長期反復荷載作用對海上風電單樁基礎的影響分析

馬宏旺， 楊 峻,2， 陳龍珠

(1. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院土木工程系，上海 200240； 2. 香港大學 土木工程系，香港 薄扶林)

風能作為一種可再生新能源，近十多年在全球范圍得到大力發展與建設。截止2015年底，全球風電累計裝機容量已達到432.9 GW，并預計在2016～2020年間，風電增長率能保持近14.8%～11.2% 之間，在2020年底全球風電累計裝機容量能達到792.1 GW[1]。目前風電主要以陸上風電為主，但隨著陸上風能建設漸趨飽和，海上風能由于其固有的優勢逐步成為風電發展的重要方向，截至2015年底，全球海上風電總裝機容量達到12 GW。我國海上風電從2007年后得到快速的發展，截至2015年底已達到1 014.68 MW，目前還有2 307 MW海上風電正在建設中，1 240 MW 海上風電在待建中[2]；規劃到2020年，我國將開發建設有30 GW 海上風電。相比陸上風電，海上風力資源更為穩定、風速更高，且海上風電易于大型化，使得海上風電比陸上風電具有更高的效能。但另一方面，海洋環境下使得風電結構受力更為復雜，設計和建造難度加大，大大提高了風電建設的初期成本。另外，海上風電在設計使用期內長期承受波浪、潮流以及風荷載的反復作用，設計試驗內一般反復作用的次數能達到約(～108)以上[3]，在長期反復荷載作用后，結構整體自振頻率和基礎承載能力是否能夠滿足初期設計的需要，對海上風電結構設計安全性至關重要，是一個需要認真研究的課題。

Achums等[4]采用數值方法研究了砂土中單樁海上風電基礎在長期反復荷載作用下的變形，研究表明在長期反復荷載作用下，隨著反復荷載次數的增加，樁端位移會逐漸增加，建議在設計中要考慮長期反復荷載對樁變形的影響。但該研究采用了較復雜的數值模型，不利于直接進行工程設計。Domenico等[5]采用試驗方法研究了長期反復荷載作用下單樁海上風電基礎在黏性土中的變形，水平反復荷載次數為32 000～172 000次，研究表明長期反復荷載對樁的變形和整體風電結構自振頻率都有一定的影響。張光建[6]基于無黏性土動三軸試驗的基礎上，建立土體剛度衰減模型，然后采用數值方法模擬了大直徑鋼樁在反復荷載作用下變形性能，并與室內模型試驗結果進行對比，研究表明了長期反復荷載作用對樁變形的影響與荷載性質、樁長和樁徑比以及土體參數有關。周濟福等[7]在關于海上風電工程結構與地基的關鍵力學問題中指出長期循環載荷會導致地基土體強度衰減而可能引起地基破壞，需在設計中引起重視。

從工程實踐和已有研究表明，對于海上風電結構，在設計時考慮長期反復荷載作用對其基礎變形的影響是個十分重要的問題，也是個迫切需要解決的問題。本文就針對這個問題，采用 Cuéllar[8]基于模型試驗提出的簡化模型，以一工程案例為背景進行分析，定量研究長期反復荷載作用對樁基變形的影響。

1 長期反復荷載作用后海上風電數值模型

海上風電在整個設計使用期內承受風機荷載、波浪荷載以及風荷載等動荷載的長期反復作用，樁基礎與樁周邊土長期相互作用，Cuéllar采用模型試驗對長期反復荷載作用下樁-土相互作用進行了研究，主要考慮砂性土。在研究基礎上得出在反復荷載次數大于104后，樁周土變化可用一簡化模型表示，見圖1。 圖1(a)顯示了試驗過程中，樁周土在長期反復荷載作用后，樁上部與土接觸的部位，在一定范圍土有所隆起，減少了樁的埋置深度；并把該現象用一簡化的模型表示，見圖1(b)；樁上部形成一個倒圓錐狀的空洞，最上部距離樁外壁距離為樁的直徑，其深度采用公式(1)計算。通過土的材性試驗研究表明，在反復荷載作用下，樁周邊局部范圍內土會變的會更密實，影響范圍簡化模型見圖1(c)。

