淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略與關(guān)鍵因素

◆許世鳳

(鐵嶺市第一中學(xué))

數(shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的根基，如果連最基本的數(shù)學(xué)概念都沒有掌握好，就別想著能把數(shù)學(xué)問題解決好了。學(xué)生只有很好地掌握數(shù)學(xué)的公式、定理、法則這些基礎(chǔ)的知識(shí)，才能運(yùn)用好所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際的問題。而在初中教學(xué)中，由于學(xué)生年齡、智力、社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的局限性，要把課本中的數(shù)學(xué)概念都全都吃透，那是有些困難的。下面的幾點(diǎn)教學(xué)策略都是筆者在實(shí)際教學(xué)中總結(jié)出來的，希望對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念知識(shí)能有所幫助。

一、概念教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，多讓學(xué)生動(dòng)手

不是老說要從實(shí)際中來，到實(shí)際中去嗎？在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中也亦如此。生活是學(xué)生最好的老師，教師在教學(xué)過程中要靈活創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活中遇到過的實(shí)際事物結(jié)合起來，這樣能更有利于學(xué)生的理解與對(duì)問題的解決。例如，在講解梯形的概念時(shí)，老師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例，如梯子、堤壩的橫截面等，都可以是很好的實(shí)際案例，然后再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲取對(duì)梯形的直觀與感性認(rèn)識(shí)。這樣會(huì)使概念教學(xué)生動(dòng)有趣許多，而且也更有利于學(xué)生對(duì)概念的深刻理解。

二、讓學(xué)生感受特征，建立概念

學(xué)生們掌握概念，就是為了解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，倘若沒有掌握好概念的知識(shí)，在數(shù)學(xué)問題的解決中就會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題。要讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，很明顯，死記硬背不是一個(gè)好方法，要從實(shí)際案例出發(fā)，讓學(xué)生明白概念的推理與驗(yàn)證的過程，這樣更有利于學(xué)生對(duì)概念的掌握。例如，三角形的內(nèi)角和為(3-2)*180°。四邊形內(nèi)角和為(4-2)*180°，五邊形內(nèi)角和為(5-2)*180°，六邊形的內(nèi)角和為(6-2)*180°，最后歸納出n邊形的內(nèi)角和為(n-2)*180°。在此問題的教學(xué)過程中，教師就可以讓學(xué)生找?guī)讉€(gè)不同的幾邊形來試一試，驗(yàn)證一下是否此概念確實(shí)如此。在驗(yàn)證、探討的過程中，此概念便會(huì)在學(xué)生的腦海中形成堅(jiān)固的印象。

三、要對(duì)概念深入剖析，理解概念的本質(zhì)

有些教師不重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，對(duì)概念的講解往往是一帶而過、蜻蜓點(diǎn)水，使學(xué)生還沒有對(duì)概念掌握得透徹就直接進(jìn)入問題案例的解決，殊不知這樣做往往會(huì)使教學(xué)事倍功半，達(dá)不到一個(gè)很好的效果。為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念，必須對(duì)本質(zhì)的特征進(jìn)行深刻地揭示與逐層地剖析，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。要讓學(xué)生理解概念中，每一個(gè)詞、每一個(gè)句子的真實(shí)含義。有的概念雖然敘述簡練，但實(shí)則寓意深刻。例如，在因式分解的概念中“把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式”，要使學(xué)生切實(shí)理解到因式分解的概念，就必須指出定義中每一詞、每一句的真實(shí)意義，在此基礎(chǔ)上，講清楚“多項(xiàng)式”“整式”“積”這三個(gè)關(guān)鍵詞的含義。還有，例如，在函數(shù)概念的講授時(shí)，就要對(duì)其本質(zhì)特征進(jìn)行剖析：(1)“存在某個(gè)變化過程”——說明變量的存在性；(2)“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y”——說明函數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系；(3)“對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值的范圍；(4)“y有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)的x”——說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。由此剖析可得，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果學(xué)生能夠理解此段的剖析，那么他們對(duì)函數(shù)概念的理解也就更深入了。除此之外，教師們還要抓住概念的本質(zhì)特征，闡明概念間的內(nèi)在聯(lián)系，還要注意概念的比較，歸納與區(qū)分概念間的異同。只有如此，學(xué)生才能對(duì)概念與概念間的關(guān)系明了，才是對(duì)概念知識(shí)的真正掌握。

