓學生進一步認識小括號及其作用。上課時，筆者先調查學生是否認識小括號，大多數學生知道有小括號的算式括號內的要先算，但不了解什么時候要用到小括號及小括號的作用。于是筆者讓學生帶著這個問題進入課堂。筆者出示幾道不含小括號的加減兩步算式，讓學生說計算順序。在小結時把“+”與“-”說成兩兄弟，小結為：數學上加減兩兄弟規定，計算沒有括號的加減兩步式題時，要從左往右依次計算。教學例題“有10顆星星，先剪掉2顆，再剪掉3顆，還剩幾顆星星？”筆者讓學生先動手用學具擺一擺、想一想，討論如何列式計算。學生出現兩種算法：①10-2-3=5（顆）；②2+3=5（顆），10-5=5（顆）。在分析完方法②后，筆者問：“可以用10-2+3這樣列式嗎？”讓學生討論、說理。學生意見不一，有的開始質疑，提出按照加減兩兄弟的規定，算出剩下星星的數量比原來的還多，于是就結合方法②的思路提出“2+3”要先算。這時，學生產生與原認知“從左往右依次計算”的矛盾。筆者追問：“怎樣解決這個矛盾呢？”這時學生已經悟出什么時候要用到小括號了，齊聲回答道：“用上小括號?！惫P者順勢解釋道：“這是加減兩兄弟的第二條規定，要改變原先規定的運算順序，得做個記號，于是數學上就請出了括號先生來幫忙?！睂W生在解決實際問題及筆者生動的擬人化語言情境中輕松地理解了小括號的作用，并自主概括：①改變運算順序；②提醒我們有小括號的括號內的要先計算。學生對括號充滿了好奇與羨慕，問道：“有中括號和大括號嗎？”筆者順勢再用擬人的方法簡要描述中括號和大括號的用途，并讓學生了解它們的形狀。在課堂鞏固練習中，學生能準確判斷運算順序，能正確使用小括號，課堂總結也能全面到位。

擬人化的目的是喚醒學生的生活與學習經驗，在生活情境中生動形象地學習數學，讓學生對枯燥的知識充滿興趣。這樣課堂上學生就會積極投入對問題的觀察、比較、分析、綜合活動中，進而概括新知，培養他們有理有據地進行思考的意識。

二、建立知識系統，明確聯系

低年級學生的知識多呈零碎狀儲存。教學中教師注重引導學生建立知識系統，明確相關知識間的聯系，能為分析解決問題提供有力的思考依據，從而發展學生的邏輯思維。

例如，人教版一年級上冊“20以內的進位加法”的教學中，學生遇到“8+□=12”這樣的算式。大多數學生是基于12的組成來填空；有的學生想到用湊十法，即8+2+2=12，2+2=4，□=4。學生受知識的限制，求□內的數還不會用減法12-8進行計算。學生關于加減法間的聯系只限于看圖寫算式，一圖四式或一圖三式形象感知；或是完成如同“10+5=（ ）”“15-（ ）=10”“15-（ ）=5”這樣的填空題體驗加減法間的關系，未進行抽象概括；關于解決問題，大多也是以實物圖加大括號形式表達，另有一些以圖文并茂形式呈現的問題信息。由于一年級學生思維單純，還無法將上述相關知識建立聯系，教師要充分運用加減法意義，并將其貫穿于相關知識的教學，讓學生初步體會知識的系統性。例如，引導學生用肢體動作表示出部分數和總數，即雙手側平舉各表示一個部分數，雙手并攏位于胸前表示總數，類似于用大括號表達的信息，讓學生通過分析，明確要解決的問題中求的是部分數還是總數，進而依據對加減法意義的認知得出解決問題的方法。在做一圖四式或一圖三式的填空題時，教師也要引導學生結合加減法意義說明算式所表示的意義，加深對加減關系的體驗。根據一年級學生的實際能力水平，筆者建議在解決問題時，適當地讓學生用大括號的形式表示出題中信息與所要解決的問題，這樣可以培養學生的審題能力及有依據地分析問題的習慣，提高解決問題的能力。

三、習題拓展教學，發展思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，數學教學應關注學生的個體差異，因材施教，教師應創造性地使用教材，以培養學生的數學素養，發展學生的能力。于此，教師可以根據學生的學情，在整體把握教材的基礎上適當對教材進行重組、拓展。

例如，有關相差數知識的教學，一年級上冊教材中以直觀形式呈現問題，讓學生以一一對應的方法進行比較、分析，得出結果，在一年級下冊“20以內的退位減法”教學中才正式以直觀感知形式教學用減法進行計算。仔細分析便能發現，在后續的教材中有以方框題方式呈現兩個量經移動后一樣多，求相差數的問題；以星號題形式出現如“在同一個算式的方框里填上相同的數使30-□=22+□”的問題。這些都涉及兩個不同的量怎樣移動后會一樣多的問題，為此可以圍繞相差數的知識設計一節拓展教學課。

教學設計簡要如下。

1. 小雪有13枚郵票，小華有7枚郵票。

（1）小雪比小華多多少枚郵票？（2）你有什么辦法可以使他們的郵票一樣多？

問題（1）讓學生通過直觀比較，明確同樣多部分、相差數部分。問題（2），學生可能出現3種方案：①小雪減少6枚郵票，②小華增加6枚郵票，③小雪給小華3枚郵票。教師重點講解方案③，配合實際操作，以直觀形式輔助理解，讓學生體驗多的量移出相差數的一半給少的量，兩個量就一樣多了。

2. 芳芳給平平2枚郵票后，他們的郵票一樣多。原來芳芳的郵票比平平的多幾枚？

教學時，教師可以讓學生提出疑問。例如：他們原來各有多少枚郵票？他們一樣多的部分可能是多少？教師提供充足的時間讓學生畫圖分析，發現不要考慮同樣多的部分，2枚就是他們郵票相差數的一半，用2+2就可以求出原來芳芳的郵票比平平的多幾枚。

3. 在同一個算式的□里填上相同的數。

30-□=20+□ 51+□=65-□

教師引導學生觀察本題與前面的題目有什么相關聯的地方，再思考□里填上的相同的數應該是什么。獨立完成，注重讓學生分析思路，概括總結。

這樣圍繞一個知識點拓展教學，可以讓學生更系統地感知知識的廣泛性、深刻性與趣味性。學生在經歷各種數學活動中也能更好地積累活動經驗，提升數學素養，發展思維。

（作者單位：福建省福州市溫泉小學 本專輯責任編輯：王彬 陳本煌）