面向最大供電能力提升的配電網優化規劃方法

李 穎， 王博天， 王 澤， 梁海峰， 劉應明， 劉建華

(1. 六盤水供電局，貴州 六盤水 553001； 2. 華北電力大學 電力工程系，河北 保定 071003)

0 引言

傳統配電網規劃，一般考慮負荷增長速度較快的情況，會使規劃后的配電網中變壓器和線路留有較大的裕度。而隨著我國經濟發展步入新常態，負荷的增長速度相對變緩，城市發展從中心城區開始向外輻射發展。另外，目前配電網的自動化水平和監測手段有了較大的提升，使得配電網實現拓撲重構、快速負荷轉供等成為可能，此時，再像傳統規劃一樣將容載比設計的較大或為了滿足網絡的安全性和可靠性，而將變壓器負載率設計的比較低，會導致配電網設備裕度很大，使其不能得到充分地利用。因此，有必要研究適合當前配電網狀態和發展模式的規劃方法。

近年來，許多學者對配電網規劃的模型和求解算法等相關問題做了大量的研究。文獻[1]采用模糊技術對可靠性指標和經濟型指標進行了模糊處理，使其具有同等地位，并以此建立了配電網規劃的多目標模型。文獻[2-3]提出了電力系統運行可靠性成本價值的評估方法，在經濟性和可靠性之間建立了一個較為明確的聯系，以此為基礎提出了經濟性和可靠性協調規劃的方法。文獻[4]利用非支配排序遺傳算法對考慮DG和ESS的配電網多目標規劃模型進行求解，取得了較好的效果。但是，上述研究主要從經濟性和可靠性角度出發研究規劃問題，規劃過程中，尤其是針對配電網改造規劃時，沒有考慮充分利用原有配電網的潛力。

文獻[5-8]介紹了一種在滿足N-1準則下計算網絡最大供電能力的模型。在該模型中，目標函數是供電能力最大和負荷分布均衡度，但是分開進行的，因此所求結果可能無法保證兩個目標都能令人滿意，并且在模型中對網絡做了較大程度的簡化，而且未考慮負荷的實際分布情況。文獻[9]研究了以重復潮流法來計算配電網最大供電能力的模型，該模型可以考慮當前網絡的負荷分布狀態，但結果相對保守。

本文在以上研究的基礎上，結合負荷分布情況，建立了配電網最大供電能力的計算模型，并以此為基礎，建立基于最大供電能力的配電網線路優化規劃模型，通過線路切改、加裝開關和新建聯絡線等手段達到充分利用配電網設備潛力的目的，以此來適應負荷增長的新常態。

1 配電網最大供電能力建模

配電網的最大供電能力，即在當前實際配電網結構和負荷分布基礎下滿足潮流約束和容量約束的網絡最大負荷供應能力[10]。基于配電網最大供電能力的定義，在考慮實際配電網的結構、負荷分布和負荷均衡的情況下，本文建立了配電網最大供電能力的計算模型，具體模型如下。

(1)目標函數

(1)

式中：PTSC為求得的配電網最大供電能力的值；Pi為負荷點i的負荷，N為負荷節點的個數。

(2)約束條件

(2)

式中：Pil、Qil為節點i的流出功率，Pi∞、Qi∞為同一條線路上i節點下游所有節點所帶的負荷和，Plossi∞、Qlossi∞為i節點下游所產生的網損和；Ui為節點i的電壓，Iijmax為線路i-j段容許的最大電流，Umin和Umax分別為規定的最低和最高電壓；G為第m臺變壓器母線上各饋線的出口節點集合，Smmax為第m臺變壓器的最大容量。公式(2)中第3個公式代表各線段流過的容量不能超過它的最大允許電流；第4個公式代表各節點的電壓要在規定范圍內，第5個公式代表每臺變壓器流出功率不能超過它的容量。