圖1 長期反復荷載作用下樁周土變化簡化模型Fig.1 Sketches of deformed soil around pile

圖1中D是樁的直徑(m)，L是樁的長度，hs為反復荷載作用下減少樁的埋置深度，由下式計算：

(1)

(2)

式中：ΔVlong-term為長期荷載作用下樁周土的減少體積；ρ0是樁周土密度；ρmax是樁周土最大密度。

2 海上風電三維有限元模型

基于Cuéllar的研究成果，采用ABAQUS軟件建立三維數值模型，見圖2。模型包括風機葉片、輪觳和機艙(以集中質量設置于塔架頂端)、鋼錐管塔架、連接段、鋼樁、樁內土體、樁外土體和樁周邊海水。連接段管壁厚度采用等效剛度確定，風機部位采剛體單元，集中質量按照風機類型放置于其質心位置。

樁周邊海水以附加動水質量附加在相應的樁壁上，附加動水質量采用簡化的Morrsion方法[10]計算。附加動水質量等效相同體積水的質量。由公式(3)計算每個節點等效附加水質量：

(3)

式中：j為與節點i相鄰的節點；lij為單元有效長度；Ap為樁體相鄰單元的面積；ρ為水的密度； 對于圓形樁體CM取2.0。

(a) 海上風電三維有限元模型

(b) 模型有限元與無限元區 圖2 海上風電三維有限元模型和模型有限元與無限元區Fig.2 3D Finite element model of offshore wind turbine and finite element and infinite element zone

樁與內部填充土和外部土采用接觸模型，ABAQUS軟件在模擬樁-土接觸時在計算模型的樁和土體上建立表面，定義出會相互接觸的一對表面，采用單純的主-從接觸算法。為獲得最佳的模擬結果，樁土表面，即主從面的選擇必須遵守一些簡單的原則：①從面應該網格劃分更細的表面；②如果網格密度相近，從面應該采取較軟材料的表面。基于這樣的原則，在樁土相互作用中，將樁表面定為主接觸面，土表面定義為從屬接觸面。 土體有限元模型見圖2，采用無限單元模擬邊界，樁周土體采用有限單元。無限元部分土體采用彈性模型，有限元部分土體采用Mohr-Coulomb模型。在本文研究中，為了進行對比分析，同時建立了不考慮長期荷載作用前海上風電三維數值模型，建模方法與上述方法一致。

3 數值模型側向承載能力校核

Mohan等[11]在鹽湖城地區進行的單樁水平載荷試驗。單樁為內徑0.305 m、壁厚9.5 mm的閉口鋼管樁，樁長7.8 m，樁頂露出土面高度為0.4 m。混凝土彈性模量17 500 MPa，抗壓強度20.7 MPa。由于在各級荷載作用下，鋼筋及鋼管應力都未達到屈服，故將鋼材作為彈性材料，彈性模量最為2×105MPa，泊松比為0.25。

土層剖面如圖3所示(圖中長度單位是mm)，土體采用摩爾庫侖彈塑性模型，計算參數如下：(第一層砂土：摩擦角φ=20°，彈性模量E=6 MPa，c=10 kPa；第二層黏土：摩擦角φ=13°，彈性模量E=8.5 MPa，c=40 kPa；第三層砂土：摩擦角φ=25.5°，彈性模量E=11 MPa，c=15 kPa；第四層黏土：摩擦角φ=15°，彈性模量E=17 MPa，c=60 kPa；第五層砂土：摩擦角φ=35°，彈性模量E=38 MPa，c=15 kPa)。

樁頂水平荷載分級加載，分別為60 kN，120 kN和150 kN，每一級荷載下的樁頂位移試驗值，見表1。采用上節中提到的建模分析方法：土體采用10 m×10 m×15 m(參考土體寬度大于20倍樁徑，深度大于2倍的樁長)，采用8結點四邊形實體單元，鋼樁采用殼單元，樁側面與土之間采用接觸單元，其摩擦因數取0.4。樁內部混凝土采8結點實體單元，不考慮其非線性。土體地面采用固定邊界，四個側面約束其法向變形。荷載作用于樁頂，在分析過程中，考慮了三種情況：

