旋轉變剛度阻尼器抑制薄壁零件銑削顫振

楊毅青， 謝日成， 徐東東

(1. 北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100191； 2. 北京市高效綠色數控加工工藝及裝備工程技術研究中心, 北京 100191)

薄壁零件存在重量輕、強度高等優點，被廣泛應用于航空航天領域。銑削加工顫振是影響其加工質量和效率的主要因素[1]。為保證薄壁零件加工質量及效率，各類阻尼器被應用于切削顫振抑制。

阻尼器主要分為半主動、主動和被動等。Aguirre等[2]利用半主動控制把變剛度阻尼器應用于銑削加工中的顫振抑制；Rashid等[3]根據壓電致動器和自適應控制算法研制了主動控制工裝系統；楊毅青等[4]利用電渦流效應抑制了工件顫振；Kolluru等[5]將六個阻尼器貼合在環形薄壁零件周圍抑制其銑削加工的顫振，振動信號均方根值下降了77%；Nakano等[6]在銑床主軸上安裝了3個被動阻尼器，研究了不同轉速下的臨界顫振穩定切深；賈九紅等[7]針對艦艇管路系統抗沖擊的特殊要求，設計了非線性明顯,緩沖比較平穩,緩沖特性曲線的比較理想新型阻尼器。半主動以及主動阻尼器抑振效果明顯，但需復雜的軟硬件設備，實施成本較高且應用難度高。相反，被動阻尼器具有結構簡單、實施方便等優點。

眾多學者分別從單自由度到多自由度對被動阻尼器進行了深入研究。Frahm[8]最早發明被動阻尼器，包括質量和彈簧兩個元件；此后的Voigt式阻尼器加入阻尼，能有效抑制主結構振幅，拓展抑振頻帶，使阻尼器開始廣泛應用于結構抑振領域。Rashid等[9-10]研究了單自由度被動阻尼器抑制切削過程中的顫振；付杰等[11]通過對兩自由度體系的振動分析，提出了擬負剛度阻尼器的布置原則，有效降低了結構的加速度。楊毅青等[12]設計了一種兩自由度被動阻尼器，對其結構特性進行了研究，并將其應用于數控銑削振動抑制。趙曉文等[13]針對磁流變液沉淀、過熱等問題設計了多自由度磁流變液阻尼器，具有易安裝、效率高等優點，分析了幅值對阻尼特性的影響。

傳統被動調諧質量阻尼器只能抑制特定模態，雖然效果明顯，但抑制頻率過窄，對于切削加工過程中動力學特性快速變化的薄壁零件抑振效果有限。基于此，論文擬研究一種結構新穎的旋轉變剛度阻尼器，可通過質量塊方向調整來實現其頻率在較大范圍內的調諧，使其更適用于薄壁零件銑削加工顫振抑制。

1 阻尼器理論與設計

1.1 阻尼器設計準則

單自由度被動阻尼器抑制單模態主結構如圖1所示，假定作用在m0上的外力為一簡諧力F0。阻尼器的質量、剛度、阻尼分別為mT，kT，cT。根據Den Hartog等[14-15]提出的阻尼器優化準則，阻尼器的最優參數為：

圖1 單自由度被動阻尼器抑制單模態主結構Fig.1 SDOF passive damper suppress the main structure with single mode

1.2 阻尼器結構設計

基于以上理論分析，設計旋轉變剛度阻尼器裝置如圖2，包括質量塊、支撐架、螺栓及蓋板等。薄壁梁的相對位置L2及薄壁梁厚度L1、L2為影響阻尼器頻率的主要因素。通過旋轉阻尼器質量塊并用螺栓固定可使阻尼器頻率發生改變。利用Comsol有限元軟件仿真阻尼器動力學特性，優化阻尼器結構參數，使阻尼器頻率變化范圍覆蓋銑削加工時薄壁零件的頻率變化。圖2(b)為阻尼器被螺栓固定在0°時的振型，阻尼器與支撐架發生相對運動。當該阻尼器裝置安裝于薄壁零件時，應保證阻尼器與薄壁件弱剛性模態的振型方向一致，以最大限度提升抑振效果。

圖2 旋轉變剛度阻尼器裝置Fig.2 Rotary passive damper with tunable stiffness

2 模態試驗

2.1 實驗裝置

以圖3所示的薄壁零件為對象進行模態測試，薄壁零件的結構參數如表1所示。由模態仿真可知薄壁零件中部的振幅最大，由此可確定阻尼器粘貼位置。通過模態測試，獲得薄壁零件一階固有頻率為680 Hz。模態測試采用以下儀器設備：加速度計(Kistler 8778A500)、信號采集卡(NI 9233)、小型力錘(PCB086C03)、信號處理及分析軟件為Cutpro MaLTF模塊。

圖3 實驗裝置(阻尼器0°安裝)Fig.3 Experimental setup (passive damper is oriented at 0°)

