探究類比推理在高中數學解題中的應用研究

鄧志偉

【摘要】? 類比推理主要是已知兩類對象有部分相同或者類似的屬性，且在這種情況下從已知的規律去推測未知的規律。近年來類比推理已經成為高中數學教學中比較熱門的考點，其不僅考察學生整體的研究能力，同時也考察學生的邏輯思維與邏輯推理能力。類比推理主要運用于解決一些疑難問題，并且具有事半功倍的作用。而在高中數學教學中運用類比推理法，能有效地鍛煉學生的思維，培養學生良好的數學素質，有效的幫助學生學習新的知識，從而促進學生高效率的解決數學問題。基于此，本文就類比推理在高中數學解題中的應用進行研究，旨在為后續的數學教學工作奠定良好的基礎。

【關鍵詞】? 類比推理 高中數學 解題 應用研究

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-239-01

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前言

高中階段的數學知識整體比較復雜，為了能提供學生解題的效率，教師也不斷的思考各種快速解題的方法。其中，類比推理就是其中的一種，該方法有利于學生理解數學知識，高效的解決數學問題，被廣大教師廣泛應用。因此，為了能夠提高學生的數學綜合能力，合理的運用類比推理思維輔助學生解決數學問題就顯得尤為重要。接下來筆者就結合近年來高中數學教學經驗探討類比推理應用在高中數學解題中的策略，希望能幫助學生提高他們的綜合能力。

二、類比推理在幾何解題中的應用

幾何也是高中階段重要的一部分內容，平面中各種圖形的相關關系與空間立體幾何中的各種圖形相比還是比較簡單的，空間立體幾何是屬于比較抽象的內容，大部分學生難以理解，但是組成空間圖形的還是平面中的點與線。比如說在解決這道證明題時：存在一個三棱柱，圖形如圖1所示，在它的三個側面中，每兩個面是互相垂直的，試著證明在這個圖形中兩個側面與底面平方的和與另一個側面的平方相等。

證明過程：在平面三角形ABC中，過點C想AB邊作一條垂線CD，并且點D是交點。如圖2所示。這時就可以證明出相似三角形中AC2=BD·AB，CB2=BD·AB，最后可得AC2+BC2=AB2。得此結論后，教師就可以運用類比推理將該結論擴展運用于空間幾何中。過點D做底面ABC的垂線，把平面中的線類比為空間中的面，左后可以得出S△DAB2=S△ABC·S△ABO，S△DAC2=S△ABC·S△ACO，△DCB2=S△ABC·S△CBO，最后就可以得出S2△ACD=S2△ABC+S2△ABD+S2△BCD.通過類比推理，學生快速的解決了大部分學生公認的難點問題，逐漸提高學生的數學核心素養。

結束語

以上就是筆者在高中數學解題教學中運用類比推理思維解決問題的幾點看法，通過運用類比推理方法解決數學問題，使得原本復雜的問題變得更加簡單，提高了學生解題的效率，可見該方法在數學學科中具有重要的意義。教師應該有意識的培養學生學會正確的運用類比推理思維，提高學生的數學水平。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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