模型一：考慮樁-土相互作用，土體考慮彈性情況；

模型二：考慮樁-土相互作用，土體考慮非線性情況；

模型三：不考慮樁-土相互作用，樁土完全連接，土體考慮非線性情況。

圖3 分層土剖面圖(mm)Fig.3 Soil profile in the field (mm)

分析結果見表1。從分析結果可以看出，考慮樁土摩擦相互作用和土的非線性與試驗結果最接近，在加載初期誤差較大，頂端位移誤差達到近15%；隨著荷載逐步加大，數值計算值和試驗值誤差在減小，基本處于10%以內，表明該模型能夠較準確分析鋼管樁在外力作用下的側移反應，能夠較真實模擬鋼管樁在側向荷載作用下的性能。而模型一把土體完全考慮成彈性在荷載較小時模擬結果與試驗結果較接近，但隨著荷載增大，數值模擬結果比試驗結果逐步減小。模型三不考慮樁土相互作用，直接把樁土連接起來，在整個加載過程中，計算結果比試驗結果都要小。

表1 樁頂位移試驗值與各種情況計算值

4 分析實例

4.1 數值模型建立

在本文分析中，選取目前海上風電應用較多的3 MW風電機組。水深取10 m，輪嗀高度為90 m，樁入土深度為50 m，樁外徑取6.0 m。風電機組總質量為1.546×105kg，葉片長度為54 m，每個葉片重8.4 t。樁、連接段和塔架的具體參數見圖4。為了簡化問題考慮地基為兩層均質砂性土，土體基本參數見表2。塔筒內外的水以附加質量的方式附加在塔架上。塔架上施加自重荷載，風機重量以集中荷載形式作用于塔架頂端。在塔架頂端施加水平荷載1 300 kN模擬風機荷載，在平均海平面樁上施加波流荷載816 kN，在風機塔架上近似均布施加風荷載共318 kN，考慮極限承載力狀態。在長期反復荷載作用下按照簡化模型式(1)和式(2)計算hs時，需要有樁周砂土的初始密度和最大密度的比值，在本文里參考Cuéllar的研究成果，ρ0/ρmax≈0.82～1.0，hs≈0～12 m， 初步分析中取hs=6 m， 然后參數分析中考慮hs的深度對樁基礎變形的影響。結構阻尼比取1%。三維整體數值模型見圖5。

為對比分析，本文同時采用設計規范DNV[12]采用的非線性彈簧模擬樁周邊土，彈簧的力與變形關系采用DNV給出的p-y曲線關系：

(4)

式中：p是泥面下深度Z處作用于樁上的水平抗力值；y是泥面下深度Z處樁的水平位移；A是荷載類型系數，考慮長期反復荷載取0.9；pu是泥面下深度Z處樁側單位面積極限水平抗力標準值， 計算參考DNV規范附錄F.2[12]；k是土抗力初始模量。

表2 土材料參數

圖4 塔架、連接段和樁的幾何尺寸和壁厚Fig.4 Dimension and thickness of tower

圖5 3 MW海上風電三維有限元模型Fig.5 Threes dimension FEM model of 3 MW wind turbine

4.2 分析結果

在建立了海上風電三維數值模型后，具體分析步驟為：第一步進行地應力平衡；第二步施加各單元的自重荷載；第三步在塔架底部施加一固定位移；第四步釋放固定位移進行自由振動分析，并采取塔架頂端位移(見圖6)；然后在風機頂端、塔架以及海水對應部分施加水平荷載。

