芻議高中數(shù)學高效課堂的門徑

江蘇省啟東中學高中數(shù)學組 湯林松

在高中數(shù)學課堂教學中，不管是前幾年推行的“15/20/10”教學模式，還是現(xiàn)在實施的“三段四模塊”教學形式，提高課堂教學效率都是新課程改革的核心。古人云：“授人以魚，不如授人以漁?！笨梢?，傳統(tǒng)化的注入式教學模式不能達到“授人以漁”的目標，作為一名高中數(shù)學教師只有牢固樹立“以生為本”的教學理念，鼓勵、引導學生開動腦筋，積極探究創(chuàng)新，才能有效達成三維教學目標。

一、踐行高效課堂的現(xiàn)狀

江蘇啟東市教育局倡導的“三段四模塊”教學模式自實施以來，不少教師仍然受傳統(tǒng)教學模式的束縛，不能真正凸顯學生的主體地位，學生還是圍繞教師的指揮棒轉(zhuǎn)，自主探究的效果不顯著。為此，我們應(yīng)順應(yīng)新課標的發(fā)展趨勢，積極引導學生學有所獲，才能有助于創(chuàng)新思維意識和創(chuàng)新能力穩(wěn)步提升。

二、實施新授高效課堂的理念

在高中數(shù)學師生互動合作探究過程中，是否有效發(fā)揮教師的主導作用，一定要以提高學生接受新知識的實際效率為依據(jù)。同時，還要堅持以“激發(fā)學生學習興趣、沿著梯度漸進”的教學原則，讓學生在輕松愉悅的氛圍中積極參與互動，逐步提升學生的審題和解題能力，有效提高課堂教學效率。

三、數(shù)學新授課教學高效的策略

教學的外在形式雖然由教學內(nèi)容所決定，但教師在引導學生進行合作探究時，只有堅持因材施教原則，并靈活采取行之有效的教學手段，才能促使學生在課堂上圓滿完成學習任務(wù)。

（一）通俗易懂的教學方法是提高課堂效率的前提條件

所謂通俗易懂，就是指教師在執(zhí)教新課時，采用簡潔、明了、通俗的語言讓學生聽得清楚，為學生進行自主探究創(chuàng)造有利條件。

例1 我在執(zhí)教《等比數(shù)列前n項和》一課時，首先開門見山地講述國王賞麥的故事，學生頓時產(chǎn)生強烈的好奇心，并自然引入新課題的探究；接著，我讓學生完成如下三個階段的探究內(nèi)容。

探究1 求數(shù)列3,3,3，…，3的前n項和。此處給出q=1的特例，以利學生充分理解新概念、夯實解題基礎(chǔ)。

探究2 一位學生求數(shù)列1,2,22，…，29，…的前10項和時，采用如下解法解題，請你判斷此解法是否可行，有何優(yōu)點。

（二）學會多題歸一是提高學生思維能力的重要手段

現(xiàn)代“系統(tǒng)論”明確指出：整體功能大于部分功能之和。而在課堂教學中，教師只有緊緊圍繞教學重點和難點，精心設(shè)計相應(yīng)的題組，才能讓學生在比較、總結(jié)、歸納的基礎(chǔ)上，逐步通過歸一化訓練后找到多題的共同特征，才能有效提高學生思維的收斂性和變通性。

面對上述學生代表的回答，筆者提出問題：“我們從中能夠得到解決這類問題的一般方法是什么？”

一個小女孩舉手回答道：第一步，代入消元，轉(zhuǎn)化成一元函數(shù)求最值的問題；第二步，化成二元問題，再用基本不等式或線性規(guī)劃去求最值。筆者予以表揚：“今天同學們的表現(xiàn)非常出色，進一步證明了消元減參是解決多變量問題重要途徑。”

類似教師設(shè)計的“多題歸一”的方式，不僅讓學生把握了題目的“核心”，而且理清了正確的解題思路，并圍繞普遍性的問題逐步進行歸類整理和概括總結(jié)，從而達到觸類旁通的效果。

（三）幫助學生準確運算是高效課堂的美妙境界

俗話說：“練拳不練功，到老一場空。”提高課堂教學效率的關(guān)鍵是提高學生的解題能力，但由于師生互動信息的傳遞、接受和內(nèi)化都是一個漸進的過程，因此，教師一定要留足一定的時間讓學生進行習題計算與整理。

這一習題的設(shè)置是為了讓學生鞏固等比數(shù)列求和公式的推導方法，熟悉錯位相減的過程。由于錯位相減法的難點也在于計算，因此，這個過程筆者沒有直接自己闡述相應(yīng)的解題觀點，首先引導學生自己動手完成計算。同時，讓他們自己整理筆記，一旦發(fā)現(xiàn)部分學生遇到思維的障礙時，要求他們回顧本課所學的知識，逐步探尋正確的解題方法，從而使教師所教的內(nèi)容變成學生自己的知識。

當然，規(guī)范性的解答也是學生準確運算不可缺少的條件，教師必須在課堂上不斷強化學生的規(guī)范性訓練，全方位掌握數(shù)學符號語言與文字語言間的互化，讓學生準確運算達到更高的境界。

（四）優(yōu)化教學方法是提高課堂教學效率的關(guān)鍵

教無定法，貴在有效。在課堂教學中，教師可以采用討論式、發(fā)現(xiàn)式、分層式和疑問式等教學法，以利激發(fā)學生打開創(chuàng)新思維的翅膀，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。為了營造生動活潑的師生互動氛圍，還可以利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)，讓學生饒有興趣地理解、掌握定義、定理、公式等知識。

例4 必修教材對拋物線的定義是如此描述的：“平面內(nèi)與一定點F和一定直線L的距離相等的點的軌跡是拋物線?！惫P者在執(zhí)教這一內(nèi)容時，要求學生圍繞點與直線的位置關(guān)系是否具有特殊性的問題觀察如下多媒體展示的選擇題：假如動點F(-3,1)與定直線L：2x+y+5=0的距離一樣，那么點F的軌跡是（ ）。此題一共有四個選項：①雙曲線；②拋物線；③直線；④橢圓。許多學生面對畫面中展現(xiàn)的題目，通過獨立思考與演繹推理后發(fā)現(xiàn)，若點F在直線L上時，其軌跡則是過點F且與L垂直的一條直線，但不會是拋物線；接著，筆者繼續(xù)引導學生圍繞拋物線的定義做出簡明扼要的表述。但是，部分學生闡述的觀點有一定的瑕疵，筆者沒有大聲呵斥，而是耐心地指導學生找出合理的因素，并予以適當?shù)墓膭睿瑥亩M一步激發(fā)學生的探究興趣，創(chuàng)新思維能力也得到同步提升。

春風得意馬蹄疾，教學革新路途遙。但愿廣大高中數(shù)學教師順應(yīng)時代改革潮流，進一步更新教學理念，想學生所思，給學生所需，有的放矢地引導學生不斷吸收、整理和內(nèi)化信息，激勵學生勇于發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出問題，善于解決問題，為構(gòu)筑高效課堂大廈添磚加瓦。