初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

陳蘭

摘?要：合情推理能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中必須具備的一項思維，其主要內(nèi)容就是結(jié)合已有知識、結(jié)論、經(jīng)驗、直覺等對某些結(jié)果進(jìn)行推測和推理。假如不存在大膽的推理和猜想，那么也不會有偉大發(fā)現(xiàn)。合情推理在促進(jìn)數(shù)學(xué)進(jìn)步方面有著至關(guān)重要的作用。所以要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與能力，教師要加強(qiáng)對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和鍛煉，從而提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)素質(zhì)，落實新課程改革要求。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);合情推理能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-080-1

合情推理主要包括歸納、類比與統(tǒng)計推理這三種重要的模式，指導(dǎo)學(xué)生掌握合情推理的有效方法，能夠發(fā)展學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的巨大進(jìn)步。在初中新課程改革當(dāng)中，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上必須要開展實驗、猜想、觀察、證明等一系列的學(xué)習(xí)過程，才能夠真正把握問題本質(zhì)。所以合情推理能力在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的重要性逐步凸顯，并成為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點。教師要注意挖掘數(shù)學(xué)教材，落實合情推理的觀念，并緊密聯(lián)系生活，發(fā)展學(xué)生合情推理能力。

一、挖掘教材內(nèi)容培養(yǎng)合情推理能力

在新課程改革工作的落實進(jìn)程中，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力成為了數(shù)學(xué)教育的一項重點和難點，給教師的教育指導(dǎo)工作帶來了極大的難題。學(xué)生合情推理能力的提高需要經(jīng)歷循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，也就是說要先從基礎(chǔ)著手，然后合情推理基礎(chǔ)之后再推進(jìn)能力拔高。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)載體，其中包括的學(xué)習(xí)內(nèi)容更是有著很強(qiáng)的基礎(chǔ)性。所以在扎實學(xué)生合情推理能力基礎(chǔ)時，教師需要將教材內(nèi)容作為重要的教育載體，對教材內(nèi)容進(jìn)行深層次挖掘，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)學(xué)教材當(dāng)中給定的內(nèi)容，讓學(xué)生可以逐步的歸納和總結(jié)，進(jìn)而獲得合理的推理，提高學(xué)習(xí)水平。比方說，在教學(xué)有理數(shù)的加減法時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究加減法法則，而探究的過程就是學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)和合理推理的過程，有助于對學(xué)生的合理推理能力進(jìn)行基礎(chǔ)鍛煉。比方說，教師可以引導(dǎo)學(xué)生這樣分析教材：將原點作為起點，規(guī)定向東是正方向，向西為負(fù)方向。-4+-3=（?）這個問題可以根據(jù)原理轉(zhuǎn)化成為從原點向西移動4個單位基礎(chǔ)之上繼續(xù)西移3個單位，于是自然能夠得到總共向西移7個單位，所以其結(jié)果就是-7;-4+2=（?）就是向西移動4個單位之后，又向東移2個單位，那么相當(dāng)于向西移動了2個單位，于是結(jié)果是-2。學(xué)生在總結(jié)歸納這一學(xué)習(xí)過程時實際上就是在鍛煉合情推理能力，也能夠讓學(xué)生認(rèn)識到教材的重要性。

二、結(jié)合生活情境培養(yǎng)合情推理能力

數(shù)學(xué)課堂是對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的一個重要平臺，而且在培養(yǎng)學(xué)生能力時不單單能夠借助數(shù)學(xué)教材，還可以向課外進(jìn)行拓展，利用生活當(dāng)中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的鍛煉。從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)和生活之間存在著不可分割的關(guān)系，生活來自于數(shù)學(xué)，也應(yīng)用于數(shù)學(xué)。所以如果學(xué)生留心觀察，就可以發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中的很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象，同時也可以在觀察這些現(xiàn)象的同時，適當(dāng)?shù)耐貙捄湾憻捄锨橥评砟芰Γ瑢崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。所以，教師要注意拓寬學(xué)生的視野，不讓學(xué)生被束縛和限制在數(shù)學(xué)課堂和教材內(nèi)容上，鼓勵學(xué)生探索生活當(dāng)中蘊含的數(shù)學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察生活和自主猜測、歸納推理的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，可以根據(jù)人行橫道彩色水泥磚鋪設(shè)方法為學(xué)生設(shè)置貼近生活的數(shù)學(xué)思考題，對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行鍛煉：設(shè)計成由大量全等菱形構(gòu)成的圖案，增加一個菱形，紋飾強(qiáng)度會增加x厘米，知道每個菱形圖案邊長是10厘米，其中一個內(nèi)角是60度。假如增加的厘米數(shù)是26，組成這個紋飾需要231個菱形圖，那么整個紋飾長度是多少？應(yīng)用這樣的方法持續(xù)鋪設(shè)下去第n個圖形會有多少塊菱形圖案，請用不完全歸納法展開合情推理。

三、指導(dǎo)推理方法培養(yǎng)合情推理能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在理解和把握上有著一定的難度，因而會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，此時就需要教師給予學(xué)生耐心的指導(dǎo)，使得學(xué)生能夠真正掌握合情推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)控個人心理狀態(tài)。在培養(yǎng)學(xué)生合情推理時，教師發(fā)揮著不可替代的作用，而且初中生本身的自制能力和思維能力還都比較稚嫩，在學(xué)習(xí)方法與態(tài)度方面也有著一定的問題，需要教師是因人而異和因材施教，通過合理化的引導(dǎo)與干預(yù)，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難關(guān)。在具體的指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師需要將側(cè)重點放在引導(dǎo)學(xué)生掌握一定推理方法上，同時舉出具體的實例幫助學(xué)生消化理解方法，熱心的綠為學(xué)生所用。例如在教學(xué)等腰三角形的性質(zhì)時，教師先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等腰三角形紙片，讓學(xué)生測量各個角的度數(shù)和數(shù)量關(guān)系。之后引導(dǎo)學(xué)生思考是否能夠在不借助工具的情形之下找到頂角平分線。學(xué)生經(jīng)過探索和歸納了解到通過對折三角形紙片的方式得到的折痕就是平分線，而對折時底角會重合。這樣學(xué)生加深了對等腰三角形靜止的認(rèn)識，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)猜想當(dāng)中掌握了合理的推理和證明方法。

總之，合情推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，也是推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)步的一大動力，應(yīng)該得到師生的廣泛重視，以便更好的把握數(shù)學(xué)教學(xué)方向，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。而合情推理能力的形成與發(fā)展并非是短時間內(nèi)可以實現(xiàn)的，要求教師在日常的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，堅持循序漸進(jìn)，耐心的引導(dǎo)學(xué)生探索和總結(jié)，促進(jìn)合情推理能力的完善。具體而言，教師要注意挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合生活情境和指導(dǎo)學(xué)生推理方法，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力月的目標(biāo)。