表1 薄壁工件結構尺寸參數

2.2 阻尼器固有頻率測試

根據薄壁零件結構參數，仿真確定阻尼器設計尺寸如表2 所示。對阻尼器進行模態測試，驗證有限元仿真結果。通過旋轉阻尼器改變其在支撐架中的方向，測試得到阻尼器從0°～90°共10個方向的頻響函數。由阻尼器結構的對稱性可知0°～360°共36個方向的頻響函數，并將阻尼器所有方向的一階頻率以極坐標表示(圖4)。由圖可知，阻尼器固有頻率隨方向變化，其中30°方向的一階頻率最高為683 Hz；70°、80°方向的一階頻率最低為670 Hz。阻尼器頻率變化范圍為13 Hz，表明該阻尼器具備一定的帶寬，可適用于薄壁零件切削過程變化的特點。

表2 阻尼器設計尺寸

圖4 實驗獲取阻尼器固有頻率分布Fig.4 Experimental natural frequency distribution of the damper

2.3 工件頻響函數測試

薄壁零件安裝阻尼器前后的頻響函數對比如圖5所示。由圖可知薄壁零件一階固有頻率為680 Hz，對應位移頻響函數振幅1.7E-004 m/N。阻尼器通過強力膠水粘貼在薄壁零件表面，依次旋轉阻尼器方向獲得工件減振后的頻響函數。

對比可知，安裝阻尼器之后薄壁工件目標模態的頻響函數峰值得到較大削弱，由無阻尼器時的高幅值單峰變為安裝阻尼器之后的低幅值雙峰。阻尼器減振效果取決于阻尼器與薄壁零件之間的固有頻率差；頻率差越接近，減振效果越明顯。其中80°方向時，阻尼器與薄壁零件的頻率差為10 Hz，減振效果較差，頻響函數第一階頻率變為670 Hz，峰值8.8 E-006 m/N，峰值下降為無阻尼時的9.8%；20°方向時，阻尼器與薄壁零件的頻率差為2 Hz，效果較佳，頻響函數第一階頻率變為640 Hz，峰值1.2 E-006 m/N，下降為80°時的13.6%以及無阻尼時的1.3%。

抑振前后工件的第1階模態參數如表3所示。可以看到，在阻尼器的作用下，目標模態的阻尼、剛度以及等效質量都有明顯增加；在阻尼器位于20°時，目標模態(680 Hz)分裂成雙模態(640、713 Hz)，反映出明顯的被動阻尼特征。

圖5 抑振前后的工件頻響函數Fig.5 Frequency response function of the workpiece without and with damper

表3 抑振前后的工件第1階模態參數

3 切削實驗驗證

根據銑削顫振穩定域圖預測，選取切削參數如下：轉速n=3 000 r/min、切寬ae=1 mm、進給速度F=600 mm/min。切削實驗在三軸立銑床(VMC0850B)上開展，切削刀具為圓柱螺旋立銑刀(SANDVIK R216.12)，直徑為12 mm，齒數為2，刀具懸長為34 mm。分別改變阻尼器固定方向、切深進行4組切削實驗，實時采集切削振動信號，分析切削過程中的切削穩定性，以驗證切削效果(圖6)。

圖6 切削實驗結果Fig.6 Machining results

從上可知，當阻尼器調為80°方向，切深ap=3 mm時出現顫振，振動加速度高達121.6 g，顫振頻率發生在672 Hz，由第一階模態引起，工件切削表面有明顯振紋；調節阻尼器為20°并增加切深至ap=5.5 mm時，切削過程平穩，振動加速度為35.6 g，為80°時的29.3%，工件切削表面光滑；調整為60°方向，切深仍為ap=5.5 mm時，切削過程雖仍為平穩，但振動加速度高于20°，且工件切削表面也不及20°時光滑；當阻尼器調為20°方向，切深增加至ap=8.5 mm時，振動加速度上升至260.3 g，根據模態測試結果可知1 685 Hz的顫振頻率由第四階模態引起，說明此時工件一階模態仍然被抑制。上述結果表明，調節阻尼器方向可改變薄壁零件切削穩定性，調整其角度為20°時達到較優抑振效果，對應臨界切深相對于80°時可提升1.8倍。

4 結 論

針對薄壁零件銑削顫振，設計了一種易調節且適用性強的旋轉變剛度阻尼器結構，結合模態測試以及切削實驗對阻尼器的顫振抑振效果進行驗證，結論如下：

(1) 阻尼器中的薄壁梁結構為影響其固有頻率的主要因素，通過旋轉其方向可實現阻尼器的頻率調諧，從而可適用于動態變化的薄壁零件切削過程。

(2) 模態實驗表明，阻尼器頻率隨角度變化，在30°方向被固定時一階頻率最高，在70°、80°方向被固定時一階頻率最低，頻率調諧范圍為13 Hz。

(3) 薄壁工件安裝阻尼器之后，頻響函數峰值顯著降低，阻尼器以80°方位安裝時可降低為無阻尼峰值9.8%；角度調節到20°時達到最優抑振效果，峰值進一步降低為80°時峰值的13.6%。

(4) 切削實驗表明，調節阻尼器方位可顯著抑制薄壁工件切削顫振，極大改善表面加工質量，調節阻尼器到20°時的臨界切深相對于80°時可提升1.8倍。

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