圖6 兩種模型塔架頂端自由振動位移時程Fig.6 Tower top displacement of two models

在施加了重力荷載和側向水平荷載后，風電塔架、連接段和樁最大應力出現在塔架中下部。圖7(a)給出在考慮長期荷載反復作用下樁周邊土體的水平變形，可以明顯看出，土體變形主要集中在樁-土接觸的上半部分，樁體下面部分變形較小。圖7(b)給出了沒有考慮長期荷載作用后水平荷載作用后土體的水平變形，與圖7(a)相似，變形主要發生在樁上部20 m的區域，土體變形略有減小。圖8給出考慮和不考慮長期反復荷載作用下，樁-連接段在側向力作用下水平變形，可以看出兩者變形基本一致，考慮長期荷載作用后，連接段的水平變形較未考慮長期荷載作用的要大一些。

(a) 考慮長期反復荷載作用土體變形

(b) 未考慮長期反復荷載作用土體變形圖7 考慮長期反復荷載作用土體變形和未考慮長期反復荷載作用土體變形Fig.7 Soil deflection under long-term loading and soil deflection without long-term loading

表3列出了考慮反復荷載長期作用后和未考慮反復荷載長期作用海上風電第一自振頻率和塔筒底部水平位移和轉角以及泥面處樁的水平位移和轉角。兩個模型分別表示為ModelLong-term和Modelshort-term。從表3可以看出，經過長期反復荷載作用后，風電結構第一自振頻率降低了約6.25%，單純從數值上看不是很大，但是考慮海上風電設計中，第一自振頻率允許的范圍為0.21～0.33 Hz，處于一個較小的區間，故第一自振頻率降低6.25%是個不容忽視的影響，容易使結構第一自振頻率落入共振區間。在長期反復荷載作用后，塔筒底部水平位移增加了近30%，泥面處水平位移增加了近48%；泥面處樁轉角位移增加了28.4%，塔筒底部轉角增加了14.6%。從以上結果可見，長期反復荷載作用后，對樁的水平位移和轉角都有較大影響，這些變形增加不僅會影響風電結構的正常運行，同時可能影響結構整體安全性，在設計初期必須予以考慮。

表3中給出了采用規范方法計算的結構整體自振頻率、樁端位移和轉角。從表3中可以看出，按照規范計算的結構自振頻率與三維有限元模型計算結果相差不大，而按照規范計算的樁泥面處位移和轉角比按照有限元模型計算的結果要小很多，從而表明按照現行規范提出p-y方法分析大直徑樁的側向變形還要進行更為詳細的論證。

表3 海上風機結構第一自振頻率和變形

圖8 樁-連接段變形Fig.8 Deflection of pile and transition piece

5 參數分析

5.1 樁周土減少深度的影響

根據式(1)和(2)可知，樁周土減少深度與土體初始密度和最大密度有關，考慮土體初始密度的不確定性以及可能出現的不利情況，本文在下面分析樁周土減少深度為6 m、8 m、10 m和12 m情況下風電結構第一自振頻率和樁的變形，見表4。從表4可以看出，減少深度由6 m增加到12 m后，也就是增加到近2倍的樁徑后，第一自振頻率降低約3.7%。塔筒底部水平位移增加約36.0%，泥面處水平位移增加約58.6%，塔筒底部轉角增加了約35.5%，泥面處樁轉角增加約31.7%。從分析結果可以看出，樁周土減少深度的增加，也就是減少樁的埋置深度后，一定范圍內對風電結構第一自振頻率影響相對不大，但是對樁水平位移和樁端轉角有較明顯的影響，在海上風機基礎設計中需認真對待。

表4 樁周土減少深度對第一自振頻率和樁變形的影響

5.2 樁周土彈性模量變化對樁變形影響

根據Cuéllar的研究結論，在反復荷載作用后，樁周一定范圍的土有變密實的趨勢，土密實后，不僅密度有所增加，彈性模量也會隨著增加。考慮到土彈性模量的不確定性，圖9(a)給出了樁周土彈性模量變化對塔筒底部水平位移和泥面處水平位移的影響，可以看出隨著樁周土彈性模量的增加，兩者都有明顯的下降。且在彈性模量較小的范圍內下降較為明顯。圖9(b)給出樁周土彈性模量對塔筒底部轉角和泥面處樁轉角的影響，可以看出，兩者都有一定程度的下降。

