幾何畫板在探究性學習中的應用研究

趙思洋

摘 要：探究性學習是學生學習方式變革的最有效的方法，是學生主動學習、合作研究、提升思維的有效途徑，其主要特征是自覺性、實踐性、過程性及開放性。將幾何畫板作為探究平臺，利用幾何畫板的動態性、過程性及幾何不變性為探究性學習提供實驗空間，展示不斷變化的數量關系、幾何圖形及其變化過程，使其從自主探究中主動獲取知識，在合作探究中作出各種猜測，在解決問題過程中，逐漸學會對問題進行推理、分析，尋找解決問題的方法，再通過觀察、實驗來驗證結果，最后通過合作討論和交流，進一步完善問題的結果、并能提出新的問題，進行更深入的研究，在不斷自主探究、合作研究中促進思維的發展。

關鍵詞：幾何畫板；探究性學習；應用研究

一、 利用幾何畫板模擬問題情景，激發自主探究學習的興趣

探究學習的首要特征就是自覺性、主動性，因此，在探究學習過程中，以幾何畫板為實驗工具，以問題驅動為導向，模擬課堂中提出的背景問題的生成過程，自主參與學習活動，從而由被動學習變為主動探究學習，在體驗中激發自主探究的學習興趣。如在“指數函數”學習中，利用幾何畫板制作“細胞分裂”問題情境，通過觀察某種細胞分裂過程，可以直觀而迅速的總結出細胞的個數y與分裂次數x之間的關系為y=2x；之后，再次利用幾何畫板模擬《莊子·天下篇》中“天數”x與“長度”y的關系式y=12x的函數圖像如圖2，將傳統文化與幾何畫板整合，再現知識的形成過程，模擬實驗中設定參數不斷變化，從中體驗指數爆炸的情景，將抽象問題直觀化，將靜態問題動態化，從而更好的激發自我探究指數函數的性質的欲望，培養自主探究學習的意識。

二、 利用幾何畫板做數學實驗，促使主動探究學習

探究性學習是以學生為主體的實踐活動，實踐性和過程性是其重要因素，因此在探究學習過程中借助于幾何畫板的動態功能，展示知識的變化過程，通過自己的主體活動，不斷提出問題、發現問題，并能通過老師點撥和幾何畫板輔助解決問題，形成以“問題驅動——實驗模擬——觀察分析——猜想實踐——探究證明”為主要模式的思考方式，設疑、質疑、釋疑中，自主探究，促使自己變成探究學習的踐行者，實現主動探究的目的。如在探究三角形面積計算公式的學習中，運用幾何畫板制作動態圖像，參數變換中同底等高的三角形面積總相等的實驗結果。如圖，利用幾何畫板做△ABC，保持三角形的底BC不變，展現過△ABC頂點A做一條直線與底BC平行，AD為△ABC的高。在直線上任意拖動A點改變三角形，學生通過小組合作觀察計算△ABC的面積變化情況，比較計算結果證實同底等高的三角形面積相等。

可見，“幾何畫板”提供了自主探究的平臺，通過參數變化動態觀察、分析、計算，在探究中發現問題、解決問題，進而引發創新的意識，在學習掌握知識的同時，使學生主動探究的能力得到發展。

三、 利用幾何畫板開展數學活動，實現小組合作探究

探究性學習是一種創新的學習模式，無論在內容上還是在探究結果上都是開放的，在自主探究學習的過程中，小組成員以幾何畫板為實驗平臺，開展數學活動，聯系生活實際，設計開放問題，探討解決問題的方案，對不同的結果進行分析、討論、合作探究，在實踐中實現自我超越，培養創新意識和創造能力。如“等比數列”學習中，開展了“公比取不同值時的數列狀態”的數學活動，借助“幾何畫板”進行實驗探究，做出等比數列圖像如圖4，通過反復試驗設定參數，動態觀察出圖像運動狀態，將抽象問題直觀化、動態化、過程化，通過探究進一步理解了無限接近的概念，實現了自我超越。

總之，在數學學習過程中，通過參與活動，激發自我探究意識；通過數學實驗，探究數學問題，在不斷發現問題并探究中驗證猜想，促使自己主動思考，積極探究，在探究學習中，深化思維，變革學習方式，培養創新意識，當然，探究性學習是一種長期的系統工程，需要變革考試制度，改變學習方法，在探究中發展思維，在實驗中提升探究能力.

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