四、多練習(xí)，鞏固概念

練習(xí)與鞏固是學(xué)習(xí)的過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，不然概念知識(shí)也容易遺忘，只有多加練習(xí)，才能將知識(shí)深刻地刻在腦海中，在解決問題時(shí)將其運(yùn)用起來。并且，我們要更加注意一些容易弄錯(cuò)的、難以分辨的數(shù)學(xué)概念，要將它們弄清楚并牢牢記住，然后在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念分析問題與解決問題的能力。教師在讓學(xué)生對(duì)概念形成后，還要讓他們對(duì)概念進(jìn)行復(fù)述，讓外在的概念成為自己內(nèi)在的知識(shí)。之后，教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，變式練習(xí)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)概念的一個(gè)很好的方法。除此之外，還可以讓學(xué)生進(jìn)行課堂的生成練習(xí)，課堂的生成練習(xí)不僅是學(xué)生概念鞏固的必要過程，而且是教師檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容掌握的程度的一個(gè)重要手段，是收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋的一個(gè)重要途徑。由此可得，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)練習(xí)重視起來。

五、創(chuàng)設(shè)問題情境，制造懸念，引起學(xué)生的興趣

教師在教學(xué)過程中要善于向?qū)W生提問題，讓學(xué)生思考，學(xué)生只有有了疑問，才會(huì)引發(fā)進(jìn)一步的思考，才能從問題中有所發(fā)現(xiàn)，才能獲得解決問題的能力。教師在教學(xué)時(shí)可以創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，增加數(shù)學(xué)的神秘感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生自主、積極主動(dòng)地完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如在教學(xué)“完全平方公式”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，可以采用師生一同進(jìn)行運(yùn)算。45*45=( )；77*77=( )；98*98=( )；65*65=( )。還沒有學(xué)習(xí)概念公式的學(xué)生肯定不能立馬把答案答得出來，知道方法的教師便可以對(duì)答如流，讓學(xué)生對(duì)老師的答題速度與答題方法產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的好奇，自己也想擁有像老師一樣厲害的技能，于是便對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。概念教學(xué)如果也能用上此種方法，相信讓學(xué)生熟練地掌握概念知識(shí)應(yīng)該不成問題。

六、自主探究，積極討論

知識(shí)如果不是讓學(xué)生被動(dòng)地掌握，而是讓他們通過自己的驗(yàn)證與思考，自主發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，相信如果這樣，知識(shí)會(huì)在學(xué)生的腦海中形成更加深刻的印象。教師要讓學(xué)生了解概念的形成過程，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，去理解新的概念知識(shí)。這樣做不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還可以幫助學(xué)生理解概念，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師不能只會(huì)教教材，而應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師提問題要一環(huán)接一環(huán)，層層遞進(jìn)，要有思考性、可行性，之后便可以讓學(xué)生自行討論，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)相交線這一節(jié)的知識(shí)時(shí)，可以提出“兩相交線兩兩交能形成幾對(duì)角？各對(duì)角又存在怎樣的位置關(guān)系？”來讓學(xué)生思考。學(xué)生在自己思考過后，再與同學(xué)進(jìn)行討論，然后在老師的指導(dǎo)下，兩線四角的關(guān)系和與之相對(duì)應(yīng)的概念便能搞清楚了。

七、總結(jié)

以上所敘述的均是關(guān)于初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的一般策略與關(guān)鍵因素，希望能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳在瑞，路碧澄.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京：中國人民大學(xué)出版社，1995.

[2]趙振威.中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法.上海：華東師范大學(xué)出版社，2000.

[3]楊琴艷.淺談初中數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué).當(dāng)代教育，2007，(04).

[4]李莉.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的層次分析.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002.

[5]肖柏榮.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論.四川：四川教育出版社，2003.