圖9 樁周土彈性模量對樁變形的影響Fig.9 Soil Young’s modulus Vs pile’s deformation

6 結 語

海上風電在設計使用期內，長期承受風機荷載、波浪荷載和風荷載的反復作用，樁與周邊土也長期相互反復作用，風機結構整體動力特性以及樁基礎的承載能力在反復荷載作用后究竟會產生什么樣的變化，對于保證海上風電結構在整個設計使用期的安全性至關重要，是個必須予以考慮的問題。

本文研究采用Cuéllar提出的簡化模型，建立三維有限元模型，考慮樁-土相互作用，土的非線性以及海水的影響，采用自由振動確定海上風電第一自振頻率；通過近似加載極限狀態荷載分析樁基礎結構水平變形。分析研究表明，在長期反復荷載作用后，風電結構第一自振頻率降低了約5.5%，塔筒底部水平位增加了近16.4%，泥面處水平位移增加了近26%；泥面處樁轉角位移增加了16.4%，塔筒底部轉角增加了14.6%。由此可見，長期反復荷載作用后，對風電結構第一自振頻率有明顯的影響，考慮到風機第一自振頻率設計中要求處于一個較窄的范圍，這個影響不容忽視。長期反復荷載作用后，對樁的水平位移和轉角都有較大的影響，這些變形增加不僅會影響風電結構的正常運行，同時可能影響結構的整體安全性，故在設計初期必須予以考慮。

由于在海上風電結構設計中，存在大量不確定因素，為了更加全面考慮長期反復荷載作用對海上風電結構整體自振頻率和樁變形的影響，研究將在以后工作中進一步深化。

[ 1 ] Globe Wind Report, Annual Market Update[R]. Global Wind Energy Council, 2015.

[ 2 ] 文鋒. 我國海上風電現狀與分析 [J]. 新能源進展，2016, 4(2): 152-158.

WEN Feng. Developments and characteristics of offshore wind farms in China [J]. Advances in New and Renewable Energy, 2016, 4(2): 152-158.

[ 3 ] SCHAUMANN P, LOCHTE-HOLTGREVEN S, STEPPELER S. Special fatigue aspects in support structures of offshore wind turbines [J]. Materials Science and Engineering Technology, 2011, 42(12): 1075-1081.

[ 4 ] ACHMUS M, KUO Y S, ABDEL-RAHMAN K. Behavior of monopile foundations under cyclic lateral load [J]. Computes and Geotechnics, 2009,36: 725-735.

[ 5 ] DOMENICO L, SUBHAMOY B, DAVID M W. Dynamic soil-structure of monopile supported wind turbines in cohesive soil [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2013,49: 165-180.

[ 6 ] 張光建.長期水平循環荷載下大直徑樁的累積位移分析[D]. 杭州：浙江大學，2013.

[ 7 ] 周濟福，林毅峰. 海上風電工程結構與地基的關鍵力學問題 [J]. 中國科學：物理學 力學 天文學，2013,43(12): 1589-1601.

ZHOU Jifu, LIN Yifeng. Essential mechanics issues of offshore wind power systems [J]. Science China: Physica, Mechanica & Astronomica, 2013, 43(12): 1589-1601.

[ 8 ] CUéLLAR P. Pile foundations for offshore wind turbines: numerical and experimental investigations on the behaviour under short-term and long-term cyclic loading [ D]. Von der Fakult?t VI-Planen Bauen Umwelt der Technischen Universit?t Berlin, 2011.

[ 9 ] 王金昌,陳頁開. ABAQUS在土木工程中的應用[M]. 杭州：浙江大學出版社,2006

[10] MORISON J R, BRIEN O, JOHNSON M P. The force exerted by surface waves on piles [J]. Transaction of American Institute of Mining and Metallurgical Engineers, 1950,189: 149-154

[11] MOHAN D, SHRIVASTAVA S P. Nonlinear behaviour of single vertical pile under lateral loads [C]//Proceedings of the 3rd Annual Offshore Technology Conference (Vol 2, PaperOTC1485). Houston, 1971: 677-686.