配電網的最大供電能力值為模型中剛好有一約束不滿足時配電網所供應的負荷值。求取該值最直接的方法就是重復潮流法，而且該法可以結合現有負荷分布和負荷預測的結果，計算出更符合實際情況的最大供電能力[9]。

為了提高所計算最大供電能力的準確性，本文采用了相對增長率的負荷增長模式。即設定一個基準增長率λ，然后根據負荷預測的結果，每個負荷節點處的負荷增長率為基準增長率與該負荷節點所處區域的負荷預測值的乘積。即公式(3)，

λi，i∈j=αjλ

(3)

式中：λi，i∈j為負荷節點i的增長率，i∈j為節點i屬于j區域，αj為j區域的負荷預測結果。

本文采用文獻[9]中確定達到配電網最大供電能力臨界點的方法來求取配電網的最大供電能力。

2 配電網優化規劃采用的主要措施

在原有配電網基礎上對配電網進行改造規劃，目標是在不降低可靠性基礎上達到增大供電能力的目的。根據最大供電能力的定義，配電網限制供電能力提升的主要原因有以下3點：

(1)饋線間的負荷分布不均勻，一些重載線路過早的達到自己的臨界點，限制了其它線路的負荷增長；

(2)一些線路的供電半徑過長，導致末端壓降過大；

(3)變壓器出線過多，負荷較重。

針對以上3點原因，采用改變開關狀態、新建聯絡開關、新建線路作為主要措施來改善配電網的網絡結構，從而達到增大供電能力的目的。

2.1 改變開關性質和新建聯絡開關

該措施主要通過將原有聯絡開關改為分段開關、原有聯絡線路改為正常運行線路和新加聯絡開關或者將原有分段開關改為聯絡開關的辦法，來實現負荷的再分配，消除配電網中的供電薄弱點。

原理圖如圖1所示。1號線路為負載較重的線路，且供電距離較長；2號線路為負載較輕的線路，供電距離不長；虛線線路為聯絡線路。經過改造后，將原有的聯絡線路改為2號線路的一部分，聯絡開關改做分段開關，將1號線路中的一段改為聯絡線路，并加裝聯絡開關。在選擇聯絡線路開關的位置時，可以優先考慮線路中原有的分段開關，這樣可以節省投資。當原有的分段開關不滿足要求時，則要加裝聯絡開關。

圖1 改變開關性質和加裝開關原理示意圖

2.2 新建線路

該措施通過新建一條線路將重載線路上的部分負荷轉帶到輕載線路上，來達到平衡線路負載率的目的，其原理圖如圖2所示。1號線路為重載線路，2號線路為輕載線路，通過在兩條線路之間新建一條線路，將1號線路的一個分支轉帶到了2號線路上，平衡了兩條線路之間的負荷，有利于供電能力的提高。

圖2 新建線路原理示意圖

2.3 改變變壓器出線

針對一些變壓器存在負荷較大、出線條數較多的情況，該措施通過將出線較多的變壓器上所帶的饋線轉移到出線較少的變壓器上，或將同一變電站不同變壓器間的兩條負載率較低的饋線合并為一條饋線的手段來改善這種情況。

原理圖如圖3、圖4所示。圖3中，變壓器1的出線較多，變壓器2的出線較少。其中變壓器1的某條饋線的末端接近變壓器2，則可以在變壓器2和這條線路末端之間新建一條線路，將饋線整體轉接到變壓器2上，這樣既給變壓器1騰出了一個間隔也平衡了變壓器1、2之間的負載率。圖4中，1號和2號線路都比較短，負載率也比較低，通過在節點2和節點1之間新建一段線路，并在節點1處建一個開關箱，從而將線路1和線路2合并為一條線路，在平衡了兩個變壓器之間負載率的同時，也騰出了一個出線間隔。

