穩中求新 變中求進*
——2018年浙江省數學高考試題評析

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(金華市第一中學,浙江 金華 321015)

●朱恒元

(義烏中學,浙江 義烏 322000)

2018年的高考已經落下帷幕，2018年是浙江省高考改革數學文理合卷的第二年，根據以往文科生和理科生的思維特點，浙江省教育考試院在2017年考試說明的基礎上，進一步修改并完善了《2018年浙江省普通高中高考考試說明》.2018年高考數學試題嚴格按照新的考試說明及學科指導意見進行命制，貫徹“堅持穩定為主，注重基礎考查，突出能力立意，著力內容創新”的命題指導思想，依然保持了“起點低、坡度緩、層次多、區分好”的鮮明特色，考試內容圍繞數學核心素養，滲透新課程倡導的理念，彰顯數學學科魅力.試題情境熟悉，貼近學生實際，具有“求穩、求新、求變、求進”等特點，具體評析如下：

1)緊扣考綱，題量穩定.試題根據課程標準要求，緊扣考試大綱(考試說明)命題，風格依舊，延續了2017年的結構、長度、題型、題量和分值，即：選擇題10道,共40分；填空題7道,共36分，單空、多空延續交叉；解答題5道,共74分.選擇題、填空題、解答題這3類題型分工明確，考點全面清晰，保持了以往多角度、多層次的考查方式.

2)立足基礎，突出主干.試題全面考查基礎知識、基本方法.其中有對“三算”(即集合運算、復數運算和向量運算)的考查，如第1，4，9 題；對“三圖”(即函數圖像、三視圖和平面區域)的考查，如第3，5，12題；邏輯關系中的充分必要性問題成為歷年必考的內容，主要體現在選擇題、填空題中，如第6題.這些題目往往不必“小題大做”，只需靈機一動，揭開面紗即可入手.部分問題背景熟悉，如第7題由分布列考查期望與方差單調性問題、第8題由立體幾何動態考查角度大小比較問題(最小角定理)，與2017年相比變化不大，體現了對學生基本活動經驗的考查.

3)分步設問, 分散難點.堅持多角度、多層次的考查方式,延續了2017年分步設問、分散難點的做法,進一步體現了多題把關的命題特點.多數解答題設置了較易入手的起始問題,后續問題難度逐步加大,給數學水平較強的考生以較大的展示空間,從而加大區分度，如第20題(數列問題)、第22題(函數導數與不等式問題).

4)層次分明,多題把關.試題保持往年多角度、多層次的考查方式,各類題型呈現“由淺入深、由易到難、階梯遞進、拾級而上”的特點，分步設問、分散難點、多題把關.選擇題難度不大，編排有第1～4,5～8和9～10題這樣明顯的3個由易到難的層次遞進，填空題和解答題中也有類似體現，意在照顧原來的文科學生，充分體現人文關懷.

5)突出重點，常考常新.試題突出重點內容的考核，并且常考常新.在解答題中依舊重點考查三角變換、立體幾何、數列、圓錐曲線、函數導數應用等內容.2018年強調了能力主線,形成了知識、方法、能力的立體框架結構，如第20題為數列題，考查等比、等差數列概念以及求和方法等基本思想，而函數導數與不等式的綜合問題則放在第22題作為壓軸題，實為意料之外，情理之中.

6)注重交會，強化綜合.高考命題由“知識立意”轉變為“能力立意”，不斷加大考查能力的力度.在知識的交會點設置問題，強化知識的綜合性考查，如第22題是函數與導數的問題，運用函數與方程思想，考查最值、不等式恒成立等，使試題更活潑、開放，更好地考查學生的思維能力.

7)注重方法,提高“算”力.試題注重對概念的理解，立足通性通法的考查.絕大多數題目材料背景熟悉,設問方式常規,解題方法基本,如第15題在分析函數零點時應用了數形結合思想,第19題立體幾何題既可用向量法解也可用傳統的綜合法解決.而向量試題蘊含幾何背景，如第9題；解析幾何試題滲透代數思想，如第17題.緊緊圍繞核心思想、常規方法設計常規問題，不在解題技巧上作文章，對學生運算能力考查要求較高，如第21，22題.

8)理解本質，凸顯核心.試題都突出考查數學核心概念和思想方法的掌握與運用，以及對數學本質的理解和感悟,如第18題三角函數回歸單位圓概念，第19題立體幾何中借助多面體“載體”考查線面位置關系、線面角計算，第21題平面解析幾何考查位置關系、面積范圍問題等.

9)滲透德育，弘揚文化.試題反映數學的科學價值和人文價值，是高中數學課程建設的基本理念.在填空題中，單空、多空延續交叉設問，穿插數學文化問題.2017年體味“割圓術”，2018年第11題則給出百錢買百雞,獵涉《張丘建算經》，雖然都從中國古代數學典籍中取材，但難度有所推進.

10)適度創新，考查潛能.既考查中學數學的知識和方法，又考查考生進入高校繼續學習的潛能.試題設計在保持常規題的同時,別具匠心地設計了一批考查背景公平、數學內涵豐富、設問角度新穎、解答靈活多樣的創新試題，如第9，10，22題等.這些試題數學形式化程度高,需要較強的數學閱讀與審題能力,可以全面考查學生的基礎水平與綜合數學素養.數列與函數導數問題在大題中互換,函數導數與不等式問題綜合則放在第22題作為壓軸題，利于2021年參加全國卷考試平穩過渡,值得下幾屆學生復習時認真關注.

總之，2018年的浙江省數學高考試題體現了新課改下的高考要求，傳遞了一個信息：高中數學教學應重視概念，回歸教材，克服“輕概念、重訓練”的現象，著力培養學生的思維能力，實現教學的自然回歸，引導中學數學教學從“題型+技巧+訓練”走向“概念+構建+思維”,進一步提高數學運算推理能力，逐步培養學生的數學核心素養.