圖3 改變變壓器出線中轉移饋線的原理示意圖

圖4 改變變壓器出線中合并饋線的原理示意圖

3 基于最大供電能力的配電網線路優化規劃建模

3.1 基于最大供電能力的配電網線路優化規劃模型

結合在配電網的優化規劃過程中所采用的主要措施，以供電能力的大小、新建線路的總長度和加裝開關的總個數為目標函數構建配電網優化規劃模型，具體目標函數如下式所示。

(4)

(5)

式中，w為新建線路的條數，Ci為第i條新建線路的長度，β為將開關換算成線路的常數因子，即將新裝開關的投資換算成相同投資下新建線路的長度，該值由要進行換算的開關型號和線路型號決定。Y為加裝開關的總個數。

本文采用節點關系矩陣L來表示網絡的優化規劃狀態。L為對稱的0-1矩陣，為了避免網絡復雜化，每行或每列的元素之和不能超過1，即每個節點只會與一個其它節點相連。若L中的某個元素為1，該元素所處位置的行坐標和列坐標所代表的兩個節點a和b之間新建線路。其具體情況有以下幾種：

(1)若兩個節點不包含主變壓器母線節點，且兩個節點之間之前并沒有線路。若a節點為重載線路上的節點，則將a及其下游節點全部接到b節點上。

(2)若兩個節點不包含主變壓器母線節點，且兩個節點之間已存在線路。若a節點為重載線路上的非末端節點，則將a及其下游節點全部接到b節點上，即把聯絡開關改做分段開關。

(3)若兩個節點不包含主變壓器母線節點，且兩個節點之間已存在線路。若a節點為重載線路上的末端節點，則找一個合適的位置設為聯絡開關，使得兩條線路的負載率相近，優先利用原有分段開關，如無合適的分段開關可用則新加開關。

(4)若節點中有一個為主變壓器母線節點，設a節點為主變壓器母線節點，則以b節點為出口節點，將整條線路轉移到a節點變壓器上。

(5)若兩個節點中，存在一個節點為緊鄰出口的節點a，且b節點線路的負載也不重，則將a節點及其下游全部轉到b節點上，騰出一個出線間隔。

模型的約束條件為功率約束、電壓約束、可靠性約束和變壓器均衡度約束。

3.2 優化規劃模型的求解

上述面向最大供電能力提升的配電網線路優化規劃模型為一個多目標的優化問題，求解該問題較為有效的一個方法為非支配排序遺傳算法——搜索Pareto前沿的有效方法[11-13]。

算法中的適應度函數由目標函數和約束違限懲罰函數構成。其構成如下：

(6)

式中：F1(xi)和F2(xi)分別為最大供電能力和經濟投資的適應度函數；f1(xi)和f2(xi)分別為最大供電能力的值和經濟投資的值，v(xi)為約束條件的總違限量[14]，α1和α2分別為兩個目標函數的懲罰因子，該值為大于1的常數，其具體大小則根據適應度函數的值來確定。

若兩個個體xa和xb滿足

(7)

則xa支配xb，否則互不支配。種群中所有不被其它任何個體支配的個體構成Pareto解集。最后的決策方案則在該解集中挑選。

4 算例分析

本節首先采用IEEE 42節點的配電網算例驗證本文模型和方法的實用性和合理性，然后對六盤水市中心城區配電網進行了優化規劃。

4.1 42節點配電網算例分析

該算例的網絡拓撲結構如圖5所示，其中節點1、15、29為電源節點，一共9回10 kV饋線，聯絡線路有5條。聯絡線路指聯絡開關所在的線路，即圖中的虛線。

圖5 42 節點配電網網絡拓撲圖

圖6 所有個體的分布圖

取種群規模為100，迭代次數為50，交叉概率比較后取為0.9，變異概率取為0.1。按照所提方法對該算例進行優化得到以下結果。圖6和圖7分別為種群中所有個體的分布圖和Pareto非支配解的分布圖。表1、表2分別為初始網絡和優化后各方案的各項指標，表中可靠性1為初始負荷狀態下的可靠性，可靠性2為當負荷達到最大供電能力狀況下的可靠性，初始負荷和最大供電能力的單位均為MVA，新建線路長度的單位為km。

圖7 Pareto非支配解的分布圖

初始負荷/MVA可靠性1/%最大供電能力/MVA可靠性2/%網損率/%變壓器負載均衡度28.402899.762339.157199.73233.33320.3199

表2 優化后網絡的各項指標

對比優化后的結果可得，本文所提方法和模型可以有效提高配電網的供電能力，并且變壓器負載均衡度和線損率也有提高。本文選定方案5，對網絡拓撲結構的改變進行分析。

圖8 方案5的網絡拓撲結構

由圖8可得6和11節點間的聯絡開關移到了11和3節點之間，39和41節點之間的聯絡開關移到了31和39節點之間，7和21節點之間的聯絡開關移到了19和21節點之間，并在14和37節點之間新建線路，并將36和37節點之間的線路改為聯絡線路。

由于1-2這條饋線所帶負荷較少，1-3和15-16兩條饋線帶的負荷較重，因此這兩條線路分別轉移了一部分負荷到1-2饋線上。29-31饋線所帶的負荷比較重，故轉移了部分負荷到29-32和1-4饋線。在轉移的過程中，優先利用了配電網原有的線路。為了減輕29-31的負荷，易于轉移的有37和38節點，雖然38節點和15-17饋線上的23節點之間存在聯絡線路，但是15-17饋線負荷也較重，不利于轉移，因此，在14和37節點間新建了線路。通過這些措施，實現了負荷在線路間的平衡，網損率和變壓器負載率均衡度均得到了提升。

綜上，本文所提方法可以在不對現有網絡進行大范圍變動并且有效反應區域負荷增長率的前提下給出可行的優化規劃方案，有效地消除了配電網中的供電瓶頸，從而提高了配電網的供電能力。由于以消除配電網中的重載線路為手段來提高供電能力，在提升供電能力的同時，有效降低了變壓器間負載率的差值，使得負荷分布更均衡，從而在一定程度上降低了網損率。

4.2 對10kV實際電網的優化規劃

以貴州某市中心城區的一個片區為例，該片區包含5個110/10kV變電站、一個220/110/10kV變電站和5個開閉所，功率因數穩定在0.9左右，共包含97條出線。

按本文方法對該片區進行優化規劃，結果如表3所示。

表3 算例2的優化結果

原始網絡的負荷分布不太均勻，重載線路甚至超載線路較多，嚴重限制了供電能力的提升。在優化方案中，通過轉移重載和超載線路上的負荷到輕載線路上，改善網絡的負荷分布，從而使供電能力得到了顯著提高，其中方案10的經濟性指標雖然較差，但其供電能力、網損率和變壓器負載均衡度這3個指標均得到了較大幅度改善，本文選定方案10作為最終優化規劃方案。由于實際配電網中變壓器間出線條數并不一致，線路間負荷的均衡并未使變壓器負載均衡度得到較好改善，有的方案該項指標甚至沒有得到改善。但是，該指標在模型中是作為約束條件存在的，滿足約束條件即可。可見，本文方法可以較好的適用于10 kV配電網。

5 結論

針對面向最大供電能力提升的配電網優化規劃問題，從計算最大供電能力的原理入手，分析了限制供電能力提升的主要原因，以此為根據提出了優化規劃的主要手段，并在此基礎上建立多目標的優化規劃模型，得到如下結論：

(1)實際電網中，存在的重載線路或者供電半徑較長的線路，因其載流量限制或者電壓限制而成為限制配電網供電能力提升的主要瓶頸，而通過轉移轉移瓶頸線路的部分負荷和部分線路，可以有效消除供電瓶頸，從而提升配電網供電能力。

(2)充分利用了配電網的原有設備，實現了以較小的成本來改善配電網拓撲結構的目的，為配電網規劃提供了實際而科學的指導意義。但是，實際配電網的結構比較復雜，需要考慮的因素眾多，因此本文所提模型還需進一步完善。

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